三角形的面積計算是人教版小學數學第九冊75至78頁的內容。這個內容是在第八冊認識了三角形，第九冊會計算長方形和平行四邊形面積的基礎上進行教學的，同時，與平行四邊形、梯形的面積聯絡在一起，為以後學習圓面積和復合圖形的面積計算起到鋪墊作用。教材先從數方格的方法計算三角形的面積開始，再運用拼擺、旋轉、平移的方法把兩個完全一樣的直角、銳角和鈍角三角形分別變換成長方形或平行四邊形，得出三角形的面積等於長方形或平行四邊形面積的一半，然後歸納出三角形面積計算公式。
我根據教材的編排特點及五年級學生的年齡心理特徵，確定了本課的教學目標，教學重點、難點和教學關鍵。
教學目標：
1、使學生掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
2、通過圖形的割補，剪拼，滲透圖形變換等教學手段，培養學生的操作能力，空間想象能力和邏輯思維能力。
教學重點：掌握三角形面積的計算公式，會運用公式計算三角形的面積。
教學難點：理解三角形面積計算公式的推導方法。
教學關鍵：引導學生理解三角形面積計算公式中除以2的意義。
本節課，我根據五年級學生的知識面較廣，學習自覺性較強的特點，採用嘗試教學法、實驗法、練習法等教學方法進行教學。讓學生帶著教師提出的問題在舊知識的基礎上，通過自學課本，利用學具獨立作業，互相討論和鞏固練習，去嘗試解決問題，教師再根據學生嘗試練習中的難點和教材的重點加以講解和點拔，充分發揮學生的主體作用和教師的主導作用，有利於培養學生的探索精神和操作能力。教學時，我按匯入新課、揭示課題、推導公式、實際應用、鞏固練習、課堂總結這六個環節進行。
一、匯入新課
新課的匯入是為了引導學生迅速進入學習狀態的行為方式。好的匯入，可以點燃學生思維的火花，活躍學生的思維。我採用實物直觀法匯入新課，先引導學生觀察少先隊大隊旗，說出大隊旗的長是120厘公尺，寬是90厘公尺，讓學生利用舊知識計算大隊旗的面積和歸納長方形面積計算公式。
再出示紅領巾，引導學生說出要計算紅領巾的面積，就是求三角形面積，從而發揮知識的遷移作用，激發學生強烈的求知慾望和濃厚的學習興趣，使學生進入乙個良好的學習境界，為整個教學過程創造良好的開端。
二、揭示課題
我按照學生的心理特徵，運用了激趣法揭示課題，以引起學生的注意和興趣，調動學生的學習積極性，起承上啟下、開宗明義的作用。我先直接板書課題「三角形面積的計算」，再提出問題「這節課要學習哪些內容？」讓學生互相討論，說出三個問題。
（1）三角形面積的計算公式是什麼？（2）三角形面積的計算公式是怎樣推導的？（3）怎樣運用公式計算三角形的面積？
這樣，巧妙地讓學生自己提出本課的學習目標，把目標變成自身學習的需要，使學生由「要我學數學」變成「我要學數學」。
三、推導公式
公式的推導過程是學生知識的形成過程。我根據學生的認知規律讓學生有目的、有步驟地動眼觀察，動腦思考，動手操作，動口講述，以實驗法推導三角形面積的計算公式。教學時，分四步進行。
（1）引導猜想：我讓學生按照課本75頁的方法，用方格紙數出三角形的面積，引導學生觀察三角形的底是多少厘公尺？寬是多少厘公尺？
底和高的長度與面積之間有什麼聯絡？讓學生通過觀察分析，得出三角形底是6厘公尺，高是4厘公尺，面積是12平方厘公尺（圖1），
底6厘公尺高4厘公尺面積12平方厘公尺
圖1接著引導學生猜想三角形面積是底和高乘積的一半。
（2）嘗試操作：當學生心理上產生疑問，迫切地需要教師的講解和驗證時，教師要求學生回憶平行四邊形面積計算公式是怎樣推導的？學生一邊說，我一邊把平行四邊形變成長方形的推導方法演示出來（沿平行四邊形的高剪出乙個三角形，把剪下的三角形拼到另一邊，變成乙個長方形，如圖2）。
