教學中如何把握「四基」

主題一教學中如何把握「四基」

馬：我們今天**的話題是：教學中如何把握「四基」。

《標準》在課程目標中提出:通過義務教育階段的數學學習，學生能獲得適應社會生活和進一步發展所必需的數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗。這意味著，數學教學目標由傳統的「雙基」發展為「四基」。

字幕：基礎知識、基本技能→基礎知識、基本技能、基本數學思想、基本活動經驗

「雙基」是「基礎知識、基本技能」的簡稱，這乙個提法至少可以追朔到30多年前。而「基礎知識紮實，基本技能熟練」的基本含義是：

字幕：深刻理解、牢固記憶數學定理；準確、迅速地運用公式、法則進行運算；正確、熟練地從事幾何證明等。

注重「雙基」的教學是我國數學教學的重要特色。

我們知道，教育有著強烈的時代烙印，那麼，今天的「雙基」與昨天的「雙基」相比，有哪些改變呢？請兩位老師談談自己的看法。

字幕：一、雙基內涵應當與時俱進

程：我認為，隨著時代的發展，知識在更新，技術也在突飛猛進，從而，「雙基」的內涵也不能墨守成規，必須與時俱進。比如，一、二百年前，有一手好毛筆字是讀書人的基礎，但現在已經不是必備的了；類似地，熟練的珠算技能曾經為小學生必備、熟練地使用計算尺曾經是中學生的基本技能。

現在，由於計算器和電子機的普及，它們也都不是必備的技能了。相反，《標準》中提到的估算、演算法、認識和處理資料、數學建模初步等以往沒有涉及的內容，由於在當今社會生活中常常被用到，所以應當成為學生必備的基本技能。

胡插話：是的，就好像今天的士兵的基本功主要不是拳術、刀技，而是槍法，甚至是使用高科技準備的技能。

馬：按照《標準》的說明，這些基礎應當是學生「適應社會生活和進一步發展所必需的」，具體說，就是：學生後繼學習的基礎，未來社會生活的基礎。

《標準》繼續保留了「雙基」意味著：數學教學應該繼續注重學生在「基礎知識」、「基本技能」的發展。長期以來，廣大教師基於對「雙基」的認識，摸索出了一套較為固定的「雙基」教學程式，教學效果也比較好。

那麼，基於今天對「雙基」的認識，我們教學該怎麼做呢？

字幕：二、「雙基」教學方法也應與時俱進

程：我們認為，教師的「啟發式」講授仍然是「雙基」數學教學的主要方法。根據教學內容適當採用以往常用的「精講多練」、「變式練習」，以及現在較多使用的「自主**」、「小組合作交流」的方法，也常常是有效的。

需要注意的是：「雙基」的教學應該注重「理解和掌握」。《標準》中說：

學生掌握數學知識，不能依賴死記硬背，而應以理解為基礎，並在知識的應用中不斷鞏固和深化；在基本技能的教學中，不僅要使學生掌握技能操作的程式和步驟，還要使學生理解程式和步驟的道理。

所以，數學概念、定理和公式的教學，要注重來龍去脈、與相關數學知識之間的聯絡、與其他的學科知識之間的關聯。特別是與學生日常生活、社會生活的聯絡。而不是僅僅記住這些表述。

下面請看一段**。

****1：《線段的比》中匯出線段比的概念的過程。

時間：10:50-----14:04

胡：我們知道，基本技能的形成和熟練，必須要有一定量的訓練和重複，但是，這種訓練不是僵化的訓練，這種重複不是呆板的重複。尤其應該注意的是，為了達到「熟練」的程度，訓練和重複應該掌握適當的「度」，否則物極必反。

近年來，在習題訓練方面，有些教師選編數學開放題進行教學，或者加強數學應用題的解題訓練，由此開展數學「雙基」的教學，應當得到提倡。

馬：相對而言，教師對於「雙基」的教學比較熟悉，但對「基本數學思想」和「基本數學活動經驗」的實踐較為缺乏。下面我們就聊聊這方面的內容。

字幕：三、以知識和技能為載體，引導學生感悟數學思想，積累數學活動經驗

胡：首先，數學思想不是單獨存在的，而是融於數學知識、技能和方法之中的，而且數學思想的獲得在不同的數學內容教學中通過提煉、總結、理解、應用等迴圈往復的過程。學生只有經歷這樣的過程，才能逐步「悟」出數學知識、技能中蘊涵的數學思想；

數學活動經驗也是在學習和掌握知識、技能的活動過程中，通過經歷觀察、試驗、猜測、驗證、推理與交流、抽象概括、符號表示、運算求解、資料處理、反思與建構等活動方式才能夠逐步積累的。

所以，我們提倡：以知識和技能為載體，引導學生感悟數學思想，積累數學活動經驗。特別地，《標準》明確指出：綜合與實踐領域的學習應當成為幫助學生有效積累數學活動經驗的主要途徑。

下面我們看一段教學**。

**2：資料的波動，匯出方差公式的片段。

**時間：18:03----23:00

程：有些結論不一定是老師給出的，最有價值的活動是老師在教學過程中讓學生自己通過**得到結論，因此在講課的過程中，老師顯得稍微「拙」一點不要緊，確切地說教師是學生學習的「合作者」，這樣的話，老師一步步啟發學生思考，最終讓學生得到結論，這樣的活動有利於學生獲得活動經驗，和創新意識的培養。

延伸問題：傳統的技能訓練方法中，哪些需要保持、哪些需要改進？