一、基礎梳理
1．描點法作圖
方法步驟：(1)確定函式的定義域；(2)化簡函式的解析式；(3)討論函式的性質即奇偶性、週期性、單調性、最值(甚至變化趨勢,如漸近線)；(4)描點連線，畫出函式的圖象．
2．圖象變換
(1)平移變換
(2)對稱變換
①y＝f(x) y＝－f(x)；
②y＝f(x) y＝f(－x)；
③y＝f(x) y＝－f(－x)；
④y＝ax (a>0且a≠1) y＝logax(a>0且a≠1)．
⑤y＝f(x) y＝|f(x)|.
⑥y＝f(x) y＝f(|x|)．
(3)伸縮變換
②y＝f(x)
y＝af(x)．
二、典例分析
（一）已知函式解析式確定函式圖象
例1已知函式f(x)＝，則y＝f(x)的圖象大致為
二、函式圖象的變換問題
例2若函式y＝f(x)的圖象如圖所示，則函式y＝－f(x＋1)的圖象大致為 ( )
三、圖象應用
例3已知是定義在r上且週期為3的函式,當時,.若函式在區間上有10個零點(互不相同),則實數的取值範圍是 .
三、跟蹤訓練
1．函式y＝ln(1－x)的大致圖象為
2．函式y＝5x與函式y＝－的圖象關於
a．x軸對稱 b．y軸對稱 c．原點對稱 d．直線y＝x對稱
3．已知函式的圖象如右圖，則下列結論成立的是
(ab)
(c) (d)
4.使log2(－x)a．(－1,0) b．[－1,0) c．(－2,0) d．[－2,0)
5．在同意直角座標系中，函式與的影象不可能的是（ ）
6．已知函式，且在內有且僅有兩個不同的零點，則實數的取值範圍是（ ）
ab.cd.
二、填空題
7．已知函式f(x)＝若關於x的方程f(x)＝k有兩個不
同的實根，則實數k的取值範圍是________．
8．已知函式，.若方程恰有4個互異的實數根，則實數的取值範圍為
三、解答題
9．已知函式f(x)＝x|4－x|(x∈r).
(1) 作出函式f(x)的圖象，根據圖象指出f(x)的單調遞減區間；
(2)若方程f(x)＝a只有乙個實數根，求a的取值範圍．
10．（1）函式，，當時，函式與影象有兩個不同公共點，求實數b的取值範圍；
（2）函式，，函式與影象有兩個不同的交點，求實數a的取值範圍；
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函式影象專題 題型一 由函式影象或解析式來確定影象 例1 2009山東卷 函式的影象大致為 例2 函式與的影象如下圖 則函式的影象可能是 a 例3 08山東 3 函式的圖象是 例4 當a 1時，函式y logax和y 1 a x的圖象只可能是 例5 安徽 6 設，二次函式的圖象可能是 例6 湖南 8...
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