知識點回顧：
1、導數的概念
2、導數的幾何意義：函式y=f（x）在點處的導數的幾何意義是曲線y=f（x）在點
p（，f（））處的切線的
3、幾種常見函式的導數:
① 4、導數運算法則：；；
．5、復合函式求導法則：若函式令則.
6、單調區間的判斷：一般地，設函式在某個區間可導，如果則為增函式；如果則為減函式；
7、極點與極值：
曲線在極值點處切線的斜率為_____，極值點處的導數為______；曲線在極大值點左側切線的斜率符號為_____，右側為_____；曲線在極小值點左側切線的斜率為_____，右側為_____；求解函式極值的一般步驟：
（1）確定函式的定義域；（2）求函式的導數f』(x)；（3）求方程f』(x)=0的根；（4）用方程f』(x)=0的根，順次將函式的定義域分成若干個開區間，並列成**；（5）由f』(x)在方程f』(x)=0的根左右的符號，來判斷f(x)在這個根處取極值的情況
8、最值
一般地，在區間[a，b]上連續的函式f在[a，b]上必有與
求最值的步驟：①求函式在(a，b)內的極值；②求函式在區間端點的值(a)、(b)；
③將函式的各極值與比較，其中最大的是______，其中最小的是______。
鞏固練習
1．求下列函式導數
（1） （2） （3）
（4）y= （5）y＝ （6）
2．曲線在處的切線的傾斜角是:（ ）
a． b． c． d．
3．過點（－1，0）作拋物線的切線，則其中一條切線為（ ）
（a） （b） （c） （d）
4．已知直線切於點（1，3），則b的值為：（ ）
a．3 b．－3 c．5 d．－5
5．函式的單調遞減區間為
a. b.（） c.（） d. (0，)
6．對於r上可導的任意函式f（x），若滿足（x－1）0，則必有（ ）
a．f（0）＋f（2）2f（1b. f（0）＋f（2）2f（1）
c．f（0）＋f（2）2f（1d. f（0）＋f（2）2f（1）
7．「」是「在內為增函式」的條件
a．充分不必要 b．必要不充分 c．充要 d．既不充分也不必要
8．已知，則等於（ ） a. 0 b. c. d. 2
9．函式的單調遞增區間為，那麼實數a的取值範圍是
a． b． c． d．
10．在區間上的最大值是（ ）
(a)－2 (b)0c)2d)4
11．函式的單調減區間是
12．設函式若曲線在點處與直線y=8相切，則
13．直線是曲線的一條切線，則
14．已知函式，則函式在點處的切線方程為過原點作函式的的切線，則切線方程為
15．函式在區間上為增函式，則的取值範圍是
16． (a∈r),若函式f (x)在r上單調, 求a的值;
17．求的單調區間。
18．已知函式（1）若曲線與曲線在它們的交點（1，c）處具有公共切線，求的值。（2）當時，求函式的單調區間，並求其在上的最大值。
19．已知求證：
20．已知函式對任意恆成立，試求m的取值範圍。
21．已知函式的切線方程為。（ⅰ）若函式處有極值，求的表示式；（ⅱ）在（ⅰ）的條件下，求函式在[－3，1]上的最大值；（ⅲ）若函式在區間[－2，1]上單調遞增，求實數b的取值範圍
22．已知函式，⑴若曲線在點處的切線與直線平行，求的值；⑵求函式的單調區間和極值；⑶當，且時，證明：．
23．已知函式,其中為大於零的常數.
（i）若曲線在點（1，）處的切線與直線平行，求的值；
（ii）求函式在區間[1，2]上的最小值.
24．如右圖：是f（x）的導函式， 的圖象如右圖所示，則f（x）的圖象只可能是（ ）
（abcd）
25.設是函式的導函式，將和的圖象畫在同乙個直角座標系中，不可能正確的是（ ）
26．已知函式，函式在上是減函式，求的取值範圍；如果把上述條件中區間改為，的取值範圍呢？
27．已知函式f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－與x＝1時都取得極值（1）求a、b的值與函式f（x）的單調區間（2）若對x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恆成立，求c的取值範圍。
28．已知。（1）當時，求函式的單調區間。
（2）當時，討論函式的單調增區間。（3）是否存在負實數，使，函式有最小值－3？
29．（2014海淀一模）已知曲線c：（1）若曲線c在點（0,1）處的切線為，求實數的值；（2）對任意實數，曲線c總在直線的上方，求實數b的取值範圍。
30．（2014西城一模）已知函式其中。
（1）當時，求函式的影象在點處的切線方程；
（2）如果對於任意
高三知識點總結及典型題訓練導數
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