曹縣三中高一數學課時學案
編號課題：圓的標準方程課型：新授課主備人審核人：蔡喜成使用時間：2014-3-19
班級小組姓名
學習目標：
1.正確掌握圓的標準方程及其推導過程；
2.掌握點與圓位置關係的判定。
3.會根據圓心座標、半徑熟練地寫出圓的標準方程以及從圓的標準方程熟練地求出圓心和半徑；由不同的已知條件求得圓的標準方程。
重點: （1）圓的標準方程的推導；（2）根據具體條件正確求出圓的標準方程.
難點：靈活應用所給條件求圓的標準方程
學習過程
一 、複習引入
1問題1：已知點a(1，1)和點b(2，-2)，
(1) 求
(2)求線段 ab 的垂直平分線的方程
2、圓的定義是什麼？
圓的定義其中定點叫 ，定長叫 。
3、在平面直角座標系中，兩點確定一直線，一點和傾斜角也能確定一直線，模擬此性質，您知道確定乙個圓的最基本要素是什麼
二、新課導學
**一圓的標準方程
問題1：圓心是c(a,b),半徑是r的圓的方程是什麼？
問題2：確定圓的標準方程需要什麼條件？
問題3：以原點為圓心，為半徑長的圓的標準方程為當時，圓的標準方程為通常稱這樣的圓為單位圓.
小試牛刀（一）
1.說出下列圓的方程：
(1)圓心在點c(3, -4), 半徑為7.
(2) 經過點p(5,1)，圓心在點c(8,-3).
2. 說出下列方程所表示的圓的圓心座標和半徑：
(1) + = 36
(2) + 4x + 10y + 28 = 0
(3) (m0）
例1 寫出圓心為a(2，-3),半徑等於5的圓的方程，並判斷點 m1（5，-7），m2（-，-1）是否在這個圓上?
**二：點與圓的位置關係
問題1. 在平面幾何中，如何確定點與圓的位置關係？
問題2： 點與圓的關係的判斷方法：
點在圓上
點在圓內
點在圓外
小試牛刀（二）
已知圓的方程是（x-3）2+(y+2)2=16，判斷下列各點在圓上、在圓外、還是在圓內？
a（5,-1b (6，1) c (3，-6)
**三圓的標準方程的求法
例2：已知圓心為的圓經過點和，且圓心在直線：上，求圓心為的圓的標準方程。
解法一:幾何法
解法2：待定係數法
小試牛刀（三）
⊿abc的三個頂點的座標分別是a(5,1), b(7,-3),c(2,-8),求它的外接圓的方程。
三、當堂檢測
1.寫出下列圓的方程：
（1）圓心在c（—3,4），半徑是；（2）圓心在c（8，—3），且經過點m（5,1）
2.已知兩點和，求以線段為直徑的圓的方程，並判斷點和在圓上、在圓內、還是在圓外？
3.圓的圓心在軸上，並且過點和，求圓的方程。
4.(經典題)若圓與圓關於原點對稱，則圓的標準方程是
5. 方程表示的圖形是
四、課堂小結
從以下方面進行小結：
1、本課學習的知識點：
2、數學方法：
3、數學思想:
五、作業： 2，3，4
六：拓展**：
a) 把圓的標準方程平方項展開後是什麼形式？
b) 方程表示的曲線是什麼樣的？
c) 方程y=表示什麼曲線？
圓的標準方程導學案
4.1.1圓的標準方程 一 學習目標 1.掌握圓的標準方程並了解推導過程 2.會根據已知條件求圓的標準方程 3.能準確判斷點與圓的位置關係 二 課前預習思考 1.回憶兩點間距離公式 2.圓的標準方程 3.點與圓的位置關係 設點p x0,y0 到圓心 a，b 的距離為d，圓的半徑為r，則點與圓的位置關...
2 2 1 1 圓的標準方程導學案
課題 2.2.1圓的方程 第1課時 一 學習目標 1 掌握圓的標準方程，能根據圓心 半徑寫出圓的標準方程。2 會用待定係數法求圓的標準方程。二 學習重難點 重點 圓的標準方程 難點 會根據不同的已知條件，利用待定係數法求圓的標準方程。三 自主學習 一 閱讀課本p107 108，回答下列問題 問題一 ...
圓》導學案 學生版
24.1.5 補充 與圓有關的角的綜合 教學設計 教學設計 洪建明 學習目標 1 熟練掌握弧 弦 圓心角 圓周角直接按的關係及圓心角 圓周角定理及相關推論 2 理解並能靈活運用弧 弦 圓心角 圓周角之間的關係進行角的轉換和計算。一 導學 知識概述 一 圓心角 1的角叫圓心角.2 圓心角定理 在中，相...