八年級數學教學設計
14.4 課題學習選擇方案(第2課時)
主備人:穀興念運用班級:八年級教學時間:第十六周
一、教學內容及分析
(一) 內容: 如何從所給**中獲取對解題有用的資訊,在實際生活中如何根據所給資訊租車.
(二) 分析: 「14.4 課題學習選擇方案」是以一次函式為主要知識點的專題內容.
尋找最佳方案是數學知識大有用武之地的問題,這一節討論的三個問題,與客觀實際的接近程度很高,並且可以綜合運用函式的解析式、圖象等知識,對問題進行分析.因此,這些問題具有一定的實踐性、綜合性、**性、趣味性,是檢驗和提高學習能力的較好素材。對於課題學習的教學，應特別關注引導學生首先要進行獨立思考，分析實際問題中所包含的變數及其關係，並以函式形式對其進行表示，即建立函式模型.
在獨立思考的基礎上,可以進行合作交流式的學習活動,深化對問題的認識.這些內容的教學形式應與一般例題教學有所區別,要更強調學生的自主性,通過對問題的研究討論,使學生進一步感受建立數學模型的思想方法,切實提高實踐意識與綜合應用數學知識的能力.
二、教學目標及分析
(一) 目標
1.在較複雜的問題解決中,能合理選擇某個變數作為自變數,然後根據問題條件建立可以反映實際問題的函式.
2.在解決問題的過程中進一步鞏固一次函式的相關知識,發展綜合運用所學知識解決問題的能力.
3.體會並感知數學建模的一般過程與方法,體會並有意識地運用最優化思想.
(二) 分析
1.在較複雜的實際問題解決中,能合理選擇某個變數作為自變數顯得有為重要,這是將實際問題轉換為函式問題的關鍵.在具體的教學過程中學生可能會比較困難,教師應根據具體情況加以引導.
2.這一章的重點是一次函式的相關知識的學習,因此,在解決問題的過程中應進一步鞏固加深, 發展綜合運用所學知識解決問題的能力.
3.我們解決實際問題的過程就是數學建模的過程,如何根據實際問題中所給條件建立數學模型是解決該問題的關鍵.
三、問題診斷分析
實際問題的解決是絕大部分學生的學習難點,不管是用方程還是用函式來解,學生都很難.在教學過程中,教師可以將大問題分散成若干小問題引導學生進行分析,降低了問題的難度,這樣學生學起來就比較容易些.
四、資訊科技的使用條件:多**輔助教學.
五、教學過程設計
(一) 教學基本流程
(二)教學情景
1.創設情境,提出問題
某校計畫在總費用2300元的限額內,租用汽車送234名學生和6名教師集體外出活動,每輛汽車上至少要有1名教師.
現有甲、乙兩種大客車,它們的載客量和租金如下表:
(1) 共需租多少輛汽車?
(2) 給出最節省費用的租車方案.
2.分析問題
問題1:從乘車人數的角度考慮,應該租多少輛車?你是怎樣思考的?
問題2:若不考慮其他因素,可以有多少種租車方案?
問題3:租車的費用與所租車的種類有關,可以看出,當汽車總數確定後,在滿足各項要求的前提下,應盡可能少租哪種客車可以節省費用?
問題4:你能用函式來表示費用與所租客車之間的關係嗎?
設計意圖:首先應當使學生理解題意,在對上述問題的分析討論解決中,能使學生在複雜問題中找到容易突破的點,使問題的脈絡能清晰起來.
在學生的討論與互相批判補充中,不難得出,汽車總數應為6輛,若設租用甲種客車輛,則費用.
問題5:最節省的費用是多少呢?此時方案又是怎樣的呢?(在群體思維的碰撞中,教師引導學生發現根據問題中的各條件,自變數的取值是有限制的,從而提出確定自變數取值範圍的問題)
設計意圖:自變數的範圍問題在前面的學習中並不突出,老師讓學生在思維碰撞中反省,有利於加深對此類問題與解決方法的理解與記憶.
3.解決問題
問題6:在考慮上述問題的基礎上,你能得出幾種不同的租車方案?為了節省費用應選擇哪個方案?如何書寫完整的解題過程?
