一、知識清單：
1.元素與集合的關係:用或表示；
2.集合中元素具有確定性、無序性、互異性.
3.集合的分類：
①按元素個數分：有限集，無限集；②按元素特徵分；數集，點集。如數集,表示非負實數集，點集表示開口向上，以y軸為對稱軸的拋物線；
4.集合的表示法：
①列舉法：用來表示有限集或具有顯著規律的無限集，如n+=；
②描述法
③字母表示法:常用數集的符號：自然數集n；正整數集；整數集z；有理數集q、實數集r;
5．集合與集合的關係:用，，=表示;a是b的子集記為ab；a是b的真子集記為ab。
①任何乙個集合是它本身的子集，記為；②空集是任何集合的子集，記為；空集是任何非空集合的真子集；
③如果，同時，那麼a = b；如果
.④n個元素的子集有2n個；n個元素的真子集有2n －1個；n個元素的非空真子集有2n－2個.
6．交集a∩b=;並集a∪b=;補集cua=｛x|x∈u，且xa｝，集合u表示全集.
7.集合運算中常用結論:①②
③二、課前預習
1．下列關係式中正確的是（ ）
(a) (bc)0d)0
2．解集為______.
3．設,已知,求實數的值.
4．設，a=lg(lg10)，則與m的關係是( )
(a)=m (b)m (c)m (d)m
5．集合a=，b=，s=之間的關係是( )
(a)sba (b)s=ba (c)sb=a (d)sb=a
6．用適當的符號填空：
3.14}____;
③∪r+_____rx|x=2k+1, k∈z}___。
7．已知全集u＝｛2，4，1－a｝，a＝｛2，a2－a＋2｝如果，那麼a的值為____.
8．設集合a=，b=，則a∪b中的元素個數是( ) (a)11b)1c)16d)15
9．已知a={}，b=，n=，求m∩n。
11．若a =,b=,則a∩b =_____.
12．設全集，則
13．設全集 u = ，a = b = ,
求：（cu a）∩(cu b), (cu a)∪(cu b), cu(a∪b), cu (a∩b).
三、典型例題分析
集合、子集、真子集
eg1.已知集合，集合滿足，則集合有個.
變式1：已知集合，集合滿足，集合與集合之間滿足的關係是
變式2：已知集合有個元素，則集合的子集個數有個，真子集個數有個
變式3：滿足條件的所有集合的個數是個
集合的運算
eg2.已知集合，，求，，，
變式1：已知全集且則等於
a. b c d
變式2：設集合，，則等於（ ）
ab． cd．
變式3．已知集合集合則等於
（a） （b） （c） （d）
設計意圖：結合不等式考察集合的運算結合引數討論考察集合運算
eg3.已知集合，，是否存在實數，使得，若存在，求集合和，若不存在，請說明理由.
變式1：已知集合a＝－1，3，2－1，集合b＝3， ．若，則實數＝ ．
變式2：，，且，則的取值範圍是______ .
變式3：設，且，求實數的值.
實戰訓練a
一、選擇題
1．（07全國1理）設，集合，則
a．1bc．2d．
2、（07山東文理2）已知集合，則（ ）
a． bcd．
3、（07廣東理1）已知函式的定義域為m，g(x)=的定義域為n，則m∩n=
（a）（b） （c） （d）
4、（07廣東理8）設s是至少含有兩個元素的集合，在s上定義了乙個二元運算「*」（即對任意的a,b∈s,對於有序元素對(a,b)，在s中有唯一確定的元素a*b與之對應）。若對於任意的a,b∈s,有a*( b * a)=b，則對任意的a,b∈s,下列等式中不恆成立的是a
（a）( a * b) * a =a (b) [ a*( b * a)] * ( a*b)=a（c）b*( b * b)=b （d）( a*b) * [ b*( a * b)] =b
5、（07安徽理5）若，，則的元素個數為
（a）0b）1c）2d）3
6、（07江蘇2）已知全集，，則為（a）
abcd．
7、（07福建理3）已知集合a＝，集合a＝,則集合cua等於
（a） （bcd) z
14、（07陝西理12）設集合s=，在s上定義運算為：aiaj=ak,其中k為i+j被4除的餘數，i、j=0,1,2,3.滿足關係式=（xx）a2=a0的x(x∈s)的個數為
a.4b.3c.2d.1
二、填空題
15、（07北京理12）已知集合，．若，則實數的取值範圍是
實戰訓練b
一． 選擇題：
1.（08四川卷１）設集合，則( )
a b c d
2.（08天津卷1）設集合，，，則
ab c d
3.（08安徽卷2）．集合，則下列結論正確的是（ ）
a． b． c． d．
4.（08山東卷1）滿足m｛a1, a2, a3, a4｝,且m∩｛a1 ,a2, a3｝=的集合m的個數是
a 1 b 2c 3d 4
5.（08江西卷2）定義集合運算:設, ,則集合的所有元素之和為
a．0 b．2 c．3 d．6
6.（08陝西卷2）已知全集，集合，，則集合中元素的個數為（ ）
a．1 b．2 c．3 d．4
7.（08全國二1）設集合，（ ）
a． bc． d．
8.（08北京卷1）已知全集，集合，，那麼集合等於（ ）
a． b． c． d．
9.（08浙江卷2）已知u=r，a=,b=,則（ad
a b c d
10.（08遼寧卷1）已知集合，則集合＝（ ）
a． b． c． d．
二． 填空題：
11.（08上海卷2）若集合，滿足，則實數
12.（08江蘇卷4）a=，則a z 的元素的個數 ．
13.(08重慶卷11）設集合u=,a=,b=,c=,則
14.（08福建卷16）設p是乙個數集，且至少含有兩個數，若對任意a、b∈r，都有a+b、a-b， ab、 ∈p（除數b≠0），則稱p是乙個數域.例如有理數集q是數域；數集也是數域.
有下列命題：①整數集是數域；②若有理數集，則數集m必為數域；③數域必為無限集；④存在無窮多個數域.其中正確的命題的序號是 .
（把你認為正確的命題的序號填填上）
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