注意：1圓的標準方程的特徵，圓心a(a,b),半徑r;
2確定元的標準方程的條件,三個引數a,b,r
思考：當圓心在原點時圓的方程為？（x2+y2=r2）.
鞏固練習：
1寫出下列圓的標準方程
(1)圓心在c(-3,4),半徑長是；
(2)圓心在c(8，-3),且經過點m(5,1).
2說出下列圓的圓心、半徑
(1)(x+1)2＋(y＋3)2＝2；（進一步分析圓標準方程的特徵）
(2)(x-1)2＋y2＝a2；(a0)(注意半徑為，說明a=0是可看做圓的極限形式——點圓).
二、知識應用與解題研究
例1：寫出圓心為半徑長等於5的圓的方程，並判斷點是否在這個圓上.
解：圓心是，半徑長是5的圓的標準方程是: (x-2)2＋(y＋3)2＝25
把點m1、m2的座標代入圓的方程(x-2)2＋(y＋3)2＝25中，m1（2，-3）使得方程左邊等於右邊，而m2（-，-1）使方程左右不相等，所以，點m1、在圓上，m2不在圓上.
**二：點與圓的關係的判斷方法：（幾何畫板演示）
（1）>，點在圓外
（2）=，點在圓上
（3）<，點在圓內
同類練習：課本課本p121練習2、3題.（利用計算器）
練習：圓心為 a(3,-1) 半徑長等於5的圓的方程
a (x – 3 )2+(y – 1 )2=25 b (x – 3 )2+(y + 1)2=25
c (x – 3 )2+(y + 1 )2=5 d (x + 3 )2+(y – 1 )2=5
變式一： 圓心在c(8，-3),且經過點m(5,1)的圓的標準方程？
（挑戰高考：2023年重慶高考題）
變式二： 以點（2，-1）為圓心且與直線 3x-4y+5=0相切的圓的方程為（ ）
a (x – 2 )2+(y +1 )2=3 b (x + 2 )2+(y -1 )2=3
c (x – 2 )2+(y +1 )2=9 d (x + 2 )2+(y – 1)2=3
變式三： abc的三個頂點的座標是求它的外接圓的方程.
師生共同分析：從圓的標準方程可知，要確定圓的標準方程，先要確定三個引數.（學生自己運算解決）
方法一：待定係數法；
教師在黑板上板演解題過程）
方法二：先通過幾何作圖把圓心和半徑找到，然後計算出來，代入圓的標準方程.
（叫乙個學生起來說思路，教師配合用ppt**過程）
同類練習：課本p121練習第4題.
總結歸納：（教師啟發，學生自己比較、歸納）比較兩種可得出abc外接圓的標準方程的兩種求法：
①根據題設條件，列出關於的方程組，解方程組得到的值，寫出圓的標準方程.
②根據確定圓的要素，以及題設條件，分別求出圓心座標和半徑大小，然後再寫、出圓的標準方程.
三、作業：
基礎作業：課本124頁：a組第2題
挑戰作業： 見ppt
四、小結：
1、 圓的標準方程;
2、 點與圓的位置關係的判斷方法;
3、 根據已知條件求圓的標準方程的方法;
五、板書設計
課題：圓的標準方程
一：方程的推導過程二：點與圓的位置關係三：例題講解：
1例123例2
圓的標準方程教案
4.1.1 圓的標準方程 預計授課時間 10月29日實際授課時間 10月29日課型 新授課課時 第一課時 授課地點 高二 1 班授課教師 吾買爾艾力 高中部 一 教學目標 1 知識與技能 1 掌握圓的標準方程，能根據圓心 半徑寫出圓的標準方程 2 會用待定係數法求圓的標準方程.2 過程與方法 進一步...
圓的標準方程教案
課題 圓的標準方程 江蘇省海州高階中學鮑建山 教學目標 1 回顧與分析確定圓的幾何要素，在直角座標系中，探索並掌握圓的標準方程。2 培養運用座標法研究幾何的能力，熟練運用待定係數法求圓的方程。3 通過實際問題的學習，知道理論 於實際，又服務於實際的道理。4 知道圓上的點與圓方程的解的關係，體會圓的 ...
圓的標準方程教案
教學目標 1 在理解推導過程的基礎上，掌握圓的標準方程的形式特點，理解方程中各個字母的含義，能合理應用平面幾何中圓的有關性質，結合方程解決圓的有關問題 2 理解掌握圓的切線的求法 包括已知切點求切線 從圓外一點引切線 已知切線斜率求切線等 教學重點和難點 重點 圓的標準方程的理解 應用 圓的切線方程...