5. 6．1正弦函式的影象和性質（1）
【教學目標】
知識目標：
(1) 理解正弦函式的影象和性質；
(2) 理解用「五點法」畫正弦函式的簡圖的方法；
能力目標：
(1) 認識週期現象，以正弦函式載體，理解週期函式；
(2) 會用「五點法」作出正弦函式簡圖；
(3) 通過對照學習研究，使學生體驗模擬的方法，從而培養數學思維能力．
【教學重點】
（1）正弦函式的影象及性質；
（2）用「五點法」作出函式y=sinx在上的簡圖．
【教學難點】
週期性的理解．
【自主學習】
問題1觀察鐘錶，如果當前的時間是2點，那麼時針走過12個小時後，顯示的時間是多少呢？再經過12個小時後，顯示的時間是多少呢？ ．
推廣：類似這樣的週期現象還有哪些？
概念 對於函式，如果存在乙個________的常數，當取定義域內的每乙個值時,都有(這句話的意思是你取得週期也一定要在x的取值範圍裡)並且等式成立，那麼，函式叫做常數叫做這個函式的乙個
由於正弦函式的定義域是實數集r，對，恒有，並且，因此正弦函式是週期函式，並且，，，及，，都是它的週期．通常把週期中最小的正數叫做簡稱週期，仍用表示．今後我們所研究的函式週期，都是指最小正週期．因此，正弦函式的週期是．
【合作**】
如何畫出正弦函式的影象？根據以下的步驟來完成！
題目：用「描點法」作函式在上的影象．
第一步：確定函式解析式，本題的解析式是
第二步：確定取值範圍，本題的取值範圍是
第三步：觀察書上125頁圖5-28，可以發現在乙個週期內，函式的影象有_______個點與橫座標相交個最高點，_______個最低點。我們需要個點來完成乙個週期的函式影象！
為了方便就算，我們取這五個點來完成。
第四步：列**，求出你所用的五個點的對應值
第五步：畫圖，畫座標系，找出對應點。連出曲線！
【鞏固運用】
例1 利用「五點法」作函式在上的影象．
分析影象中的五個關鍵點的橫座標分別是0，，，，，這裡要求出在五個相應的函式值，從而得到五個點的座標，最後用光滑的曲線聯結這五個點，得到影象．
2．利用「五點法」作函式在上的影象．
3．利用「五點法」作函式在上的影象．
4.，在上的影象
5.在上的影象
6.用「五點法」作函式在上的影象
5. 6．1正弦函式的影象和性質（2）
【教學目標】
知識目標：
(1) 理解正弦函式的影象和性質；
(2) 理解用「五點法」畫正弦函式的簡圖的方法；
能力目標：
(1) 認識週期現象，以正弦函式載體，理解週期函式；
(2) 會用「五點法」作出正弦函式簡圖；
(3) 通過對照學習研究，使學生體驗模擬的方法，從而培養數學思維能力．
【教學重點】
（1）正弦函式的影象及性質；
（2）用「五點法」作出函式y=sinx在上的簡圖．
【教學難點】
週期性的理解．
【自主學習】
通過上次課對影象的了解，我們可以總結乙個結論！
1.正弦函式y=sinx曲線夾在兩條直線之間，即對任意的角，都有成立，函式的這種性質叫做有界性．
2. 正弦函式y=sinx的定義域為其值域為
當時當時
3.是週期為的週期函式．
4.是奇函式,關於對稱。
5.在每乙個區間()上都是其函式值由1增大到1；在每乙個區間()上都是其函式值由1減小到1．
牢記這些性質
4.性質：
【合作**】
例2 已知, 求的取值範圍．
例3 求使函式取得最大值的的集合，並指出最大值是多少．
【鞏固運用】
1已知， 求的取值範圍．
2．求使函式取得最大值的的集合，並指出最大值是多少?
【作業】請將練習冊上126頁訓練題5.6.1答案寫在本頁。
【反思】
請問你用什麼樣的方法記住了正弦函式的影象和性質，有什麼好的竅門嗎？
正弦函式的影象與性質
臨開一中高三年級 上 數學學教稿編號 課題 正弦函式的影象與性質 課型 複習課主備人 劉娟審核人時間 第 周 學習目標 1 能畫出的影象，了解三角函式的週期性 學習重點 2 理解正弦函式 余弦函式在區間上的性質 如單調性 最大值與最小值及與x軸交點等 理解正切函式在的單調性。學習難點 知識梳理 1 ...
1 4 2《正弦函式余弦函式的性質 2 》導學案
高一數學必修4 1.4.2 正弦函式 余弦函式的性質 2 導學案 姓名班級 學習目標 1 通過學習影象得到正 余弦函式的定義域 值域 單調性。2 能利用正 余弦函式單調性求解最值問題以及比較三角函式的大小。重點難點 重點 正 余弦函式的單調性 及利用換元法解題。難點 利用正 余弦函式的性質解決一些簡...
《指數函式影象及其性質》導學案
一 學習目標 1 理解並掌握指數函式的影象與性質.2 會利用指數函式的影象與性質比較大小，解指數不等式。二 教學重難點 教學重點 指數函式的影象與性質 教學難點 用數形結合的方法，從具體到一般的探索 概括指數函式的性質.三 教學過程 一 創設情境 1.複習 1 一般地，函式叫做指數函式，其中是自變數...