§8.10向量在解析幾何中的應用
班級姓名學號
例1：△abc中，a、b兩點的座標分別為（－4，2）、（3，1），o為座標原點。已知||=，且直線的方向向量為=（1，2），求頂點c的座標。
例2：已知（0為座標原點，動點m滿足
（1）求點m的軌跡c；
（2）若點p、q是曲線c上的任意兩點，且,求的值。
例3：已知：過點a（0，1）且方向向量為的直線l與⊙c:(x－2)2+(y－3)2=1相交於m、n兩點。（1）求實數k的取值範圍；（2）求證： =定值。
例4：已知：o為座標原點，點f、t、m、p1滿足
。（1）當t變化時，求點p1的軌跡c。
（2）若p2是軌跡c上同於p1的另一點，且存在非零實數λ，使得、
求證：例5：設平面內兩向量滿足：，點m（x,y）的座標滿足：
互相垂直。
求證：平面內存在兩個定點a、b，使對滿足條件的任意一點m均有|等於定值。
例6：已知（o為座標原點），的夾角為60°，a、o、b順時針排列，點e、f滿足，點g滿足。
（1）當λ變化時，求點g的軌跡方程；（2）求的最小值。
【作業】
1、△abc中，a（2，3），b（4，6），c（3，－1），點d滿足
（1）求點d的軌跡；（2）求的最小值。
2、如圖，點f(a,0)(a>0),點p在y軸上運動，點m在x軸上運動，點n為動點，且。
（1）求點n的軌跡c；
（2）過點f（a,0）的直線l（不與x軸垂直）與曲線c交於a、b兩點，
設k(－a,0)，的夾角為θ，求證。
3、已知）。
（1）求點p（x,y）的軌跡方程；
（2）若直線l:y=kx+m(km≠0)與曲線c交於a、b兩點，d（0，－1）且，求m的取值範圍。
4、已知點h（－3，0），點p在y軸上，點q在x軸的正半軸上，點m在直線pq上，且。
（1）當p在y輛上移動時，求點m的軌跡c。
（2）過點t（－1,0）作直線l交軌跡c於a、b兩點，若在x軸上存在一點e（x0,0），使，且的夾角為60°，求x0的值。
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