數列知識點總結

數列一．數列考點：1.等差數列、等比數列的求通項及球和；2.數列的遞推；3.數列的實際運用。

二．數列常用數學思想：1.方程思想 2.函式思想 3.轉化思想 4.觀察、歸納、猜想、證明 5.整體思想 6.特殊化思想 7.類別思想

三．等差數列

1.求證用定義法已知，則有：

注意：等差數列的通項是一次函式。一次函式是等差數列，公差是n的係數。且有若是等差數列，則點（n，)一定在一條直線上。

2.等差數列的性質若，是等差數列

1）中取一部分連續的項，仍然是等差數列

2）若m+n=q+p (m n q p) ，則

若則3）是乙個等差數列，且d=d 仍是等差數列，且d=pd

4）仍是乙個等差數列，且d= 仍是乙個等差數列，且仍是等差數列不一定的等差數列

3.等比數列前n項和

注意：也成立

若有，則一定是等差數列

若，則從第二項開始為等差數列

和的性質 1）若等差數列，·······沒k個數分段

則 ·····組成等差數列，公差為

2）點列(n，)一定同線，則

3）設都是等差數列，記前n項和分別是 bn ，則有

4）若是等差數列，則當d>0,a>0時，最小：當d>0,a<0時，最小（<0, >0)

當d<0,a<0時，最大；當d<0,a>0時，最大(>0, <0)

4．等比數列

注意：1）若q確定了，則確定：2）若》0,q>0則》0 3)若<0 q>0,則<0 4)等比數列中任意一項都不為0，且 5）則為正為負交替出現 6）q=1,則q=-1,則

等比中項：

等比數列的證明：1)常數 2）

1.等比數列的性質

1）從等比數列中取一段連續的項仍然是等比數列

2）數列數成等差數列，則對應各項成等比數列

3）若，則

4）若都是等比數列則是等比數列，且公比不變

是等比數列，且公比為

是等比數列，且公比是兩公比之積

是等比數列

5）等比數列的單調性 q<0 無單調性

q=0 為正數，無單調性

6）若是等差數列，則是等比數列

7）若是正項等比數列，則是等差數列

2.等比數列前n項求和

數列是高考試題中的重頭戲，每年的全國及各地的考題中必有涉及.從內容上看主要考查等差比數列的定義通項前項和公式等差比數列的中項及數列的性質，佔分值約17分.因此學好數列這塊知識顯得尤為重要.為了讓學生更好地掌握數列，現將等差比數列的有關知識歸納總結如下.1.等差數列的定義與性質定義...

1.等差數列的定義與性質定義為常數等差中項成等差數列前項和性質是等差數列 1 若，則 2 數列仍為等差數列，仍為等差數列，公差為 3 若三個成等差數列，可設為 4 若是等差數列，且前項和分別為，則 5 為等差數列為常數，是關於的常數項為0的二次函式的最值可求二次函式的最值或者求出中...

數列的基本性質等差數列 1.等差數列的判定方法 1 用定義對任意的n,都有 d為常數為等差數列 2 n 為等差數列 3 kn b k,b為常數即為關於n的一次函式為等差數列 2.常用性質 1 若數列,為等差數列,則數列,k,b為非零常數均為等差數列.2 對任何m,n,在等差數列中,有,特...