三角形的面積
教學目標
1、運用已有的知識、轉化的數學思想，推導出三角形的面積公式，並能正確計算三角形的面積。
2、通過三角形面積公式的推導，培養學生的合作、觀察、分析、歸納、交流的能力和創新精神。
3、通過動手操作，和對圖形的觀察、比較、培養學生的形象思維和邏輯思維能力，發展學生空間觀念。
教學重點難點
1、理解並掌握三角形面積的計算公式
2、理解三角形面積計算公式的推導過程
教學用具
學生準備同樣大小的直角三角形兩個、銳角三角形兩個、鈍角三角形兩個、剪刀、尺子
教學過程
一、創設情境生成問題
1、複習平行四邊形、長方形面積公式的推導方法
請同學們回憶一下前面我們學過的平行四邊形的面積是怎樣推導出來的？（學生口述）
2. 計算下面長方形和平行四邊形的面積
3.裁縫店的王阿姨接到一筆訂貨單：東風小學要在一年級新生中發展150名少先隊員，需要做150條紅領巾，要買多少布料呢？
這可難壞了王阿姨，同學們，你們能幫她解決這個問題嗎？怎麼解決？
那麼，做一條紅領巾必須知道什麼？（面積）
紅領巾是什麼形狀的？（三角形）
怎樣才能算出三角形的面積呢？這節課我們就來共同**三角形面積的計算方法。（板書課題）
二、探索交流解決問題
1.用數小格的方法計算三角形的面積
2．請同學們拿出準備的三角形，仿照我們推導平行四邊形面積的方法，試著拼一拼，看能不能推導出三角形的面積公式。
動手前，注意老師提出的這幾個問題：
a、你選擇兩個怎樣的三角形拼圖？能拼出什麼圖形？
b、拼出的圖形的面積你會算嗎？拼出的圖形與原來的三角形有什麼聯絡？（螢幕出示）
（1）學生分小組進行操作實踐活動
（2）匯報交流操作結果（請學生將自己的拼圖貼於黑板上，對照拼圖進行匯報交流，不完整的地方，小組內其他同學補充。教師根據學生的匯報出示相應的課件）
拼法一：用兩個完全一樣的直角三角形拼成乙個長方形，三角形的一條直角邊（底）相當於長方形的長，另一條直角邊（高）相當於長方形的寬，長方形的面積相當於三角形面積的兩倍，因為長方形的面積=長×寬，所以，三角形的面積=底×高÷2。
拼法二：兩個完全一樣的銳角三角形拼成乙個平行四邊形，平行四邊形的底相當於三角形的底，平行四邊形的高相當於三角形的高，平行四邊形的面積相當於三角形的2倍，平行四邊形的面積=底×高，所以三角形的面積=底×高÷2。
拼法三、兩個完全一樣的鈍角三角形拼成乙個平行四邊形。
通過動手我們發現，兩個完全一樣的三角形都可以拼成乙個平行四邊形（或長方形或正方形）這個平行四邊形的底相當於三角形的底，平行四邊形的高相當於三角形的高，因為每個三角形的面積等於拼成的平行四邊形面積的一半，所以，推出： 三角形的面積=底×高÷2
3、 除了剛才我們用的三角形面積公式推導方法外，請同學們再用剪拼的方法進行推導。
（1）小組討論：怎樣剪拼可以推導出三角形的面積公式？
（2）交流匯報（請學生展示剪拼過程）
平行四邊形的面積=底×高
三角形的面積=底×高÷2
4、老師還會一種推導方法，叫摺疊法，看哪位同學最聰明，能用這種方法推導出三角形的面積公式來。
學生思考，得出結果，匯報交流並演示摺疊過程。
5、教師小結：我們用拼圖法、剪拼法、摺疊法的方法把三角形轉化成學過的圖形，推導出了三角形的面積公式。那麼，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面積，你能用字母表示三角形的面積公式嗎？
s=ah÷2（板書）
三、鞏固應用內化提高
1.出示例題：王阿姨計畫做的紅領巾的底是50㎝，高是20㎝，紅領巾的面積是多少？ （1）學生嘗試完成 （2）交流做法和結果
s=ah÷2 =50×20÷2 =1000÷2 =500㎝
