一、平面直角座標系
水平的數軸叫做x軸或者橫軸，向右為正方向；豎直的數軸叫做y軸或者縱軸，向上為正方向．原點o（0，0）可以說是既在x軸上又在y軸上．
1、平面直角座標中，和有序實數對一一對應的是 （ ）
a．x軸上的所有點b．y軸上的所有點
c．平面直角座標系內的所有點 d．x軸和y軸上的所有點
二、四個象限
四個象限的座標特徵：第一象限（+，+）；第二象限（－，+）；第三象限（－，－）；第四象限（+，－）．座標軸（x軸和y軸）不屬於任何象限，可把他們看作是「特別行政區」．
1、點p(－5，8)在位於第象限．
2、下列各點中，在第四象限的點是（ ）
a．（2，3b．(2,－3) c．(－2,3) d．(－2, －3)
3、已知座標平面內點m (a，b)在第三象限，那麼點n (b, －a)在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
4、已知點p（a，b），ab＞0，a＋b＜0，則點p在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5、已知點a（a，b）在第四象限，那麼點b（b，a）在（ ）
a．第一象限 b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
6、已知點p（x，y）在第四象限，且│x│=3，│y│=5，則點p的座標是（ ）
a．（－3，5） b．（5，－3） c．（3，－5） d．（－5，3）
7、若點p（a，b）在第四象限，則點m（b－a，a－b）在第象限．
1.在平面直角座標系中，點（1，3）位於第象限．
3．已知點在第二象限，它的橫座標與縱座標的和為1，點的座標可以是________．
4．已知點p（a，b）在第三象限，則點q（-a，-b）在第象限。
5．若m>0，n<0，點q( m，n )在第象限。
7．已知a＜b＜0，則點a（a－b，b）在＿＿＿象限．
8．如果點m（a+b，ab）在第二象限，那麼點n（a，b）在第________象限．
9．已知點p(m，2m－1)在y軸上，則p點的座標是
10．點p（m+3，m+1）在x軸上，則p點座標為
11.已知點a（5+m，m-2）在x軸上，則m此時點a的座標為
三、點的座標
點的座標其實就是有序實數對．點p（x，y），x是橫座標，y是縱座標．注意：「先寫橫，後寫縱，先後順序不能動；兩數都在括號內，逗號居其中．」
1、已知點a（－3，4）的橫座標是縱座標是
2、乙個點的橫、縱座標都是整數，並且他們的乘積為6，滿足條件的點共有（ ）
a．2 個b．4 個c．8 個d．10 個
3、在平面直角座標系中，對於座標p（2，5），下列說法錯誤的是（ ）
a．p（2，5）表示這個點在平面內的位置 b．點p的縱座標是5
c．點p的橫座標是2d．它與點（5，2）表示同乙個座標
4、已知點p在第二象限，它的橫座標與縱座標的和為1，點p的座標是寫出符合條件的乙個點即可）．
四、座標軸上點的座標特徵
x軸上點的座標為（x，0）：縱座標都為0，橫座標可以是任意實數；
y軸上點的座標為（0，y）：橫座標都為0，縱座標可以是任意實數．
1、在平面直角座標系中，點b(3，0)在 ( )
a、第一象限b、第四象限 c、x軸上 d、y軸上
2、已知點p(m，2m－1)在y軸上，則p點的座標是
3、點a（m＋3，m＋1）在x軸上，則a點的座標為
4、若點a（－2，n）在x軸上，則點b（n－1，n+1）在（ ）
a．第一象限b．第二象限 c．第三象限 d．第四象限
5、點p（m，1）在第二象限內，則點q（－m，0）在（ ）
a．x軸正半軸上 b．x軸負半軸上 c．y軸正半軸上 d．y軸負半軸上
6、若點p（x，y）的座標滿足xy=0，則點p在（ ）
a．原點上 b．x軸上 c．y軸上 d．x軸上或y軸上
五、點到座標軸的距離
點p（x，y）到x軸（橫軸）的距離是|y|；
點p（x，y）到y軸（縱軸）的距離是|x|．
1、點a（5，－4）到x軸的距離是 ，到y軸的距離是 ．
2、點在第二象限內，到軸的距離是4，到軸的距離是3，點的座標為（ ）
a．(－4，3) b．(－3, －4) c．(－3， 4) d．(3, －4)
3、點e（a,b）到x軸的距離是4，到y軸距離是3，則有（ ）
a．a=3，b=4 b．a=±3，b=±4 c．a=4，b=3 d．a=±4，b=±3
4、如果點m到x軸和y軸的距離相等，則點m的橫、縱座標的關係是（ ）
a．相等b．互為相反數 c．互為倒數 d．相等或互為相反數
