10．（2023年浙江省東陽縣）汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之後停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函式，其影象可能是（ ）
(abcd)
【關鍵詞】函式的意義
【答案】a
1、（2023年寧波市）小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千公尺，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線o－a－b－c和線段od分別表示兩人離學校的路程（千公尺）與所經過的時間（分鐘）之間的函式關係，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千公尺/分鐘。
（2）請你求出小明離開學校的路程（千公尺）與所經過的時間（分鐘）之間的函式關係;
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千公尺？
【關鍵詞】函式與實際問題
【答案】解：（1）15，
（2）由影象可知，是的正比例函式
設所求函式的解析式為（）
代入（45，4）得：
解得：與的函式關係式（）
（3）由影象可知，小聰在的時段內
是的一次函式，設函式解析式為（）
代入（30，4），（45，0）得：
解得：令，解得
當時，答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千公尺。
5．(2023年安徽省蕪湖市)要使式子有意義，a的取值範圍是（）
a．a≠0 b．a＞－2且a≠0 c．a＞－2或a≠0 d．a≥－2且a≠0
【關鍵詞】函式自變數的取值範圍
【答案】d
11．（2023年浙江台州市）函式的自變數的取值範圍是 ▲ ．
【關鍵詞】自變數的取值範圍
【答案】
5．（2023年益陽市）如圖2，火車勻速通過隧道（隧道長大於火車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內的長度之間的關係用圖象描述大致是
bcd．
【關鍵詞】函式影象
【答案】a
20．（2023年浙江台州市）a，b兩城相距600千公尺，甲、乙兩車同時從a城出發駛向b城，甲車到達b城後立即返回．如圖是它們離a城的距離y（千公尺）與行駛時間 x（小時）之間的函式圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．
【關鍵詞】一次函式、分類思想
【答案】
（1）①當0≤≤6時，
； ②當6＜≤14時，
設，∵圖象過（6，600），（14，0）兩點，
∴解得∴． ∴（2）當時，，
（千公尺/小時）．
18. （2023年益陽市）我們知道，海拔高度每上公升1千公尺，溫度下降6℃.某時刻，益陽地面溫度為20℃，設高出地面千公尺處的溫度為℃.
(1)寫出與之間的函式關係式；
(2)已知益陽碧雲峰高出地面約500公尺，求這時山頂的溫度大約是多少℃？
(3)此刻，有一架飛機飛過益陽上空，若機艙內儀表顯示飛機外面的溫度為-34℃，求飛機離地面的高度為多少千公尺?
【關鍵詞】一次函式、一元一次方程
【答案】解：⑴ （）
⑵ 公尺＝千公尺
答：略.
17．（2010江西）已知直線經過點（1，2）和點（3，0），求這條直線的解析式.
【關鍵詞】一次函式待定係數法
【答案】解：設這直線的解析式是，將這兩點的座標（１，２）和（３，０）代入，得，解得
所以，這條直線的解析式為．
5．（2010山東德州）某游泳池的橫截面如圖所示，用一水管向池內持續注水，若單位時間內注入的水量保持不變，則在注水過程中，下列圖象能反映深水區水深h與注水時間t關係的是
【關鍵詞】函式影象
【答案】a
（2023年四川省眉山）某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續過程（工作前洗衣機內無水），在這三個過程中洗衣機內水量y（公升）與時間x（分）之間的函式關係對應的圖象大致為
【關鍵詞】函式圖象
【答案】d
（2023年四川省眉山）某漁場計畫購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低於93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？
【關鍵詞】一元一次方程（組）、一元一次不等式（組）、一次函式型的最值問題
【答案】 解：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：
1分）解這個方程，得：
∴答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾2分）
（2）由題意得3分）
解這個不等式，得：
即購買甲種魚苗應不少於2000尾4分）
（3）設購買魚苗的總費用為y，則（5分）
由題意，有6分）
解得7分）
在中∵，∴y隨x的增大而減少
∴當時，．
即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．………（9分）
9．(2010重慶市)小華的爺爺每天堅持體育鍛煉，某天他慢步到離家較遠的綠島公園，打了一會兒太極拳後跑步回家。下面能反映當天小華的爺爺離家的距離y與時間x的函式關係的大致圖象是（）
解析：散步時用時較長，而跑步用時較短，打一會太極拳說明這一時間段離家的距離不變，因而只有b選項符合.
