三角形的面積教學設計
廬豐中小梁鳳蘭
教學目標：
1、通過平行四邊形公式的推導，讓學生探索、活動通過旋轉、移、拼等方法，推導出三角形面積計算公式，掌握三角形面積計算的方法。
2、使學生能運用三角形面積計算公式，計算相關圖形的面積，解決一些實際問題。
3、使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的空間觀念和初步的推理能力。
教學重難點：
推導三角形面積計算公式的過程，並能正確地應用。
教學設計：
複習：長方形的面積公式。平行四邊形的面積公式以及平行四邊形的面積推導公式。
即：長方形的面積=長×寬
平行四邊形的面積=底×高（板書）
一、創設情境
師：如果用一張彩紙，做2面完全相同的三角形小旗，你有什麼辦法？
學生回答
小結：只要沿著長方形對角線剪開，就能做成兩個完全相同的三角形小旗。
師：如果我們知道長方形長為15厘公尺，寬為10厘公尺，它的面積是多少？每個三角形的面積是多少？你是怎樣求出來的？
5、引出課題。
師：同學們借助學過的長方形、正方形、平行四邊形的面積求出了三角形的面積。「借助舊知識解決遇到的新問題」是一種很好的學習方法。
（師拿起任意乙個三角形模型）這個三角形的面積怎樣求呢？這就是我們今天要學習研究的內容。
6、【板書課題】：三角形的面積
二、動手操作，自主**
1、請同學們拿出信封裡的學具，看一看有些什麼型別的三角形，比一比你發現什麼？（突出每組中的兩個三角形完全一樣）
上節課，我們把平行四邊形轉化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求面積呢？
2、以四人一組為單位進行試驗。
學生操作教師參與小組中進行指導。
3、展示學生的剪拼過程，交流匯報。
①各小組匯報實驗情況，一邊匯報一邊課件展示。（讓學生將轉化後的圖形貼在黑板上，再選擇代表性的情況匯報）
讓學生口述用兩個完全一樣的三角形擺拼成乙個平行四邊形
（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）
②課件演示：用旋轉平移的方法將三角形轉化成各種已學過的圖形。
〈1〉通過實驗，你們發現了什麼？
引導學生得出：只要是兩個完全一樣的三角形都能拼成乙個平行四邊形）
〈2〉誰能說說，每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什麼關係？
（拼成的平行四邊形是三角形面積的二倍。每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。）
3、歸納公式
（1）討論：（螢幕顯示提綱）
a、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什麼關係？
b、怎樣求三角形的面積？
c、你能根據實驗結果，寫出三角形的面積計算公式嗎？
（2）歸納交流推導過程
學生在敘述，教師板書：
平行四邊形的面積＝底 × 高
三角形的面積 ＝底 × 高÷2
師：如果面積用s表示，底用a表示，高用h表示，那麼三角形的面積公式用字母怎樣表示？
生：s＝ab÷2 （板書）。
課件再次出現兩個完全一樣的三角形拼成平行四邊形
判斷。（ 對的在括號裡寫「√」，錯的寫「×」 ）
（1）、兩個面積相等的三角形可以拼成乙個平行四邊形
（2）、兩個三角形的高相等，它們的面積也相等
（3）、乙個三角形的底擴大到原來的3倍，高不變，面積就擴大到原來的1.5倍。（ ）
4、進行愛國教育
師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，
請看螢幕。（多**出示p85頁的數學知識）
師：同學們，我國古代數學家固然偉大。但是，老師覺得你們也很了不起!咱們不也找到三角形面積的計算方法了嗎？
三、應用新知，解決問題
1、解決問題，學習例2。
師：同學們，我們已經推導出了三角形面積計算公式，現在我們就用三角形的面積計算公式解決一些實際問題，好嗎？
師：老師這裡有一條紅領巾，（舉起實物）師：要求三角形的面積，必須知道哪些條件？
生：三角形的底，三角形的高
（課件出示例2）紅領巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘公尺？
師：請同學們算一算。（一生板演）集體訂正。
你認為計算三角形的面積，什麼地方容易出錯？（強調「÷2」這一關鍵環節
2、實踐運用，做一做。
師：三角尺是我們常用的學習工具，它的外形也是三角形，它的面積大家會算嗎？現在把p85的「做一做」完成，看誰算得又對又快。
四、實踐運用
1、測量下面三角形的一條底邊和它對應的高，並計算它們的面積。
師：完成這道題應注意什麼？
生：確定一條底邊後，分別測量相對應的底與高。
生：測量的物件是一組對應的底和高，不能盲目測量。
生：計算三角形的面積要在底乘高基礎上除以2。
2、(1)、課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：
師：你認識這些道路交通警示標誌嗎？知道它們的具體含義嗎？
交通標誌對於維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標誌牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。
）（2）、在下圖中，甲的面積等於乙的面積（ ）。
板書設計：
三角形的面積
因為：平行四邊形的面積=底×高長方形的面積=長×寬
所以 ： 三角形面積=底×高÷2三角形面積=底×高÷2
對應s=ah÷2
五年級數學教案 三角形面積的計算
教學要求 1 使學生在理解的基礎上掌握三角形的面積計算公式，能夠正確地計算三角形的面積。2 使學生通過操作和對圖形的觀察 比較，發展學生的空間觀念，使學生知道轉化的思考方法在研究三角形面積時的運用，培養學生的分析 綜合 抽象 概括和運用轉化方法解決實際問題的能力。教具準備 銳角三角形 直角三角形 鈍...
蘇教版五年級上冊數學教案三角形面積的計算1教學設計
三角形的面積 教學目標 1.理解和掌握三角形的面積計算公式。2.通過操作 觀察 比較，進一步發展空間觀念，提高分析 綜合 抽象 概括和運用轉化的方法解決實際問題的能力。教學重 難點 理解和掌握怎樣用兩個完全一樣的三角形轉化成平行四邊形，推導出三角形的面積計算公式。教具學具準備 1.若干個完全一樣的按...
九年級數學相似三角形教案
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