平行四邊形有以下性質：
1.平行四邊形的對邊平行且相等
2.平行四邊形的對角相等
3.平行四邊形的兩條對角線互相平分
4.平行四邊形是空間圖形
5.平行四邊形的對角相等，兩鄰角互補
6.平行四邊形是中心對稱圖形，對稱中心是兩對角線的交點
7.過平行四邊形對角線交點的直線將平行四邊形分成全等的兩部分圖形
8.設p是平行四邊形abcd對角線外一點，則2pa^2+2pc^2-ac^2=2pb^2+2pd^2-bd^2 另外，由上列定義可知：平行四邊行的兩組對邊分別平行
平行四邊形的判定方法：
1.兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
2.對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
3.一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形
4.兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
5.一組對邊相等，一組對角相等的四邊形是平行四邊形
矩形性質：
1.矩形的四個角都是直角
2.矩形的對角線相等且互相平分
3.對邊相等且平行
4.矩形所在平面內任一點到其兩對角線端點的距離的平方和相等
5.矩形是軸對稱圖形，對稱軸是任何一組對邊中點的連線
矩形判定：
1.有乙個角是直角的平行四邊形是矩形
2.對角線相等的平行四邊形是矩形
3.有三個角是直角的四邊形是矩形
4.四個內角都相等的四邊形為矩形
5.關於任何一組對邊中點的連線成軸對稱圖形的平行四邊形是矩形
6.對於平行四邊形，若存在一點到兩雙對頂點的距離的平方和相等，則此平行四邊形為矩形依次連線四邊形各邊中點所得的四邊形稱為中點四邊形。不管原四邊形的形狀怎樣改變，中點四邊形的形狀始終是平行四邊形。
矩形的中點四邊形是菱形。
正方形性質：
邊：兩組對邊分別平行；四條邊都相等；相鄰邊互相垂直
內角：四個角都是90°；
對角線：對角線互相垂直；對角線相等且互相平分；每條對角線平分一組對角。
判定：1：對角線相等的菱形是正方形
2：對角線互相垂直的矩形是正方形，正方形是一種特殊的矩形
3：四邊相等，有三個角是直角的四邊形是正方形
4：一組鄰邊相等的矩形是正方形
5：一組鄰邊相等且有乙個角是直角的平行四邊形是正方形
平行四邊形
性質：1、對邊相等
2、對角相等
3、對角線互相平分
判定：1、兩組對邊分別平行的四邊形
2、兩組對邊分別相等的四邊形
3、一組對邊平行且相等的四邊形
4、兩組對角分別相等的四邊形
5、對角線互相平分的四邊形
菱形性質：1、四條邊相等
2、對角線互相垂直
3、對角線分別平分一組對角
判定：1、鄰邊相等的平行四邊形
2、平行四邊形+對角線互相垂直
3、四條邊相等的四邊形
矩形性質：1、四個角都是直角
2、對角線相等
判定：1、有乙個角是直角的平行四邊形
2、平行四邊形+對角線相等
3、三個角是直角的四邊形
正方形性質：1、四條邊都相等
2、對角線互相垂直平分，且分別平分的對角45度
判定：1、矩形+鄰邊相等
2、菱形+乙個角是90度
梯形性質：上下底互相平行，兩腰不平行
等腰梯形的判定：1、兩腰相等的梯形
2、同一底上兩內角相等的梯形
3、對角線相等的梯形
三角形中位線的性質：中位線=1/2第三邊，且平行於第三邊梯形中位線的性質：中位線=1/2（上底+下底），且平行於上底和下底（這2個性質很重要）
特殊平行四邊形的性質及判定
於點e，交 bca的外角平分線於點f 1 求證 eo fo 2 當點o運動到何處時，四邊形aecf是矩形？並證明你的結論 11 如圖，e為 abcd外一點，且ae ce於點e，be de於點e，求證 四邊形abcd為矩形 12 如圖，已知矩形abcd和點p，1 當點p在圖1中的位置時，求證 s pb...
特殊平行四邊形性質與判定應用
一 知識框架 二 典型例題分析 例1 如圖，p是矩形abcd內的任意一點，連線pa pb pc pd，得到 pab pbc pcd pda，設它們 的面積分別是 給出如下結論 若，則 若，則p點在矩形的對角線上其中正確結論的 序號是把所有正確結論的序號都填在橫線上 解析 過點p分別向ad bc作垂線...
特殊平行四邊形性質判定綜合運用
摘要 提高特殊平行四邊形的運用能力，為今後深入學習打下堅實的基礎。關鍵詞 特殊平行四邊形 性質 判定 運用平行四邊形是在學習了平行線和三角形之後，是平行線和三角形知識的應用和深化。同時又是為了後面學習矩形 菱形 正方形 圓，甚至高中立體幾何打基礎的，起著承上啟下的橋梁作用。一 平行四邊形本身的性質 ...