圖2以喚起學生的回憶，促進知識的遷移。然後再要求學生模仿平行四邊形面積公式推導的方法，把三角形轉換成其他圖形，並拿出課前準備的長方形學具，量出長方形的長與寬是多少？（長10厘公尺，寬6厘公尺），計算出它的面積是10×6=60平方厘公尺，再沿著長方形的對角線剪開，分成兩個大小形狀相同的三角形，算出乙個三角形的面積是10×6÷2=30平方厘公尺（如下圖）。
學生清楚地看
出這個三角形是原來長方形的一半。使學生沿著形象思維到抽象思維發展的規律去理解三角形面積計算公式的推導。接著讓學生拿出平行四邊形紙片，量出它的底和高分別是10厘公尺、6厘公尺，用10×6計算出平行四邊形的面積是60平方厘公尺，然後沿著平行四邊形的對角線剪開，可以分成兩個大小形狀相同的三角形，用10×6÷2算出乙個三角形的面積是30厘公尺。
學生再一次看出這個三角形是原來平行四邊形的一半，而且觀察出平行四邊形的底和高與剪開的三角形的底和高是一致的，攻破教學的難點。（3）歸納公式：通過兩個實驗，學生紛紛討論，並歸納出三角形面積計算公式是底×高÷2，用字母表示寫作s=ah÷2，並點明求三角形的面積必須要知道三角形的底和高，計算三角形的面積時把底和高相乘後不能忘記除以2，讓學生的知識更系統完善。
（4）看書質疑：學生通過自己實驗操作已水到渠成地得出結論後，我再讓學生認真閱讀課本75頁至77頁的內容，比較與自己推導的方法有什麼異同，突出說明課本是用「合」的方法驗證公式，而我們是用「分」的方法來驗證公式的，兩種方法均把三角形變換成長方形或平行四邊形來推導，都能嘗試成功。之後，留一點時間讓學生提出疑問，我再進行針對性的釋疑，創造親切和諧的課堂氣氛，使學生有疑敢問，進一步把教師的主導作用，學生的主體作用，教科書的示範作用及學生之間的互補作用有機地結合起來，提高了課堂效率。
四、實際應用
學生推導出三角形面積計算公式後，我便出示一道同課本例題相仿的嘗試題：一條紅領巾的底是100厘公尺，高是32厘公尺，它的面積是多少？讓學生獨立解答，分別叫好、中、差三類學生板演，我進行巡堂檢查，了解資訊反饋，去發現所估計出現的兩種情況：
（1）100×32÷2=1600平方厘公尺；（2）100×32=3200平方厘公尺，並按反饋資訊組織學生討論和講解，強調應用三角形面積計算公式時把底和高相乘後不要忘記除以2，否則會計算了長方形或平行四邊形的面積，以確保學生系統地掌握知識。
五、鞏固練習
練習是學生掌握知識，形成技能的必要途徑，是檢查教學目標落實情況的重要手段。為了提高練習的效率，我合理地設計了三道練習題。
第1題：計算下列圖形的面積。這是課本77頁做一做的題目，屬單一性練習，用於鞏固新知識。
第2題：平行四邊形的面積12平方厘公尺，求塗色的三角形的面積。
這是課本78頁練習十八的題目，屬綜合性練習，既複習了三角形面積公式與平行四邊形面積公式的關係，又進一步鞏固三角形面積計算，防止學生照樣畫葫蘆。
第3題：計算少先隊中隊旗的面積，看誰的解法最簡便？這題屬創造性練習題，既能激發學生學習興趣，又能促進學生的散發思維。
六、課堂總結
總結是課堂教學的重要環節，可以使學生更進一步明確具體的教學任務，抓住要點內容，形成系統的知識。我讓學生聯絡本課初提出的學生目標，總結本課所學內容，得出：（1）三角形面積計算公式是底×高÷2；（2）三角形的底和高決定以後，三角形的面積也就決定了；（3）計算時把底和高相乘後不要忘記除以2。
這樣，通過疏理、歸納，起到畫龍點睛的作用，使整節課的安排善始善終。
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