一、基礎過關
1． (x＋1)2＋(y－2)2＝4的圓心與半徑分別為
a．(－1,2)，2 b．(1，－2)，2 c．(－1,2)，4d．(1，－2)，4
2． 點p(m2,5)與圓x2＋y2＝24的位置關係是
a．在圓內b．在圓外 c．在圓上d．不確定
3． 圓的一條直徑的兩個端點是(2,0)，(2，－2)，則此圓的方程是
a．(x－2)2＋(y－1)2＝1 b．(x－2)2＋(y＋1)2＝1
c．(x＋2)2＋(y－1)2＝1 d．(x＋2)2＋(y＋1)2＝1
4． 圓(x－1)2＋y2＝1的圓心到直線y＝x的距離為
abc．1d.
5． 圓o的方程為(x－3)2＋(y－4)2＝25，點(2,3)到圓上的最大距離為________．
6． 圓(x－3)2＋(y＋1)2＝1關於直線x＋2y－3＝0對稱的圓的方程是
7．求滿足下列條件的圓的方程1，經過點p(5,1)，圓心為點c(8，-3)；2，經過點p(4,2)，q(-6，-2)，且圓心在y軸上．
8． 求經過a(6,5)，b(0,1)兩點，並且圓心在直線3x＋10y＋9＝0上的圓的方程．
二、能力提公升
9． 方程y＝表示的曲線是
a．一條射線b．乙個圓c．兩條射線d．半個圓
10．若直線y＝ax＋b通過第
一、二、四象限，則圓(x＋a)2＋(y＋b)2＝1的圓心位於( )
a．第一象限b．第二象限c．第三象限d．第四象限
11．如果直線l將圓(x－1)2＋(y－2)2＝5平分且不通過第四象限，那麼l的斜率的取值範圍是______．
12．平面直角座標系中有a(0,1)，b(2,1)，c(3,4)，d(－1,2)四點，這四點能否在同乙個圓上？為什麼？
三、**與拓展
13．已知點a(－2，－2)，b(－2,6)，c(4，－2)，點p在圓x2＋y2＝4上運動，求|pa|2＋|pb|2＋|pc|2的最值．
答案1．a 2．b 3．b 5．5＋ 6. 2＋2＝1
7．解 (1)圓的半徑r＝|cp|＝＝5， 圓心為點c(8，－3)， ∴圓的方程為(x－8)2＋(y＋3)2＝25.
(2)設所求圓的方程是x2＋(y－b)2＝r2. ∵點p、q在所求圓上，依題意有
∴所求圓的方程是x2＋2＝.
8．解由題意知線段ab的垂直平分線方程為3x＋2y－15＝0， ∴由，解得
∴圓心c(7，－3)，半徑r＝|ac|＝. ∴所求圓的方程為(x－7)2＋(y＋3)2＝65.
9．d 10．d 11．[0,2]
12．解能．設過a(0,1)，b(2,1)，c(3,4)的圓的方程為(x－a)2＋(y－b)2＝r2.將a，b，c三點的座標分別代入有
解得∴圓的方程為(x－1)2＋(y－3)2＝5.將d(－1,2)代入上式圓的方程，得(－1－1)2＋(2－3)2＝4＋1＝5，即d點座標適合此圓的方程．故a，b，c，d四點在同一圓上．
13．解設p(x，y)，則x2＋y2＝4.
|pa|2＋|pb|2＋|pc|2＝(x＋2)2＋(y＋2)2＋(x＋2)2＋(y－6)2＋(x－4)2＋(y＋2)2＝3(x2＋y2)－4y＋68＝80－4y.
∵－2≤y≤2， ∴72≤|pa|2＋|pb|2＋|pc|2≤88. 即|pa|2＋|pb|2＋|pc|2的最大值為88， 最小值為72.
圓的標準方程教師版
知識要點 1.圓的標準方程 方程表示圓心為a a，b 半徑長為r的圓.2.求圓的標準方程的常用方法 1 幾何法 根據題意，求出圓心座標與半徑，然後寫出標準方程 2 待定係數法 先根據條件列出關於a b r的方程組，然後解出a b r，再代入標準方程.例題精講 例1 求下列各圓的方程 1 過點，圓心在...
圓與扇形 題庫教師版
研究圓 扇形 弓形與三角形 矩形 平行四邊形 梯形等圖形組合而成的不規則圖形，通過變 形的位置或對圖形進行分割 旋轉 拼補，使它變成可以計算出面積的規則圖形來計算它們的面積 圓的面積 扇形的面積 圓的周長 扇形的弧長 一 跟曲線有關的圖形元素 扇形 扇形的面積所在圓的面積 扇形中的弧長部分所在圓的周...
圓的標準方程
一 教學目標 一 知識教學點 使學生掌握圓的標準方程的特點，能根據所給有關圓心 半徑的具體條件準確地寫出圓的標準方程，能運用圓的標準方程正確地求出其圓心和半徑，解決一些簡單的實際問題，並會推導圓的標準方程 二 能力訓練點 通過圓的標準方程的推導，培養學生利用求曲線的方程的一般步驟解決一些實際問題的能...