《合併同類項(2)》教學過程實錄
大田縣柯坑中學楊占堆
一、內容解析
《合併同類項(2)》是北師大版義務教育課程實驗教科書七年級數學上冊第三章《字母表示數》中的第4節第二個課時的內容。本課時是在學習了代數式及代數式的值之後，以同類項的概念、合併同類項的法則及其運用為教學內容的。合併同類項是整式運算的基礎，也是本章的乙個知識重點；合併同類項及其法則的應用，是今後學習方程、整式的運算以及解不等式的基礎，故本節知識具有承前啟後的重要作用．在合併同類項過程中複習運用到的加法的分配律和結合律，有利於培養學生的逆向思維和唯物辯證法的思想。
學生在小學曾接觸過字母表示數的問題，前一課時已經在具體情境中體會到了代數式的表示作用，掌握了代數式的項、項的係數、次數等概念。在此基礎上安排了本課時的內容 ---《合併同類項（ 2 ）》，旨在通過學生對生活中的實際問題探索，引出同類項的概念，通過識別同類項，培養學生觀察、比較、分類的思想；通過合併同類項，讓學生體驗化繁為簡的數學思想。
二、過程實錄
（一）創設情境，揭示同類項定義
師：受國際金融危機影響，2023年初我國就業情況不容樂觀．某鄉組織了返鄉農民工大力發展畜牧業,鄉財政安排給以一定的補貼.某村民小組有三戶人家,張家養了5頭牛、8頭豬、18頭羊；李家養了3頭牛、10頭豬、20頭羊；王家養了6頭牛、3頭豬、32頭羊,請你對該村民小組養殖情況進行統計．[結合形勢實際，創設情境匯入，暗含本節主題，體現數學**生活的思想。
]生a：我分3類統計，養牛:張家5頭+李家3頭+王家6頭=14頭；養豬:
張家8頭+李家10頭+王家3頭=21頭；養羊:張家18頭+李家20頭+王家32頭=70頭；該村民小組共養了14頭牛21頭豬70頭羊.[讓學生到黑板寫]
師：寫得很好，我們先看第乙個統計牛的式子,為什麼可以把張家的、李家的、王家的加在一起?
生：因為它們都是牛．
師：為什麼都是牛就可以加在一起,牛能不能和豬加在一起?
生：不行,因為它們不是同類．
師：什麼時候可以相加什麼時候不能相加,能不能講更完整點?
生：同類可以相加不是同類不能相加．
師：很好，在數學上也是同類的項可以相加減,不同類的項不能相加減.這種同類的項就叫同類項,那麼什麼是同類項呢?別急,我們前面學了用字母表示數,能不能用一些字母來表示牛的頭數?
生b：我用a表示一頭牛,共有牛5a+3a+6a=14a
生c：我用a表示一頭牛,共有牛5a+3a+6a=14a
生d：我用a2表示一頭牛,共有牛5a2+3a2+6a2=14a2
生e：我用ab表示一頭牛,共有牛5ab+3ab+6ab=14ab
生f：我用a2b表示一頭牛,共有牛5a2b+3a2b+6a2b=14a2b
......
師：很好，在同乙個式子中,每項的字母是不是都一樣呢?
生：是的．
師：我們看看同學f的式子:5a2b+3a2b+6a2b=14a2b左邊有幾項?
每項的字母部分都是a2b(因為它表示的是意義相同的類),我們就把它叫做同類項,誰能具體說說同類項應該具有那些特徵(各項字母部分怎麼樣才會相同)?
生g：同類項應該是字母相同．
生h：不對,例如a與a2字母相同,但它們表示的意義不同.同類項應該是字母相同,次數也相同．
生i：還不夠完整,例如a2b與ab2字母相同,次數也相同,但它們表示的意義不同.我認為同類項應該是字母相同,相同字母的次數也相同.［學生在辯論交流中揭示同類項定義］
師：［根據學生的回答教師及時板書］完全正確,大家給點掌聲.接下來翻開課本p116一起朗讀同類項的定義.
以學習小組為單位討論:x與y,2a2b與-ab2,a2b與0.2ba2,ab2c與1/2a2b是不是同類項.(評講活動略)
（2）合作**，發現合併同類項法則
師：我們回到黑板,再看剛才同學f的左邊式子5a2b+3a2b+6a2b怎麼算得到右邊14a2b的?
生j：太簡單了,5a2b+3a2b+6a2b=(5+3+6)a2b=14a2b
師：能回答得這麼好就不簡單,你知道你在計算的過程中用到了什麼運算律嗎?
生：乘法分配律.
師：很好，我們合併同類項正是用到了乘法分配律.
講解例1根據乘法分配律合併同類項(講解過程略).
師：誰能說說同類項合併的方法.
生k：合併同類項就是把每個數字相加減.
師：每一項的數字(包括符號)部分叫什麼?
生k:叫各項的係數.合併同類項就是把各項係數相加減.
