cos_________
2、空間兩點距離公式：已知a(x1,y1,z1)b(x2,y2,z2
3、已知a（1,0,1），b（1，1，1），c（3,2,0）求向量_
4、已知a（1,0,1），b（1，1，1），c（3,2,0）求ab的中點p座標
5．已知=（1，﹣1.5，2.5），=（﹣3，λ，﹣7.5）滿足∥，則λ等於（ ）
6、設平面α一法向量，平面β的一法向量為，若α∥β，則k=______
5、已知，且，則x的值為______
6．已知向量a=（2，﹣3，5）與向量b=（﹣3，1，﹣4）則ab的值為（）
7．已知向量=（x，﹣1，﹣x），向量=（﹣3，2，x），若⊥，則實數x的值是（）
8．若=（0，1，﹣1），=（1，1，0），且（+λ）⊥,則實數λ的值為（）
9.已知a =(1, 5,-1)，b =(-2, 3, 5).（1）若向量 ka+b與a-3b互相平行，求k的值.
（2）若向量 ka+b與a-3b互相垂直，求k的值.
10．已知p（3cosα，3sinα，1）和q（2cosβ，2sinβ，1），則|pq|的取值範圍是（）
a．[1，5] b．（1，5） c．[0，5] d．[0，25]
11．在空間直角座標系中，已知點p（x，y，z），下列敘述中正確的個數是（）
,①點p關於x軸對稱點的座標是p1（x，﹣y，z）；
②點p關於yoz平面對稱點的座標是p2（x，﹣y，﹣z）；
③點p關於y軸對稱點的座標是p3（x，﹣y，z）；
④點p關於原點對稱的點的座標是p4（﹣x，﹣y，﹣z）．a．3 b．2 c．1 d．0
5. 正方體abcd-a1b1c1d1，邊長1，證明：a1b⊥ab1；
1.已知=(2,1,3), =(5,-1,-3)，計算：|2-| cos<,>
2.在δabc中，已知＝(2,4,0),＝(－1,3,0)，則cos<>
3．已知a（4，1，3）、b（2，﹣5，1），c為線段ab上一點，且=3，則c的座標
4、已知a（1,0,1），c（3,2,0）求p**段ac上，滿足，求p座標________
5．若向量=（x，4，5），=（1，﹣2，2），且與的夾角的余弦值為，則x=
6．pd垂直於正方形abcd所在平面，ab=2，e為pb的中點，cos＜，＞=，若以如圖所示建立空間直角座標系，則e點座標為（）a．（1，1，2）b．（2，2，1）c．（1，1，1）d．(1,1,0.5)
7．如圖所示，在空間直角座標系中bc=2，原點o是bc的中點，點a的座標是（，，0），點d在平面yoz上，且∠bdc=90°，∠dcb=30°，則向量的座標為（ ）
二、法向量：
1、乙個平面的法向量_______個
2、平面a（1，0，0），b（0，0，1），c（0,1,0）法向量中的乙個為
3、兩條直線垂直的證明思路
4、直線l與平面abc垂直的證明思路
5、兩個平面垂直的證明思路
（分別是平面的法向量）．
6、兩個平面二面角的余弦公式。cos<,>分別是平面的法向量）．
空間向量與立體幾何
一 平行與垂直問題 一 平行 線線平行 線面平行 面面平行 注意 這裡的線線平行包括線線重合，線面平行包括直線在平面內，面面平行包括面面重合。二 垂直 線線垂直 線面垂直 面面垂直 注意 畫出圖形理解結論 二 夾角與距離問題 一 夾角 二 距離 點 直線 平面之間的距離有7種。點到平面的距離是重點....
空間向量解決立體幾何
1 空間直角座標系構建三策略 利用空間向量的方法解決立體幾何問題，關鍵是依託圖形建立空間直角座標系，將其它向量用座標表示，通過向量運算，判定或證明空間元素的位置關係，以及空間角 空間距離問題的探求 所以如何建立空間直角座標系顯得非常重要，下面簡述空間建系的三種方法，希望同學們面對空間幾何問題能做到有...
立體幾何基礎知識
普通高考數學科一輪複習精品學案 第10講空間中的平行關係 一 課標要求 1 平面的基本性質與推論 借助長方體模型，在直觀認識和理解空間點 線 面的位置關係的基礎上，抽象出空間線 面位置關係的定義，並了解如下可以作為推理依據的公理和定理 公理1 如果一條直線上的兩點在乙個平面內，那麼這條直線在此平面內...