5、已知y軸上的點p到x軸的距離是5，則點p的座標是
6、已知點p(m，n)到x軸的距離為3，到y軸的距離等於5，那麼點p的座標是
7、如果點p位於x軸的下方，y軸的左側，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，那麼點p的座標是
六、兩條結論
1、a（x1，y1），b（x2，y2），（a，b表示兩個不同的點）
若ab∥x軸，則有y1=y2且x1≠x2；
若ab∥y軸，則有x1=x2且y1≠y2．
2、若點p（x，y）在第一，三象限兩座標軸夾角的平分線上，則x=y或x－y=0；
若點p（x，y）在第二，四象限兩座標軸夾角的平分線上，則x=－y或x+y=0．
【例】已知點a（a，－5），b（8，b）根據下列要求，確定a，b的值．
（1）ab∥x軸；（2）a，b兩點在一，三象限兩座標軸夾角的平分線上．
【析】（1）兩點連線平行於x軸時，這兩點縱座標相同（但橫座標不同）；
（2）點位於第一，三象限兩座標軸夾角的平分線上時，每個點的橫、縱座標相同．
【解】（1）當ab∥x軸時，有b=－5，a≠8；
（2）當a，b兩點位於一，三象限兩座標軸夾角平分線上時有：a=－5，b=8．
1、若點（5－a，a－3）在第
一、三象限角平分線上，則a
2、若點m在第
一、三象限的角平分線上，且點m到x軸的距離為2，則點m的座標是（ ）
a．（2，2） b．（－2，－2） c．（2，2）或（－2，－2） d．（2，－2）或（－2，2）
3、在平面直角座標系內，已知點a（1－2a，a－2）在第
一、三象限的角平分線上，則a＝ ，點a的座標為
4、已知點a（a－1，－2），b（－3，b＋1）兩點在第
二、四象限兩條座標軸夾角的平分線上，則ab
5、點e與點f的縱座標相同，橫座標不同，則直線ef與y軸的關係是（ ）
a．相交b．垂直c．平行d．以上都不正確
七、對稱點的座標特徵
點（x，y）關於x軸的對稱點（x，－y）；
點（x，y）關於y軸的對稱點（－x，y）；
點（x，y）關於原點o的對稱點（－x，－y）．
【例】點a（－3，5）在第 ___ 象限，關於x軸的對稱點座標為_______，關於y軸的對稱點座標為______，關於原點的對稱點座標為_______．
1、點p（1，－2）關於y軸的對稱點的座標是（ ）
a．（－1，－2） b．（1，2） c．（－1，2） d．（－2，1）
2、與點p（3，4）關於x軸對稱的是
3、點a（1－a，5），b（3，b）關於y軸對稱，則a+b=_______．
4、已知點關於軸的對稱點為，則a= ，b= ．
5、已知點與點關於軸對稱，則
6、已知點a（2a +3b，－2）和點b（8，3a +2b）關於x軸對稱，那麼a +b=（ ）
a．2b．－2c．0d．4
八、平移時座標的變化規律
在平面直角座標系中，將點（x，y）向右（或左）平移a個單位長度，可以得到對應點（x＋a，y）（或（x－a，y））；將點（x，y）向上（或下）平移b個單位長度，可以得到對應點（x，y＋b）（或（x，y－b））．
在平面直角座標系內，如果把乙個圖形各個點的橫座標都加（或減去）乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向右（或向左）平移a個單位長度；如果把它各個點的縱座標都加（或減去）乙個正數a，相應的新圖形就是把原圖形向上（或向下）平移a個單位長度．
簡單記為「橫座標：左減右加；縱座標：上加下減．」
將圖形平移時就是將關鍵點進行平移，再順次連線各關鍵點．
【例】已知點a(4,－5)，若將點a向左平移3個單位得到點b,則點b座標是(1,－5)；若將點a向上平移4個單位得到點c，則點c座標是(4,－1)；若將點a先向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到點d，則點d座標是(6,－8)．
平面直角座標系考點梳理
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平面直角座標系培優訓練
a卷 基本能力過關 1 點a 3,2 關於原點的對稱點為b，點b關於x軸的對稱點為c，則點c的座標為 2 已知點p a，b 在第二象限，那麼點p1 b，a 1 在第象限 3 在平面直角座標系內，點在第二象限，則的取值範圍是 4 已知點，點，且直線軸，則的值為 b卷 能力提公升 1 點m a，a 1 ...
平面直角座標系提高訓練
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