生l:不對,按你的方法5a2b+3a2b+6a2b=5+3+6=14了.合併同類項除了把各項係數相加減外,同類項部分還要照抄.[師生互動交流，引導學生自己發現］
師：非常好,你基本上已經發現了偉大的合併同類項法則了,大家給以掌聲鼓勵一下.翻開課本p116一起看看合併同類項的法則.
（三）深化應用，鞏固合併同類項方法
師：再回到本節課開始時的問題:如果鄉里規定飼養一頭牛給以200元補貼,飼養一頭豬給以100元補貼,飼養一頭羊補貼100元,問共需給該村民小組發放補貼多少元?
生:共需發放補貼8400元.
生m：張家：5牛+8豬+18羊=5*200+8*100+18*50=2700元；李家:
3牛+10豬+20羊=3*200+10*100+20*50=2600元 ；王家:6牛+3豬+32羊=6*200+3*100+32*50=3100元，共計8400元．
師：不錯,這位同學是一家家算,這樣錢不會發錯.還有沒有其他演算法?
生n：我是按類算的,牛:張家5頭+李家3頭+王家6頭=5*200+3*200+6*200
=2800元；豬:張家8頭+李家10頭+王家3頭=8*100+10*100+3*100=2100元；羊:張家18頭+李家20頭+王家32頭=18*50+20*50+32*50=3500元，共計8400元．
生p：我分別用a、b、c表示養一頭牛、養一頭豬、養一頭羊補貼的金額,共補貼養牛5a+3a+6a=14a,補貼養豬8b+10b+3b=21b,補貼養羊18c+20c+32c=70c,再分別把將a=200,b=100,c=50代入求值即可.
師：非常好,p同學能把前面學過代數式的知識運用在這裡.這體現了我們數學乙個最重要的思想---用字母代替數字.
雖然在這裡看上去沒有更簡便,但如果補貼金額發生變化,那計算就簡單多了.大家要學習p同學能把前後知識進行聯絡模擬,融會貫通的思考方法.
［讓學生充分展示思維過程，自主**不同方法，教師及**價。]
評講課本例2,進行變式訓練,完成課本:＂做一做＂和隨堂練習(過程略)
（三）課堂小結，展示每個人的收穫
師：一節課時間不知不覺地快過了，同學們都表現得很好，那麼這節課你學到了什麼,有什麼收穫嗎？
生 q：我知道了什麼是同類項和怎樣合併同類項。
生 r：我還知道判斷同類項的兩條標準。
生 s：找同類項要注意符號，合併同類項更要注意符號，把係數相加減時要注意連同符號，不能弄錯。
生 t ：求代數式的值，要先合併同類項進行化簡後，再代入求值更簡便。
生 u:我認為學數學要善於比較和觀察．
.......
師：very good!，同學們都歸納非常好。希望大家在以後學習過程中，繼續努力，相信你們是最棒的!這節課就到這裡，下課！
生：謝謝老師！
[課堂小結讓學生對所學知識、方法進行歸納整理，同時對學生進行科學觀、人生觀的教育思想教育，體現了數學的人文特點．]
3、感悟與反思
本案例的整個教學過程，編者著力體現新課程理念指導下的課堂面貌，重點突出三維目標和學生的自主、合作、**過程，培養了學生的問題意識和創新能力。學生學習方式的改變，是新課程改革的核心之一。數學學習是學生自我發展、合作交流、自主**的過程.
教學活動中的民主、開放、自由，可以使學生的個性得到了張揚，靈感有了體現。數學課堂只有聯絡生活，置學生於相應的情境之中，才能使他們產生學習數學的興趣。此外，師生之間的和諧互動和積極評價,也對學生的健康成長起到舉足輕重的作用.
這節課我認為啟發引導，互動交流較好,不足之處在於過程性教學中,自主**時間、空間不夠,合作交流效率較低．相信通過師生共同努力，一定能夠不斷進步．
同類項與合併同類項
基礎練習 1 下列各組式中哪些是同類項？並說明理由 1 2xy與 2xy 2 abc與ab 3 4ab與0.25ab 4 a與b5 2mn與 nm 6 a與a 7 0.001與10000 8 4與34.2.判斷下列單項式是同類項的是 1 3x與5x 2 3a與2a2 3 5xy2與2xy2 4 1與...
合併同類項
教學內容 合併同類項 教學目標 根據對教材的分析，結合學生已有的認知結構 心理特徵，以及新課標理念，特制定如下教學目標 1 知識目標 1 讓學生了解合併同類項的意義 2 讓學生掌握合併同類項的法則，並能正確地進行同類項的合併 3 根據具體情況，運用適當的方法熟練地求多項式的值。2 能力目標 1 通過...
合併同類項
第十週第4課時備課人課題 知識與技能 張金玲整式3 理解同類項的概念,在具體情景中認識同類項.學科數學年級七年級課型新授課課時數1 三初步體會數學與人類生活的密切聯絡.維過程與目方法標情感態 度與價值觀教學重點教學難點設計流程課前準備 在 討論中養成與他人合作交流的習慣 在數學活動中獲得成功的體驗,...