答案：b
5．（2010江蘇泰州，5，3分）下列函式中，y隨x增大而增大的是（ ）
a. b. c. d.
【答案】c
【關鍵詞】一次函式、反比例函式、二次函式的增減性
13．（2010江蘇泰州，13，3分）一次函式（為常數且）的圖象如圖所示，則使成立的的取值範圍為 ．
【答案】x＜-2
【關鍵詞】一次函式與二元一次方程的關係
26.（2010江蘇泰州，26，10分）保護生態環境，建設綠色社會已經從理念變為人們的行動．某化工廠2023年1 月的利潤為200萬元．設2023年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由於排汙超標，該廠決定從2023年1 月底起適當限產，並投入資金進行治汙改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治汙改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前乙個月增加20萬元（如圖）．
⑴分別求該化工廠治汙期間及治汙改造工程完工後y與x之間對應的函式關係式．
⑵治汙改造工程完工後經過幾個月，該廠月利潤才能達到2023年1月的水平？
⑶當月利潤少於100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？
【答案】⑴①當1≤≤5時，設，把（1，200）代入，得，即；②當時，，所以當＞5時，；
⑵當y=200時，20x-60=200，x=13，所以治汙改造工程順利完工後經過13-5=8個月後，該廠利潤達到200萬元；
⑶對於，當y=100時，x=2；對於y=20x-60，當y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為8-2=6個月．
【關鍵詞】反比例函式、一次函式的性質及應用
1.(2023年浙江省紹興市)一輛汽車和一輛電單車分別從a,b兩地去同一城市,它們離a地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論錯誤的是( )
a.電單車比汽車晚到1 h
b. a,b兩地的路程為20 km
c.電單車的速度為45 km/h
d.汽車的速度為60 km/h
【答案】c
2.(2023年浙江省紹興市)在平面直角座標系中,一次函式的圖象與座標軸圍成的三角形,
叫做此一次函式的座標三角形.例如，圖中的一次函式的圖象與
x,y軸分別交於點a,b,則△oab為此函式的座標三角形.
（1）求函式y＝x＋3的座標三角形的三條邊長；
（2）若函式y＝x＋b（b為常數）的座標三角形周長為16, 求此三角形面積.
【答案】解：(1) ∵ 直線y＝x＋3與x軸的交點座標為（4,0），與y軸交點座標為（0,3
∴函式y＝x＋3的座標三角形的三條邊長分別為3,4,5.
(2) 直線y＝x＋b與x軸的交點座標為（,0），與y軸交點座標為（0,b
當b>0時,，得b =4，此時,座標三角形面積為
當b<0時，，得b =－4，此時,座標三角形面積為
綜上,當函式y＝x＋b的座標三角形周長為16時,面積為．
1.（2023年四川省眉山市）某洗衣機在洗滌衣服時經歷了注水、清洗、排水三個連續過程（工作前洗衣機內無水），在這三個過程中洗衣機內水量y（公升）與時間x（分）之間的函式關係對應的圖象大致為（ ）
【關鍵詞】分段函式與實際問題
【答案】d
2.（2023年福建省晉江市）已知一次函式的圖象交軸於正半軸，且隨的增大而減小，請寫出符合上述條件的乙個解析式： .
【關鍵詞】一次函式的影象與性質
【答案】如，（答案不惟一，且即可）；
一次函式經典試題及答案
10 汽車經過啟動 加速行駛 勻速行駛 減速行駛之後停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函式，其影象可能是 abcd 關鍵詞 函式的意義 答案 a 1 小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千公尺，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛...
一次函式知識點總結及經典試題
1 函式 1函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。判斷y是否為x的函式，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應 2 定義域 一般的，乙個函式的自變數允許取值的...
初二數學一次函式經典試題含答案
一 相信你一定能填對！每小題3分，共30分 1 下列函式中，自變數x的取值範圍是x 2的是 a y altimg w 52 h 29 b y altimg w 54 h 54 c y altimg w 62 h 30 d y altimg w 52 h 29 altimg w 52 h 29 2 下...