數列基本思路模式：[, ] 是
否能t': 'span', 'c': '能否構造、轉化為等差、等比數列', 'r': 'r_6'}]
否[, , ]
一、 等差、等比數列基本公式，性質
★解題要點：等差等比列，給出兩個條件，即可求出或者，若只給出乙個條件，則很有可能要用到性質快速解題，或者利用關係，關係帶入消元解題。
二、求數列通項（與n的關係）
（一）看規律，求通項（要點：將每一項分成幾部分，由簡至難看該項與項數的關係）
1、 [注：符號調節器]
2、基本型：9，99，999，9999，…
變式1: 1，11，111，1111，…
變式2：
3、搖擺列基本型1，-1，1，-1，…
1, 1, 1, 1,… 2, 0, 2 , 0,…
變式1：0，2，0，2…
變式2：4，6，4，6，…
（二）已知遞推求通項
1、已知數列滿足，求通項
2、已知數列滿足，求通項
3、已知數列滿足，求通項
4、已知數列滿足，求通項
5、已知數列滿足，求通項
（三）由求[要點
1、已知數列滿足求通項；
2、已知數列滿足求通項；
3、已知數列，為其前n項和，求通項數列的通項；
三、數列求和（常見型別）
例1：型別： ，即等差加等比型
方法：分組求和
解：例2：
型別： ，即等差乘等比型
方法：錯位相減法 （★相減後第一項和最後一項較為特殊）
解：例3：
型別： 分式形式，分母中兩數差距相等
方法：裂項相消法 （★1、裂項完後，注意通分驗證是否變形不變質；
2、前面留幾項正的，後面就留幾項負的）
解：變形1：
變形2：
變形3：
四、綜合演練
1、設函式中，部分x與y的對應關係如下表：
數列滿足，且對任意都在影象上，則為
2、已知是一次函式，成等比數列，且，求
3、設定義在r上的函式滿足：對任意的實數，都有，當時，，數列滿足。
（）求；（）若在r上為單調遞增函式，求數列的通項的表示式
4、定義「等和數列」：在乙個數列中，若每一項與他的後一項的和都為同乙個常數，那麼該數列叫做等和數列，該常數叫做該數列的公和。已知數列是等和數列，且公和為5，則 ，該數列的前 n項和的計算公式為
5、某校數學課外小組在座標紙上，為學校的一塊空地設計植樹方案如下：第棵樹種植在點處，其中，，當時，
表示非負實數的整數部分，例如，．按此方案，第6棵樹種植點的座標應為 ；第2008棵樹種植點的座標應為
6、已知數列的前n項和為，點在直線上，數列滿足前9項和為153.
(1)求， 的通項公式；
（2）設 ，數列的前n項和為，求不等式對一切都成立的最大正整數k的值；
（3）設是否存在，使得
成立？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。
高三知識點總結及典型題訓練導數
導數與積分 一 定義及其幾何意義 二 運算及性質 一 導數的運算 1 幾種常見函式的導數 函式的導函式仍為同型別函式 個別除外 1 c為常數 2 3 4 注 借助 3 4 中兩個特例回憶與之對應的一般函式的求導公式 56 2 導數四則運算法則 1 2 3 4 3 復合函式求導 注 由外到內逐層求導，...
數列知識點典型例題
等差 等比 數列 知識網路 一 考點回顧 1 數列的概念，數列的通項公式與遞推關係式，等差數列和等比數列的概念 有關公式和性質。2 判斷和證明數列是等差 等比 數列常有三種方法 1 定義法 對於n 2的任意自然數,驗證為同一常數。2 通項公式法 若，則為等差數列 若，則為等比數列 中項公式法 驗證都...
導數複習知識點及典型題
知識點回顧 1 導數的概念 2 導數的幾何意義 函式y f x 在點處的導數的幾何意義是曲線y f x 在點 p f 處的切線的 3 幾種常見函式的導數 4 導數運算法則 5 復合函式求導法則 若函式令則.6 單調區間的判斷 一般地，設函式在某個區間可導，如果則為增函式 如果則為減函式 7 極點與極...