一、每題10分，共20分：
1. 解釋假設檢驗的基本思想方法及可能會犯的兩類錯誤及在實際應用中如何減少可能犯兩類錯誤的概率。
2. 解釋正交試驗設計的特點及理論依據。
二、（第1、2、3題每題8分，第4題6分，共30分）：
1. 設（0, 1）、（1, 1）、（2, 4）為來自總體x=（x1，x2）的乙個樣本，求x的協方差矩陣∑、相關矩陣r的矩估計。
2. 設有總體π1、π2，且分別服從均勻分布u（-1, 1）、u（0, 3），試判別樣品x1=0.7、x2=1.1所屬的類πi。（注：貝葉斯判別和距離判別任選其一）
3. 設某種軟體的使用壽命x的概率密度為，其中θ＞0為未知引數。又設x1，x2，···，xn是x的一組樣品觀察值，求引數θ的極大似然估計值。
4. 已知在某項工程測量中，測量指標x服從正態分佈n（μ，σ2），現從該總體中獲得乙個長度為16的簡單隨機樣本，其樣本均值為400，樣本標準差為10，試求μ=en的置信區間（α=0.05）。
三、（15分）某場有三條生產線，從三條生產線生產的纖維中分別抽取了一些樣品，測得纖維強度資料見下表，試就顯著性水平α=0.05考察它們生產的纖維在強度上是否有顯著差異。
四、（15分）已知4個樣品分別為a（-2, 0），b（0, 0），c（2, 0），d（1, 3），試用重心法和離差平方和法進行聚類並畫出相應的聚類圖。若分成兩類，請給出你的分類建議。
五、（20分）在一項關於某種農作物產量的研究中，從10個農場得到的資料列表如下：
（1） 試建立y與x1、x2之間的回歸方程，並就α=0.05檢驗所得回歸方程是否有意義。
（2） 建議x1或x2對y的影響是否顯著（α=0.05）。
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