1.導數的幾何意義：
函式在點處的導數的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點p處的切線的斜率是，切線方程為
課堂練習：
1：求曲線在點（1,2）處的切線方程
2.曲線在點（1,0）處的切線方程為
2.幾種常見函式的導數
3.導數的運算法則
（1）. （2）. （3）.
課堂練習：
1.設曲線在點（3，2）處的切線與直線垂直，則a
2. 求函式的導數
3. 求函式的導數
4. 求函式的影象在原點處的切線斜率及此切線方程。
5.求函式的單調區間
6.求的單調區間。
4.極值的判別方法：（極值是在附近所有的點，都有＜，則是函式的極大值，極小值同理）
當函式在點處連續時:
①如果在附近的左側＞0，右側＜0，那麼是極大值；
②如果在附近的左側＜0，右側＞0，那麼是極小值.
也就是說是極值點的充分條件是點兩側導數異號，而不是=0. 極值是乙個區域性概念，極值點的大小關係是不確定的，即有可能極大值比極小值小.
注①： 若點是可導函式的極值點，則=0. 但反過來不一定成立. 對於可導函式，其一點是極值點的必要條件是若函式在該點可導，則導數值為零.
極值與最值區別：極值是在區域性對函式值進行比較，最值是在整體區間上對函式值進行比較.
5.導數與單調性
（1）一般地，設函式 y = f ( x) 在某個區間可導，如果 f ′( x ) > 0 ，則 f ( x ) 為增函式；如果 f ′( x) < 0 ，則 f ( x) 為減函式；如果在某區間內恒有 f ′( x) = 0 ，則 f ( x) 為常數；
（2）對於可導函式 y = f ( x) 來說， f ′( x ) > 0 是 f ( x ) 在某個區間上為增函式的充分非必要條件， f ′( x ) < 0 是 f ( x ) 在某個區間上為減函式的充分非必要條件；
（3）利用導數判斷函式單調性的步驟：
①求函式 f ( x ) 的導數 f ′( x ) ；②令 f ′( x ) > 0 解不等式，得 x 的範圍，就是遞增區間；
③ 令 f ′( x) < 0 解不等式，得 x 的範圍，就是遞增區間。
課堂練習：
1.函式在閉區間上的最大值和最小值分別是
a.1,-1b.1，-17 c.3，-17 d.9，-19
2.若且函式在x=1處有極值，則ab的最大值等於：
3.已知函式在區間上的最大值和最小值分別為m,m,則m-m=
4.求函式的最小值。
5.設求的單調區間和最小值。
用導數證明不等式
課堂練習
1.求證：當時，
2.求證：
3.求證：
導數計算題中的不等關係恆成立問題
課堂練習：
1.設函式在及時取得極值。
（1） 求的值；
（2） 若對於任意的都有
2.已知函式在x=1處取得極值-3-c，其中a,b,c為常數。
（1） 試確定a,b的值；
（2） 試討論函式的單調區間；
（3） 若對任意不等式恆成立，求c的取值範圍。
3.設函式
（1） 求的最小值
若對恆成立，求實數m的取值範圍。
導數知識點總結
導數考試內容 數學探索版權所有導數的背影 數學探索版權所有導數的概念 數學探索版權所有多項式函式的導數 數學探索版權所有利用導數研究函式的單調性和極值 函式的最大值和最小值 數學探索版權所有考試要求 數學探索版權所有了解導數概念的某些實際背景 數學探索版權所有理解導數的幾何意義 數學探索版權所有掌握...
導數知識點歸納總結
一 導數 1.導數的幾何意義 求函式在某點處的切線方程 函式在點處的導數的幾何意義就是曲線在點處的切線的斜率，也就是說，曲線在點p處的切線的斜率是，切線方程為 2 基本常見函式的導數 c為常數 二 導數的運算 1.導數的四則運算 法則1 兩個函式的和 或差 的導數,等於這兩個函式的導數的和 或差 即...
導數複習知識點總結
2010高考數學複習詳細資料 導數概念與運算知識清單 1 導數的概念 函式y f x 如果自變數x在x處有增量，那麼函式y相應地有增量 f x f x 比值叫做函式y f x 在x到x 之間的平均變化率，即 如果當時，有極限，我們就說函式y f x 在點x處可導，並把這個極限叫做f x 在點x處的導...