數學2（必修）第一章：空間幾何體[基礎訓練a組]
數學2（必修）第一章：空間幾何體[綜合訓練b組]
數學2（必修）第一章：空間幾何體[提高訓練c組]
數學2（必修）第二章：點直線平面[基礎訓練a組]
數學2（必修）第二章：點直線平面[綜合訓練b組]
數學2（必修）第二章：點直線平面[提高訓練c組]
數學2（必修）第三章：直線和方程[基礎訓練a組]
數學2（必修）第三章：直線和方程[綜合訓練b組]
數學2（必修）第三章：直線和方程[提高訓練c組]
數學2（必修）第四章：圓和方程 [基礎訓練a組]
數學2（必修）第四章：圓和方程 [綜合訓練b組]
數學2（必修）第四章：圓和方程 [提高訓練c組]
（數學2必修）第一章空間幾何體
[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．有乙個幾何體的三檢視如下圖所示，這個幾何體應是乙個( )
a.稜臺 b.稜錐c.稜柱 d.都不對
2．稜長都是的三稜錐的表面積為（ ）
a. b. c. d.
3．長方體的乙個頂點上三條稜長分別是，且它的個頂點都在
同一球面上，則這個球的表面積是（ ）
a． b． c． d．都不對
4．正方體的內切球和外接球的半徑之比為（ ）
a． b． c． d．
5．在△abc中，,若使繞直線旋轉一周，
則所形成的幾何體的體積是（ ）
a. b. cd.
6．底面是菱形的稜柱其側稜垂直於底面，且側稜長為，它的對角線的長
分別是和，則這個稜柱的側面積是
a． b． c． d．
二、填空題
1．乙個稜柱至少有 _____個面，面數最少的乙個稜錐有個頂點，
頂點最少的乙個稜臺有條側稜。
2．若三個球的表面積之比是，則它們的體積之比是
3．正方體中，是上底面中心，若正方體的稜長為，
則三稜錐的體積為
4．如圖，分別為正方體的面、面的中心，則四邊形在該正方體的面上的射影可能是
5．已知乙個長方體共一頂點的三個面的面積分別是、、，這個長方體的對角線長是若長方體的共頂點的三個側面面積分別為，則它的體積為
三、解答題
1．養路處建造圓錐形倉庫用於貯藏食鹽（供融化高速公路上的積雪之用），已建的倉庫的底面直徑為，高，養路處擬建乙個更大的圓錐形倉庫，以存放更多食鹽，現有兩種方案：一是新建的倉庫的底面直徑比原來大（高不變）；二是高度增加(底面直徑不變)。
（1） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的體積；
（2） 分別計算按這兩種方案所建的倉庫的表面積；
（3） 哪個方案更經濟些？
2．將圓心角為，面積為的扇形，作為圓錐的側面，求圓錐的表面積和體積
（數學2必修）第一章空間幾何體
[綜合訓練b組]
一、選擇題
1．如果乙個水平放置的圖形的斜二測直觀圖是乙個底面為，
腰和上底均為的等腰梯形，那麼原平面圖形的面積是（ ）
ab．cd．2．半徑為的半圓卷成乙個圓錐，則它的體積為（ ）
a． b． c． d．
3．乙個正方體的頂點都在球面上，它的稜長為，
則球的表面積是（ ）
ａ． ｂ．
ｃ． ｄ．
4．圓台的乙個底面周長是另乙個底面周長的倍，母線長為，
圓台的側面積為，則圓台較小底面的半徑為
a5．稜台上、下底面面積之比為,則稜臺的中截面分稜臺成
兩部分的體積之比是( )
a6．如圖，在多面體中，已知平面是邊長為的正方形，, ,且與平面的距離為，則該多面體的體積為（ ）
a． ｂ．
ｃ． ｄ．
二、填空題
1．圓台的較小底面半徑為，母線長為，一條母線和底面的一條半徑有交點且成,
則圓台的側面積為
2．中，，將三角形繞直角邊旋轉一周所成
的幾何體的體積為
3．等體積的球和正方體,它們的表面積的大小關係是___
4．若長方體的乙個頂點上的三條稜的長分別為，從長方體的一條對角線的乙個
端點出發,沿表面運動到另乙個端點,其最短路程是
5． 圖（1）為長方體積木塊堆成的幾何體的三檢視，此幾何體共由________塊木塊堆成;
圖（2）中的三檢視表示的實物為
6．若圓錐的表面積為平方公尺，且它的側面展開圖是乙個半圓，則這個圓錐的底面的
直徑為三、解答題
1.有乙個正四稜臺形狀的油槽，可以裝油，假如它的兩底面邊長分別等於和，求它的深度為多少？
2．已知圓台的上下底面半徑分別是,且側面面積等於兩底面面積之和,
求該圓台的母線長.
（數學2必修）第一章空間幾何體
[提高訓練c組]
一、選擇題
1．下圖是由哪個平面圖形旋轉得到的（ ）
abcd
2．過圓錐的高的三等分點作平行於底面的截面，它們把圓錐側面分成的三部分
的面積之比為（ ）
ab.cd.
