10．汽車經過啟動、加速行駛、勻速行駛、減速行駛之後停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函式，其影象可能是（ ）
(abcd)
【關鍵詞】函式的意義
【答案】a
1、小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千公尺，小聰騎自行車，小明步行，當小聰從原路回到學校時，小明剛好到達天一閣，圖中折線o－a－b－c和線段od分別表示兩人離學校的路程（千公尺）與所經過的時間（分鐘）之間的函式關係，請根據圖象回答下列問題：
（1）小聰在天一閣查閱資料的時間為________分鐘，小聰返回學校的速度為_______千公尺/分鐘。
（2）請你求出小明離開學校的路程（千公尺）與所經過的時間（分鐘）之間的函式關係;
（3）當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是多少千公尺？
【關鍵詞】函式與實際問題
【答案】解：（1）15，
（2）由影象可知，是的正比例函式
設所求函式的解析式為（）
代入（45，4）得：
解得：與的函式關係式（）
（3）由影象可知，小聰在的時段內
是的一次函式，設函式解析式為（）
代入（30，4），（45，0）得：
解得：令，解得
當時，答：當小聰與小明迎面相遇時，他們離學校的路程是3千公尺。
5．要使式子有意義，a的取值範圍是（）
a．a≠0 b．a＞－2且a≠0 c．a＞－2或a≠0 d．a≥－2且a≠0
【關鍵詞】函式自變數的取值範圍 【答案】d
11．函式的自變數的取值範圍是 ▲ ．
【關鍵詞】自變數的取值範圍
【答案】
5．如圖2，火車勻速通過隧道（隧道長大於火車長）時，火車進入隧道的時間與火車在隧道內的長度之間的關係用圖象描述大致是
bcd．
【關鍵詞】函式影象
【答案】a
20． a，b兩城相距600千公尺，甲、乙兩車同時從a城出發駛向b城，甲車到達b城後立即返回．如圖是它們離a城的距離y（千公尺）與行駛時間 x（小時）之間的函式圖象．
（1）求甲車行駛過程中y與x之間的函式解析式，並寫出自變數x的取值範圍；
（2）當它們行駛7了小時時，兩車相遇，求乙車速度．
【關鍵詞】一次函式、分類思想
【答案】
（1）①當0≤≤6時，
； ②當6＜≤14時，
設，∵圖象過（6，600），（14，0）兩點，
∴解得∴． ∴（2）當時，，
（千公尺/小時）．
21、某漁場計畫購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元．相關資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%．
（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？
（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應如何選購魚苗？
（3）若要使這批魚苗的成活率不低於93%，且購買魚苗的總費用最低，應如何選購魚苗？
【關鍵詞】一元一次方程（組）、一元一次不等式（組）、一次函式型的最值問題
【答案】解：（1）設購買甲種魚苗x尾，則購買乙種魚苗尾，由題意得：
1分）解這個方程，得：
∴答：甲種魚苗買4000尾，乙種魚苗買2000尾2分）
（2）由題意得3分）
解這個不等式，得：
即購買甲種魚苗應不少於2000尾4分）
（3）設購買魚苗的總費用為y，則（5分）
由題意，有6分）
解得7分）
在中∵，∴y隨x的增大而減少
∴當時，．
即購買甲種魚苗2400尾，乙種魚苗3600尾時，總費用最低．………（9分）
5．下列函式中，y隨x增大而增大的是（ ）
a. b. c. d.
【答案】c
【關鍵詞】一次函式、反比例函式、二次函式的增減性
26.保護生態環境，建設綠色社會已經從理念變為人們的行動．某化工廠2023年1 月的利潤為200萬元．設2023年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元．由於排汙超標，該廠決定從2023年1 月底起適當限產，並投入資金進行治汙改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例．到5月底，治汙改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前乙個月增加20萬元（如圖）．
⑴分別求該化工廠治汙期間及治汙改造工程完工後y與x之間對應的函式關係式．
⑵治汙改造工程完工後經過幾個月，該廠月利潤才能達到2023年1月的水平？
⑶當月利潤少於100萬元時為該廠資金緊張期，問該廠資金緊張期共有幾個月？
【答案】⑴①當1≤≤5時，設，把（1，200）代入，得，即；②當時，，所以當＞5時，；
⑵當y=200時，20x-60=200，x=13，所以治汙改造工程順利完工後經過13-5=8個月後，該廠利潤達到200萬元；
⑶對於，當y=100時，x=2；對於y=20x-60，當y=100時，x=8，所以資金緊張的時間為8-2=6個月．
【關鍵詞】反比例函式、一次函式的性質及應用
1.一輛汽車和一輛電單車分別從a,b兩地去同一城市,它們離a地的路程隨時間變化的圖象如圖所示.則下列結論錯誤的是( )
a.電單車比汽車晚到1 h
b. a,b兩地的路程為20 km
c.電單車的速度為45 km/h
d.汽車的速度為60 km/h
【答案】c
3.已知.
(1)若，則的最小值是 ;
(2).若，，則＝ .
【關鍵詞】函式的值域、完全平方式
【答案】(1)；(2).
