班級姓名學號
題型一：錯位相消法，滿足題型：
步驟計算：
③ 計算：
題型二：定義公式求等差，等比數列的前項和；
題型三、裂項求和；
1.求和：
。2.求和：
3.求和：。
。4.求和：。
因為，5.已知，求前項的和.
解析：∵，
∴6.求數列的前n項和.
解：設則
＝＝7.數列：1，，，…，，…求它的前n項和.
解 ∵ an===2(-) ∴ sn=a1+a2+…+an
=2[(12(1-)=.
8.已知a1=2，點(an,an+1)在函式f(x)=x2+2x的圖象上，其中=1，2，3，…
1) 證明數列｛lg(1+an)｝是等比數列；
2) 設tn=(1+a1)(1+a2) …(1+an)，求tn及數列｛an｝的通項；
3) （選做）記bn=，求｛bn｝數列的前項和sn，並證明sn+=1.
解：（ⅰ）由已知
，兩邊取對數得：，即
是公比為2的等比數列.
（ⅱ）由（ⅰ）知 （*）
由（*）式得
（ⅲ）又 又.
9.已知點（1，）是函式且）的圖象上一點，等比數列的前項和為,數列的首項為，且前項和滿足
－=+（）.
（1）求數列和的通項公式；
（2）若數列公差為d，由題意易知d≥0，且d∈n*，
則{}通項=3 +（n－1）d，前n項和。
再設{}公比為q，則{}通項
由可得又{}為公比為64的等比數列，
聯立①、②及d≥0，且d∈n*可解得q = 8，d = 2
∴{}通項= 2n + 1 ，n∈n*
{}通項，n∈n*
（2）由（1）知，n∈n*
，n∈n*∴
11.設是數列的前項和，，.
⑴求的通項； ⑵設，求數列的前項和.
【解析】⑴，時，，
整理得，，
數列是以為公差的等差數列，其首項為
，；⑵由⑴知，
12.已知為數列的前項和，；數列滿足：，
，其前項和為
⑴求數列、的通項公式；
⑵設為數列的前項和，，求使不等式對
都成立的最大正整數的值.
【解析】⑴，當時，；
當時，當時，，；
，是等差數列，設其公差為.
則，.⑵
，是單調遞增數列.當時，
對都成立
所求最大正整數的值為.
b必修5數列求和方法技巧ok
數列求和的基本方法和技巧 1 自從文科不考數學歸納法以來，數學歸納法幾乎成了乙個理科必考的內容。而且常常和放縮法 函式單調性 構造法等聯絡在一起，能力要求較高。因此要注重疊加 疊乘 迭代等解題技巧的訓練。2 縱觀近幾年的高考，每年都有求極限的題目。常以選擇題 填空題的形式命題，有時也作為某一大題的某...
數列求和方法
1.公式法 等差數列求和公式 sn n a1 an 2 na1 n n 1 d 2 等比數列求和公式 sn na1 q 1 sn a1 1 qn 1 q a1 an q 1 q q 1 2.錯位相減法 適用題型 適用於通項公式為等差的一次函式乘以等比的數列形式 分別是等差數列和等比數列.sn a1b...
數列求和方法
數列是高中代數的重要內容，又是學習高等數學的基礎。而數列求和又是數列問題的精髓,重中之重，往往是進一步處理問題的基礎,常與函式 不等式 極限糅合命題，有一定的綜合性.除了等差數列和等比數列有求和公式外，大部分數列的求和都需要一定的技巧。下面就把我的積累與大家分享，不當之處，敬請批評指正。一 利用常用...