設計意圖:強調完整的解題過程既能培養良好解題習慣更能整理思維的條理性,對中下學生還可以有乙個思維的緩衝與調整,促進他們的理解.
目標檢測
某單位計畫10月份組織員工到h地旅遊.人數估計在10~25人之間,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且組織到h地旅遊的**都是每人200元,該單位聯絡時,甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠,乙旅行社表示可免去一位旅客的費用,其餘旅客八折優惠.問該單位應怎樣選擇,使其支付的總費用較少?
課堂小結
通過這節課的學習,你有什麼收穫?
配餐作業(參看學案)
課後反思
八年級數學學案
14.4 課題學習選擇方案
主備人:穀興念運用班級:八年級教學時間:第十六周
一、學習目標
1.在較複雜的問題解決中,能合理選擇某個變數作為自變數,然後根據問題條件建立可以反映實際問題的函式.
2.在解決問題的過程中進一步鞏固一次函式的相關知識,發展綜合運用所學知識解決問題的能力.
3.體會並感知數學建模的一般過程與方法,體會並有意識地運用最優化思想.
二、問題及例題
閱讀教科書第132頁的「問題2」,然後思考下列問題.
問題1:從乘車人數的角度考慮,應該租多少輛車?你是怎樣思考的?
問題2:若不考慮其他因素,可以有多少種租車方案?
問題3:租車的費用與所租車的種類有關,可以看出,當汽車總數確定後,在滿足各項要求的前提下,應盡可能少租哪種客車可以節省費用?
問題4:你能用函式來表示費用與所租客車之間的關係嗎?
問題5:最節省的費用是多少呢?此時方案又是怎樣的呢?(在群體思維的碰撞中,教師引導學生發現根據問題中的各條件,自變數的取值是有限制的,從而提出確定自變數取值範圍的問題)
問題6:在考慮上述問題的基礎上,你能得出幾種不同的租車方案?為了節省費用應選擇哪個方案?如何書寫完整的解題過程?
三、目標檢測
某單位計畫10月份組織員工到h地旅遊.人數估計在10~25人之間,甲、乙兩家旅行社的服務質量相同,且組織到h地旅遊的**都是每人200元,該單位聯絡時,甲旅行社表示可給予每位旅客七五折優惠,乙旅行社表示可免去一位旅客的費用,其餘旅客八折優惠.問該單位應怎樣選擇,使其支付的總費用較少?
四、配餐作業
請從下面兩組題中任選一組完成,時間在15分鐘左右.
a組題:
1.有甲乙兩種客車，甲種客車每車能裝30人，乙種客車每車能裝40人，現在有400人要乘車.
(1) 你有哪些乘車方案？
(2) 只租8輛車，能否一次把客人都運送走？
b組題:
2.根據市場調查分析，為保證市場**，某蔬菜基地準備安排40個勞力,用10公頃地種植黃瓜、西紅柿和青菜，且青菜至少種植2公頃，種植這三種蔬菜所需勞動力和預計產值如下表：
問怎樣安排種植面積和分配勞動力，使預計的總產值最高?
14 4課題學習選擇方案 3課時
新余市十六中張余斌 一 教學目標 1 鞏固一次函式知識，靈活運用變數關係解決相關實際問題 2 有機地把各種數學模型通過函式統一起來使用，提高解決實際問題的能力 3 讓學生認識數學在現實生活中的意義，發展學生運用數學知識解決實際問題的能力 二 教學重點 1.建立函式模型。靈活運用數學模型解決實際問題。...
Unit8 第2課時教學設計
手偶b hi,i m helen.i m from the uk.i come to visit beijing.now i m in a hotel.手偶 a good morning.what can i do for you?手偶b i d like to h e a room.手偶a you...
教學設計3 識字 二 第2課時
識字 二 教學目標 1 學會10個生字，指導會寫5個生字。認識3個偏旁。2 引導學生在遊戲中識記字形，並力求將生字寫得正確又美觀。3 使學生了解 喜愛文中的各種遊戲，激發學生對生活的熱愛。教學重難點 在遊戲中讀準字音，識記字形，理解字義，並正確書寫生字。教學過程 第二課時 一 複習舊知 1.師 先來...