10．如圖，四邊形abcd是邊長為1 的正方形，四邊形efgh是邊長為2的正方形，點d與點f重合，點b，d（f），h在同一條直線上，將正方形abcd沿f→h方向平移至點b與點h重合時停止，設點d、f之間的距離為x，正方形abcd與正方形efgh重疊部分的面積為y，則能大致反映y與 x之間函式關係的圖象是（ ）
答案：b
7. 下列四個函式圖象中，當x＞0時，y隨x的增大而增大的是（ ）
答案：c
23.小剛上午7：30從家裡出發步行上學，途經少年宮時走了步，用時10分鐘，到達學校的時間是7：
55．為了估測路程等有關資料，小剛特意在學校的田徑跑道上，按上學的步行速度，走完100公尺用了150步．
(1) 小剛上學步行的平均速度是多少公尺/分？小剛家和少年宮之間、少年宮和學校之間的路程分別是多少公尺？
(2) 下午4：00，小剛從學校出發，以45公尺/分的速度行走，按上學時的原路回家，在未到少年宮300公尺處與同伴玩了半小時後，趕緊以110公尺/分的速度回家，中途沒有再停留．問：
① 小剛到家的時間是下午幾時？
② 小剛回家過程中，離家的路程s(公尺)與時間t(分)之間的函式關係如圖，請寫出點b的座標，並求出線段cd所在直線的函式解析式．
解：(1) 小剛每分鐘走1200÷10=120(步)，每步走100÷150=(公尺)，
所以小剛上學的步行速度是120×=80(公尺/分2分
小剛家和少年宮之間的路程是80×10=800(公尺1分
少年宮和學校之間的路程是80×(25-10)=1200(公尺1分
(2) ① (分鐘)，
所以小剛到家的時間是下午5：002分
② 小剛從學校出發，以45公尺/分的速度行走到離少年宮300公尺處時實際走了900公尺，用時分，此時小剛離家1 100公尺，所以點b的座標是（20，1100）．
……2分
線段cd表示小剛與同伴玩了30分鐘後，回家的這個時間段中離家的路程s(公尺)與行走時間t(分)之間的函式關係，由路程與時間的關係得 ，
即線段cd所在直線的函式解析式是2分
(線段cd所在直線的函式解析式也可以通過下面的方法求得：
點c的座標是（50，1100），點d的座標是（60，0）
設線段cd所在直線的函式解析式是，將點c，d的座標代入，得
解得所以線段cd所在直線的函式解析式是)
17．一次函式y=x+4分別交x軸、y軸於a、b兩點，在x軸上取一點，使△abc為等腰三角形，則這樣的的點c最多有個．
答案：4 ．
17. 點p(1，)在反比例函式的圖象上，它關於軸的對稱點在一次函式的圖象上，求此反比例函式的解析式。
【關鍵詞】一次函式和反比例函式、軸對稱
【答案】解：點p（1，a）關於y軸的對稱點是（-1，a），
因為點（-1，a）在一次函式y=2x+4的圖象上，
所以a=2×（-1）+4=2
因為點p（1，2）在反比例函式的圖象
所以k=2
所以反比例函式的解析式是
3.如圖，過點q（0，3.5）的一次函式的圖象與正比例函式y＝2x的圖象相交於點p，能表示這個一次函式圖象的方程是（）
a．3x－2y＋3.5＝0 b．3x－2y－3.5＝0
c．3x－2y＋7＝0 d．3x＋2y－7＝0
【關鍵詞】一次函式
【答案】d 設過點q（0，3.5）的一次函式的方程是y=kx+3.5,把點q座標代入得k= －1.5, 一次函式的方程是3x＋2y－7＝0
19.甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發地480千公尺的目的地，乙車比甲車晚出發2小時（從甲車出發時開始計時）．圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千公尺）與時間（小時）之間的函式關係對應的圖象（線段表示甲出發不足2小時因故停車檢修）．請根據圖象所提供的資訊，解決如下問題：
（1）求乙車所行路程與時間的函式關係式；
一次函式經典試題及答案
10 2010年浙江省東陽縣 汽車經過啟動 加速行駛 勻速行駛 減速行駛之後停車，若把這一過程中汽車的行駛路程看作時間的函式，其影象可能是 abcd 關鍵詞 函式的意義 答案 a 1 2010年寧波市 小聰和小明沿同一條路同時從學校出發到寧波天一閣查閱資料，學校與天一閣的路程是4千公尺，小聰騎自行車...
一次函式知識點總結及經典試題
1 函式 1函式 一般的，在乙個變化過程中，如果有兩個變數x和y，並且對於x的每乙個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應，那麼我們就把x稱為自變數，把y稱為因變數，y是x的函式。判斷y是否為x的函式，只要看x取值確定的時候，y是否有唯一確定的值與之對應 2 定義域 一般的，乙個函式的自變數允許取值的...
初二數學一次函式經典試題含答案
一 相信你一定能填對！每小題3分，共30分 1 下列函式中，自變數x的取值範圍是x 2的是 a y altimg w 52 h 29 b y altimg w 54 h 54 c y altimg w 62 h 30 d y altimg w 52 h 29 altimg w 52 h 29 2 下...