如何使用教材中的問題情境
有效的使用教材中的問題情境，是提高學生數學知識掌握水平，發展數學思維能力的有效數學途徑。問題情境的使用要結合教學目標來進行，把教學目標和問題情境完美結合。
以在北師版小學數學教材四年級上冊第二單元線與角，相交與垂直這一節為例。
教材分析：
先看教學目標。
教學目標
1、借助實際情境和操作活動，認識垂直。
2、能用三角尺畫垂線。
3、能根據點與線之間垂直的線段最短的原理，解決生活中的一些簡單問題。
重難點：
1、建立相交與垂直的概念，能用三角尺畫垂線。
2、畫垂線，能根據點與線之間垂直的線段最短的原理解決問題。
學具準備：三角尺，兩張正方形的紙。
再看問題情境。
在這一節中共有七個問題情境。乙個主題情境看一看和折一折、說一說、實踐活動、練一練、畫一畫、小實驗七部分組成。
結合教學目標和教材中的問題情境，確定具體的教學實施過程。
本節課分兩部分來學習。第一部分學習相交，第二部分學習垂直。
主題情境：看一看這個問題情境是認識相交。僅從教材中提供的兩幅主題圖來認識相交，還不能深刻認識。
因此在主題情境後，再補充三個問題情境。通過主題情境和補充的問題情境要達到的學習目標是：認識相交，相交直線，交點，知道相交和平行的區別。
折一折、說一說、實踐活動、練一練、畫一畫、小實驗中七個問題情境是學習垂直及與垂直相關的一些性質。這幾個問題情境要達到的學習目標是：認識垂直，垂線，垂足。
知道一條直線有無數條垂線，這些垂線之間是互相平行的。過直線外一點或直線上一點只有一條垂線。知道點與直線之間垂直的線段最短。
認識垂線段。
教學實施過程：
認識相交。
出示主題情境：看一看。
呈現一把剪刀和乙個紅十字標誌。
讓學生觀察：
如果把這把張開的剪刀的兩部分看成兩條直線，那麼這兩條直線是什麼關係呢?同樣紅十字的是由兩個大小相同的長方形疊加而成的，如果把這兩部分分別看成一條直線，那麼這兩條直線的位置關係又是什麼樣的呢?抽象出兩組相交直線。
如下：⑴ ⑵
補充三個問題情境：
問題情境
一、如果把你的手指看成直線，你能用兩根手指擺出相交來嗎？
學生擺完後，出示問題情境
二、四組相交直線，如下：
把主題情境中抽象出的兩組和上面的四組相交直線放在一起，讓讓學生觀察這六組相交直線有什麼共同點？
共同點是：兩條直線在一點接觸。
定義：形如這種位置關係就叫相交。這個接觸的點叫交點，這兩條直線分別叫做相交直線。
出示問題情境三：我說你擺。擺出平行與相交。
思考：相交與平行有什麼區別呢?
相交有乙個交點，平行沒有交點。
小結：現在我們已經知道了兩條直線的兩種位置關係：平行與相交。那麼也就是說，到現在為止，我們已經知道，兩條直線除了平行，還可以相交。
拓展：那麼兩條直線還會有什麼位置關係呢？以後會繼續學習。留這樣的問題為後續學習設下伏筆。
認識垂直。
出示主題情境圖中抽象出的第二組相交直線。
觀察：兩條直線之間的夾角是什麼角？直角。
你怎麼知道是直角呢？你是用什麼辦法判斷的？追加這兩二問題，是為了嚴謹。
用三角板的直角量一下，並做上直角的標記。像這種相交的位置關係叫做垂直。
定義：當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。
這兩條相交直線，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。交點叫垂足。
問題情境：折一折。用一張正方形的紙折一折，使兩條摺痕互相垂直。
準備兩張正方形的紙，把兩種摺法都試折一下。觀察一下兩條摺痕之間是垂直關係嗎？怎麼判斷呢？同樣用三角板的直角量一下，證實是垂直。
拓展：還有沒有其他的摺法呢？摺法還有很多，要讓學生明白只要他們之間的夾角是直角，就是垂直。如：
問題情境：說一說
你能說一說教室裡或生活中互相垂直的線段嗎？找出例子以後，也要說說是怎麼判斷的。
問題情境：實踐活動
以小組為單位，指出正方體或長方體紙盒上的哪些邊是互相垂直的。也要說說你是怎麼判斷的。
問題情境：練一練
１、我說你擺。
擺出平行和垂直。書中提示擺法：你擺的小棒要和我的小棒平行。你擺的小棒要和我的小棒垂直。按照這個要求練習，並說一說怎麼能擺正確。
２、看一看，你發現了什麼？找出判斷垂直的方法。身邊的哪些工具可以幫助我們判斷？
用三角板的直角、鉛錘。思考：鉛錘為什麼可以判斷牆體與地面是否垂直？
先弄清鉛錘與地面垂直的原理。想想還可以用鉛錘來判斷什麼？
拓展：你還有判斷垂直的方法嗎？
問題情境：畫一畫
1、用三角尺畫垂線。
通過這個問題情境不但要學會畫一條直線的垂線，還要知道一條直線有無數條垂線。
「先畫一條直線。再用三角尺上的直角，沿著直角邊……」按照書中演示的方法，引導學生畫出一條直線的垂線，然後再多畫幾條。
讓學生思考：一條直線有多少條垂線呢？無數條垂線。這些垂線之間又是什麼關係呢？彼此平行。
總結：一條直線有無數條垂線，這些垂線之間是互相平行的。
2、過點a分別畫直線的垂線。
這個問題情境，除了能按要求畫出垂線外，還有知道過直線外或直線上的一點只能畫出一條已知直線的垂線。
點a在直線外。
點a在直線上。
每畫完一題，問學生：還有其他的垂線嗎？
總結：過直線外或直線上有一條且只有一條直線和已知直線垂直。
問題情境：小實驗
去河邊，怎麼走最近？
書中提示解法：用直線ab表示河流，用點o表示淘氣所在的位置。
用繩子量一量，找出最短的那種走法。再量一量，此時繩子和直線ab所夾的角是多少度。
這種解法可以略做修改：讓學生畫出一些可能的走法，通過畫之後，再觀察哪條最短。然後，量一量它們之間的夾角是多少度。再用一根繩子或者長棒之類的東西量一量，是不是最短的。
定義：點與直線垂直的這條線段叫垂線段。
總結：從直線外一點到直線上有無數條線段，所有線段中垂線段最短。
以上通過一課為例，對教材中問題情境的處理所做的思考與嘗試，不足之處，敬請斧正。
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