數列第一部分等差數列
一定義式：
二通項公式：
乙個數列是等差數列的等價條件： (a，b為常數)，即是關於n的一次函式，因為，所以關於n的影象是一次函式影象的分點表示形式。
三前n項和公式：
按照序號順序，使用公式。即首選①公式解題，再選②、③
乙個數列是等差數列的另乙個充要條件： (a，b為常數，a≠0)，即是關於n的二次函式，因為，所以關於n的影象是二次函式影象的分點表示形式。
四性質結論
(一)3或4個數成等差數列求數值時應按對稱性原則設定，
如：3個數a-d,a,a+d； 4個數a-3d,a-d,a+d,a+3d
(二)與的等差中項；
在等差數列中，若，則
；若，則；
(三)若等差數列的項數為2，則
；若等差數列的項數為，則，且，
(四)凡按一定規律和次序選出的一組一組的和仍然成等差數列。設，，
，則有；
(五), ,則前(m+n為偶數)或(m+n為奇
數)最大
第二部分等比數列
一定義：成等比數列。
二通項公式：，
數列是等比數列的乙個等價條件是：
當且時，關於n的影象是指數函式影象的分點表示形式。
三前n項和：；
(注意對公比的討論)
四性質結論：
(一)與的等比中項 (同號)；
(二)在等比數列中，若，則；
若，則；
(三)設，，
， 則有
第三部分求雜數列通項公式
一構造等比數列：凡是出現關於後項和前項的一次遞推式都可以構造等比數列求通項公式。
第一類：
是公比為的等比數列，從而求出。
第二類：
是公比為3的等比數列.
第三類：，係數之比為1的時候用疊加法。
第四類：既有又有利用，將所有s換成a，或者將所有a換成s。
第五類：關於與的二次式，或者與的二次式，先因式分解成一次式，再構造等比數列。
二構造等差數列：遞推式不能構造等比時，構造等差數列。
第一類：凡是出現分式遞推式都可以構造等差數列來求通項公式，
例如：，
兩邊取倒數是公差為2的等差數列，從而求出。
第二類：
是公差為1的等差數列
三遞推：即按照後項和前項的對應規律，再往前項推寫對應式。
例如【注:】
求通項公式的題，不能夠利用構造等比或者構造等差求的時候，一般通過遞推來求。
第四部分求前n項和
一裂項分組法：
、二錯位相減法：凡等差數列和等比數列對應項的乘積構成的數列求和時用此方法，求：①
②①減②得：
從而求出。
錯位相減法的步驟：
(1)將要求和的雜數列前後各寫出三項，列出①式
(2)將①式左右兩邊都乘以公比q，得到②式
(3)用①②，錯位相減
(4)化簡計算
三倒序相加法：前兩種方法不行時考慮倒序相加法
1：等差數列求和：
兩式相加可得：
2：設.利用課本中推導等差數列前n項和的公式的方法，可求得
的值為 ①
②①+②得∴
高中數列知識點總結
第五章數列知識點總結 第一部分數列 1 2 題型一歸納 猜想法求數列通項 例1 根據下列數列的前幾項，分別寫出它們的乙個通項公式 7，77，777，7777，1，3，3，5，5，7，7，9，9 解析 將數列變形為，將已知數列變為1 0，2 1，3 0，4 1，5 0，6 1，7 0，8 1，9 0，...
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1 數列的概念 1 已知，則在數列的最大項為 答 2 數列的通項為，其中均為正數，則與的大小關係為 答 3 已知數列中，且是遞增數列，求實數的取值範圍 答 2.等差數列的有關概念 一 複習目標 1 理解等差數列的概念和性質 2 掌握等差數列的通項公式與前n項和公式，並能用公式解決簡單問題 二 知識網...
人教版高中數列知識點總結知識點例題
知識點1 等差數列及其前n項 1 等差數列的定義 2 等差數列的通項公式 如果等差數列的首項為a1，公差為d，那麼它的通項公式an a1 n 1 d 3 等差中項 如果 a 那麼a叫做a與b的等差中項 4 等差數列的常用性質 1 通項公式的推廣 an am n m d，n，m n 2 若為等差數列，...