導數大題
一、二問專練
一、求單調性解題步驟：
（1）求函式的定義域
（2）求函式的導函式，並化簡；
（3）令，求出所有的根，並檢查根是否在定義域內。（注意此處是否引出討論）
（討論：1）討論的物件，即討論哪個字母引數2）討論的引發，即為何討論
3）討論的範圍，即討論中要做到「不重不漏」）（4）列表：注意定義域的劃分、正負號的確定（5）根據列表情況作出答案
二、導數難點：
難點一：如何討論：
（1）判斷是否有根（可通過判別式的正負來確定），如果無法確定，引發討論；
（2） 求完根後，比較兩根的大小，如果無法確定，引發討論。
（3在填表時確定的正負或解不等式過程中，引發討論。
難點二、正負的確定
(1) 當或式中未確定部分是一次或二次函式時，畫函式圖象草圖來確定正負號；
（2）為其他函式時，由的解集來確定的正負。
（3）若無根或重根，不必列表，直接判斷導函式的正負即可。
題型一：討論是否有根型
（1）若導數是二次函式，需判斷判別式的正負（2）若導數是一次函式，需判斷的正負
1、設函式.
（ⅰ）若曲線在點處與直線相切，求的值；
（ⅱ）求函式的單調區間與極值點
2．（08文）已知函式，且是奇函式．
（ⅰ）求，的值；
（ⅱ）求函式的單調區間
(18) （本小題共13分）已知函式()．（練習）（ⅰ）若，求證：在上是增函式；
（2）求的單調區間；
18.設函式。
（1）若函式在處取得極值，求的值；
（2）求函式的單調區間
（3）若函式在區間內單調遞增，求的取值範圍3（2010東城一摸試卷）已知函式，
（ⅰ）若曲線在點處的切線與直線垂直，求的值；
（ⅱ）求函式的單調區間；
4．（本小題滿分13分）已知函式，.
（ⅰ）若曲線在點處的切線垂直於直線，求的值；
（ⅱ）求函式在區間上的最小值.
5.（安徽）已知函式，求的單調性.
6.已知函式，其中為自然對數的底數.
（ⅰ）當時，求曲線在處的切線與座標軸圍成的面積；
（）求函式的單調區間
題型二：比較兩根大小討論型
1、設函式（基礎）
（ⅰ）若函式在處取得極小值是，求的值;
（ⅱ）求函式的單調遞增區間;
18. （本小題滿分13分） 設函式，其影象過點（0,1）.（基礎）（1）當方程的兩個根分別為是，1時,求f(x)的解析式；
（2）當時，求函式f(x)的極大值與極小值.
2.（天津）已知函式其中(中等)
（1） 當時，求曲線處的切線的斜率；
（2） 求函式的單調區間與極值。
18.(2011北京理) 已知函式.（偏難）(1)求的單調區間；
(2)若對，，都有，求的取值範圍。
18. （本小題共13分）已知函式，
（ⅰ）若，求函式的極值；
（ⅱ）設函式，求函式的單調區間；
綜合題（討論包含
一、二兩種情況）
18. (本小題共14分）已知函式..
（）當時，求曲線在處的切線方程（）；
（）求函式的單調區間
題型三：確定導數正負討論型
1．設函式
（ⅰ）求曲線在點處的切線方程；
（ⅱ）求函式的單調區間；
2.已知函式（）.
（ⅰ）求函式的單調區間;
題型四：基礎無討論題（必會題）
1（東城·文）(無討論)
已知函式，
⑴若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；
⑵求函式的單調區間和極值；
2.（本小題共14分）已知函式．(無討論)（ⅰ）當時函式取得極小值，求a的值；
（ⅱ）求函式的單調區間．
18.（本小題滿分14分）設函式，其中為自然對數的底數.
（ⅰ）求函式的單調區間；(無討論)
18. （本小題滿分14分）已知函式.（文科基礎題）（ⅰ）求函式的極值點；
（ⅱ）若直線過點，並且與曲線相切，求直線的方程；
18．（本小題共14分）已知函式（文科基礎題）（i）求a的值；
（ii）求的單調區間；
17.（本小題滿分13分）已知曲線滿足下列條件：
①過原點；②在處導數為－1；③在處切線方程為.
(ⅰ) 求實數的值；
（ⅱ）求函式的極值
18. （本小題共14分）已知函式 （文科基礎題）（）若，求函式的解析式；
19． 已知函式上是增函式，在（0，1）上是減函式.
（i）求b的值8.
導數大題二問解題方法
1 設函式.若曲線在點處與直線相切，求的值 求函式的單調區間與極值點 2 08文 已知函式，且是奇函式 求，的值 求函式的單調區間 18 本小題共13分 已知函式 練習 若，求證 在上是增函式 2 求的單調區間 18.設函式。1 若函式在處取得極值，求的值 2 求函式的單調區間 3 若函式在區間內單...
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