函式影象專題
題型一:由函式影象或解析式來確定影象
【例1】2009山東卷)函式的影象大致為
【例2】函式與的影象如下圖：則函式的影象可能是
a【例3】（08山東）3．函式的圖象是（ ）
【例4】當a>1時，函式y=logax和y=(1－a)x的圖象只可能是( )
【例5】(安徽)6、設，二次函式的圖象可能是
【例6】(湖南)8.函式y=ax2+ bx與y= (ab ≠0，| a |≠| b |)在同一直角座標系中的影象可能是
【例7】(山東)(11)函式y=2x -的影象大致是1( )；
【例8】（2009湖南卷文）若函式的導函式在區間上是增函式，
則函式在區間上的圖象可能是【 】
abcd．
1．下列每組兩個函式的圖象中，正確的是（ ）
2．在下列圖象中，二次函式y=ax2+bx與指數函式y=的圖象只可能是
3．已知函式y=a/x與y=ax2+bx, 則下列圖象正確的是（ ）
4．函式y=的圖象是（ ）
5．在以下四個按對應圖象關係式畫出的略圖中，不正確的是（ ）
a．y=|log2x|
題型二:由影象來確定交點個數
【例1】(福建)4．函式的零點個數為 ( )
a．0b．1c．2d．3
【例2】方程（a>0且a≠1）實數解的個數是
【例3】已知函式滿足，且當時，，則與的圖象的交點個數為（ ）
a、2 b、3 c、4 d、5
【例4】設a為常數，試討論方程的實根的個數。
【例5】討論方程=kx的實數根的個數。
題型三:利用影象求參量範圍
（08山東）12．已知函式的圖象如圖所示，則滿足的關係是（ ）
a． b．
c． d．
【例1】若函式的圖象不經過第一象限，則的取值範圍是
（a） （b） （c） （d）
【例2】函式的圖象不經過第二象限，則有
（a） （b） （c） （d）
【例3】若函式的圖象與x軸有公共點，則m的取值範圍是（ ）
a．m≤－1 b．－1≤m<0c．m≥1d．0【例4】設函式的取值範圍。
【例5】（福建）函式的圖象如圖，其中a、b為常數，
則下列結論正確的是（ ）
a． b．
c． d．
【例6】設，若，且，則的取值範圍是（ ）
a． b． c． d．
【例7】若方程有兩個不同的實數根，求實數m的範圍。
【例8】(湖北)9.若直線與曲線有公共點，則b的取值範圍是
a.[,] b.[,3] c.[-1d.[,3]
【例9】(全國1)(15)直線與曲線有四個交點，則的取值範圍是
【例10】(全國1)(10)已知函式f(x)=|lgx|,若0(a) (b) (c) (d)
【例11】(全國1)(7)已知函式.若且，，則的取值範圍是
(a) (b)(c) (d)
【例12】(新全國)(11)已知函式若互不相等，
且則的取值範圍是
(a) (bcd)
【例13】方程|x2+2x3|=a(x2)有四個實數根，求實數a的取值範圍。
題型四:確定解的區間或範圍
【例1】（1）方程lgx+x=3的解所在區間為（ ）
a．(0，1b．(1，2c．(2，3d．(3，+∞)
【例2】(上海)17.若是方程的解，則屬於區間( )
(a)(,1) (b)(,) (c)(,) (d)(0,)
【例3】(上海)17.若是方程式的解，則屬於區間( )
(a)(0，1). (b)(1，1.25). (c)(1.25，1.75) (d)(1.75，2)
【例4】(天津)(4)函式f(x)=
(a)(-2,-1) (b) (-1,0) (c) (0,1) (d) (1,2)
【例5】(天津)(2)函式f(x)=的零點所在的乙個區間是
(a)(-2，-1)(b)(-1,0)(c)(0,1)(d)(1,2)
題型五:對稱或變換性質的應用
1.（2009北京文）為了得到函式的影象，只需把函式的影象上所有的點
a．向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
b．向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度
c．向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
d．向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度
2.若把函式y=f(x)的影象作平移，可以使影象上的點p(1，0)變換成點q(2，2)，則函式y=f (x)的影象經此變換後所得影象對應的函式為 ( )
3.設函式y=f(x)的定義域為ｒ，則函式y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象關係為 ( )
ａ.直線y=0對稱 ｂ.直線x=0對稱 ｃ.直線y=1對稱 ｄ.直線x=1對稱
4.函式的圖象，可由的圖象經過下述變換得到（ ）
a．向左平移6個單位 b．向右平移6個單位c．向左平移3個單位 d．向右平移3個單位
5．設函式y=f(x)的圖象關於直線x=1對稱，在x≤1時，f(x)=(x+1)2－1,則x>1時f(x)等於
a. f(x)=(x+3)2－1 b. f(x)=(x－3)2－1
6．設偶函式的影象關於直線x=1對稱，在0≤x≤1時,則f(2008)=
a.0 b. 1 c. 2008 d. 2006
7.函式圖象的對稱軸為，則為（ ）
a. b. c. d.
8.用表示兩數中的最小值，若函式的圖象關於直線對稱，則的值為： a.－2 b.2 c.－1d.1
9.函式y=f(|xm|)的圖象與y=f(|x|)的圖象關於直線對稱.
10.（08山東）4．設函式的圖象關於直線對稱，則的值為（ ）
a．3 b．2 c．1 d．
題型六：函式影象的畫法 ：畫出下列函式的圖象：
（1）y=lg|x+1|; （2）y=(x+2)/(x+3). （3）； （4）；
（5） （6） （7）；
函式影象專題練習 學生版
一 基礎梳理 1 描點法作圖 方法步驟 1 確定函式的定義域 2 化簡函式的解析式 3 討論函式的性質即奇偶性 週期性 單調性 最值 甚至變化趨勢,如漸近線 4 描點連線，畫出函式的圖象 2 圖象變換 1 平移變換 2 對稱變換 y f x y f x y f x y f x y f x y f x...
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