2、一種零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘公尺，高是4厘公尺。這個三角形的面積是多少平方厘公尺？
3.思考題下圖中哪個三角形的面積與塗顏色的三角形的面積相等？為什麼？你能在圖中再畫出乙個與塗顏色的三角形的面積相等的三角形嗎？試試看。
四、回顧整理反思提公升
1、讓學生談談有什麼收穫
2、教師小結
何庄小學
張建慶課堂檢測a
一、填空
1、乙個三角形的底是4分公尺，高是30厘公尺，面積是（ ）平方分公尺。
2、乙個三角形的高是7分公尺，底是8分公尺，和它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）平方分公尺。
3、乙個三角形的面積是4.8平方公尺，與它等底等高的平行四邊形的面積是（ ）
二、判斷題。
（1）兩個面積相等的三角形可以拼成乙個平行四邊形。（ ）
（2）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（ ）
（3）三角形面積等於平行四邊形面積的一半。（ ）
（4）三角形的底越長，面積就越大。（ ）
（5）三角形的底擴大2倍，高擴大3倍，面積就擴大6倍。（ ）
三．應用題。
（1）一塊三角形地，底長38公尺，高是27公尺，如果每平方公尺收小麥0.7千克，這塊地可以收小麥多少千克？
（2）人民醫院用一塊長60公尺，寬0.8公尺的白布做成底和高都是0.4公尺的包紮三角巾，一共可做多少塊？
課堂檢測b:
一．填空。
1、用兩個完全一樣的三角形可以拼成乙個（ ），平行四邊形的高等於（ ）的高。三角形的面積等於拼成的（ ）的面積的一半，所以三角形面積就等於（ ）×（ ）÷2。用字母表示是（ ）。
2、乙個三角形的面積比它等底等高的平行四邊形的面積少12.5平方分公尺，平行四邊形的面積是（ ）平方分公尺，三角形的面積是（ ）平方分公尺。
3、乙個三角形和乙個平行四邊形的面積相等，底也相等，如果三角形的高是10公尺，那麼平行四邊形的高是（ ）公尺；如果平行四邊形的高是10公尺，那麼三角形的高是（ ）公尺。
二、如圖，乙個三角形的底長5公尺，如果底延長1公尺，那麼面積就增加1.5平方公尺。那麼原來三角形的面積是多少平方公尺？
檢測阿a答案：
一．填空
（1）2.7；14000 （2）6 （3）56
二．判斷題。
（1）× （2）√ （3）× （4）× （5）√
三．應用題。
1、 （千克）
2、（60×0.8）÷（0.4×0.4÷2）＝600（塊）
檢測b答案：
一、填空 2、25；12.5 3、5；20
二、1.5×（5÷1）＝7.5（平方公尺）
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五年級數學上冊第五單元測試題 第12周 班級 姓名 分數 一 填空 1.8平方公尺5平方分公尺平方公尺 6平方千公尺公頃平方公尺 1200平方公尺公頃 2.乙個平行四邊形底邊中點是a，它的面積是48平方厘公尺，則黑色部分的面積為厘公尺。3.三角形的面積為60平方分公尺，高為20分公尺，底是 4.如果...
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第五單元達標測試 班級姓名 一 填空 共16 分 1 6.9m2dm2cm2 10200cm2dm2 2 用字母表示梯形的面積公是 3 乙個平行四邊形的底和高都是2.4m，它的面積是 m2，和它等底等高的三角形的面積是 m2。4 三角形的底和高都擴大到原來的3倍，面積就擴大到原來的 倍。5 乙個直角...