3．在稜長為的正方體上，分別用過共頂點的三條稜中點的平面截該正方形，
則截去個三稜錐後 ，剩下的幾何體的體積是（ ）
a. b.
c. d.
4．已知圓柱與圓錐的底面積相等，高也相等，它們的體積
分別為和，則（ ）
a. b.
c. d.
5．如果兩個球的體積之比為,那麼兩個球的表面積之比為( )
a. b.
c. d.
6．有乙個幾何體的三檢視及其尺寸如下（單位），則該幾何體的表面積及體積為：
a.， b.，
c.， d. 以上都不正確
二、填空題
1. 若圓錐的表面積是，側面展開圖的圓心角是，則圓錐的體積是_______。
2.乙個半球的全面積為，乙個圓柱與此半球等底等體積，則這個圓柱的全面積是 .
3．球的半徑擴大為原來的倍,它的體積擴大為原來的倍.
4．乙個直徑為厘公尺的圓柱形水桶中放入乙個鐵球，球全部沒入水中後，水面公升高厘公尺則此球的半徑為_________厘公尺.
5．已知稜臺的上下底面面積分別為，高為,則該稜臺的體積為
三、解答題
1. （如圖）在底半徑為，母線長為的圓錐中內接乙個高為的圓柱，
求圓柱的表面積
2．如圖，在四邊形中，，，，，，求四邊形繞旋轉一周所成幾何體的表面積及體積.
（數學2必修）第二章點、直線、平面之間的位置關係
[基礎訓練a組]
一、選擇題
1．下列四個結論：
⑴兩條直線都和同乙個平面平行，則這兩條直線平行。
⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。
⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。
⑷一條直線和乙個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。
其中正確的個數為（ ）
a． b． c． d．
2．下面列舉的圖形一定是平面圖形的是（ ）
a．有乙個角是直角的四邊形 b．有兩個角是直角的四邊形
c．有三個角是直角的四邊形 d．有四個角是直角的四邊形
3．垂直於同一條直線的兩條直線一定（ ）
a．平行 b．相交 c．異面 d．以上都有可能
4．如右圖所示，正三稜錐（頂點在底面的射影是底面正三角形的中心）中，分別是的中點，為上任意一點，則直線與所成的角的大小是（ ）
a． b． c． d．隨點的變化而變化。
5．互不重合的三個平面最多可以把空間分成（ ）個部分
a． b． c． d．
6．把正方形沿對角線折起,當以四點為頂點的三稜錐體積最大時，直線和平面所成的角的大小為（ ）
a． b． c． d．
二、填空題
1． 已知是兩條異面直線，，那麼與的位置關係
2． 直線與平面所成角為，，則與所成角的取值範圍是
3．稜長為的正四面體內有一點，由點向各面引垂線，垂線段長度分別為，則的值為
4．直二面角－－的稜上有一點，在平面內各有一條射線，
與成，，則
5．下列命題中：
（1）、平行於同一直線的兩個平面平行；
（2）、平行於同一平面的兩個平面平行；
（3）、垂直於同一直線的兩直線平行；
（4）、垂直於同一平面的兩直線平行.
其中正確的個數有
三、解答題
1．已知為空間四邊形的邊上的點，且．求證：.
2．自二面角內一點分別向兩個半平面引垂線，求證：它們所成的角與二兩角的平面角互補。
（數學2必修）第二章點、直線、平面之間的位置關係
[綜合訓練b組]
一、選擇題
1．已知各頂點都在乙個球面上的正四稜柱（其底面是正方形，且側稜垂直於底面）高為，體積為，則這個球的表面積是（ ）
高一數學必修2經典習題與答案
數學2 必修 第一章 空間幾何體 基礎訓練a組 數學2 必修 第一章 空間幾何體 綜合訓練b組 數學2 必修 第一章 空間幾何體 提高訓練c組 數學2 必修 第二章 點直線平面 基礎訓練a組 數學2 必修 第二章 點直線平面 綜合訓練b組 數學2 必修 第二章 點直線平面 提高訓練c組 數學2 必修...
高一數學必修2經典習題與答案複習專用
目錄 數學2必修 第一章空間幾何體 1 基礎訓練a組 1 綜合訓練b組 2 提高訓練c組 4 數學2必修 第二章點 直線 平面之間的位置關係 5 基礎訓練a組 5 綜合訓練b組 6 提高訓練c組 8 數學2必修 第三章直線與方程 9 基礎訓練a組 9 綜合訓練b組 10 提高訓練c組 12 數學2必...
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目錄 數學2必修 第一章空間幾何體 1 基礎訓練a組 1 綜合訓練b組 2 提高訓練c組 4 數學2必修 第二章點 直線 平面之間的位置關係 5 基礎訓練a組 5 綜合訓練b組 6 提高訓練c組 8 數學2必修 第三章直線與方程 9 基礎訓練a組 9 綜合訓練b組 10 提高訓練c組 12 數學2必...