關鍵詞： 數學廣角滲透思想方法
小學數學教學內容貫穿著兩條主線，數學基礎知識和數學思想方法。數學基礎知識是一條明線，直接用文字的形式寫在教材裡，反映著知識間的縱向聯絡。數學思想方法則是一條暗線，反映著知識間的橫向聯絡，隱藏在基礎知識的背後，需要教師加以分析、提煉才能使之顯露出來。
數學知識是對生活的提煉，數學思想方法是對數學知識的提煉。數學思想方法是數學的精髓，也是數學教學的靈魂。更是評價一堂數學課的重要依據之一。
因此，在小學數學廣角教學中，注意數學思想方法的滲透，不僅有助於培養學生優良的思維品質，而且有助於增強學生的數學觀念和數學意識。
一、為什麼要滲透基本數學思想方法
1、基本數學思想方法對學生的發展具有重要意義
掌握科學的數學思想方法對提公升學生的思維品質，對數學學科的後繼學習，對其他學科的學習，乃至學生的終身發展有十分重要的意義。在小學數學教學中有意識地滲透一些基本數學思想方法，不僅能使學生領悟數學的真諦，懂得數學的價值，學會數學地思考和解決問題，還可以把知識的學習與能力的培養、智力的發展有機地統一起來，這正是課程標準所強調的。
2、滲透基本數學思想方法是落實課標精神的需求
數學課程標準修訂稿把「四基」：基本知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗作為目標體系，基本思想我們的數學學習目標之一，其重要性不言而喻。在人教版新課程教材中,「數學廣角」是新增設的乙個內容，主要是介紹和滲透一些數學思想方法，其目的是把一些重要的數學思想方法通過學生日常生活中最簡單的事例呈現出來，並運用操作、實驗、猜想等直觀手段解決這些問題。
3、數學廣角的內容與蘊含的數學思想方法
從一年級開始，各冊都有一單元進行滲透，其具體內容及蘊含的數學思想簡單如下：
梳理了整套教材，讓我們更深入地去準確把握體系中各個知識點之間的聯絡，我們也不難發現教材編排的特點是從注重形象具體思維逐步過渡到注重抽象思維，很多數學思想方法也是螺旋上公升，逐步深入的。
二、怎樣有效地滲透基本數學思想方法
「數學廣角」是人教版小學數學課標教材特有的單元。可以說「數學廣角」的實質就是解決問題。那麼，怎麼樣讓在學生在數學廣角學習過程中親歷數學思想方法的形成過程呢？
我們在課堂教學預設和課堂學習過程中有效地滲透思想方法呢？下面我們就來賞析幾個教學片段。
1、充分交流，在解決問題中感悟數學思想方法
上課開始讓學生走進秋遊的情境，引出服裝搭配問題，大大激發學生學習的興趣，並且這樣的處理使學生感受到數學問題**於自己的身邊，引起學生強烈的思考動機，為學生感悟思想方法作好物質、心理、思維的準備。
【片段一】三年級上冊簡單組合教學的片段。
1.提出問題。
師：下週，小紅要去參加秋遊，她有很多漂亮的衣服，該怎樣搭配呢？小紅的衣櫥裡有這樣一些服裝。
(**出示：白色上衣，藍色上衣，藍色裙子，白色長褲，黑色長褲。) 這些衣服一共有多少種搭配方法？
2. 解決問題。
（1）任務布置。
師：想一想，怎樣搭配才能不重複也不遺漏？你能用什麼巧妙的方法把搭配的結果記下來？
（2）學生活動。
（3）反饋交流。
從以上片段中可以看出老師關注過程，注重滲透思想方法，落實數學思考。教師並不急於提煉方法、得出結論，而是用較重的筆墨充分展開過程，讓學生「擺一擺怎樣可以不重複不遺漏」「想一想用什麼方法巧妙地記錄搭配的結果」。顯然，此案例的目標不僅定位於具體的認知目標（連線法、用乘法計算），而且在數學思考層面有所作為，有序思考、符號感的培養、優化的思想、數學化的過程得到彰顯。
2、親歷過程，在自主**中體驗數學思想方法
課堂上，直觀操作可以讓學生調動起各種感官參與知識的形成，讓學生的思維活動有乙個積極的開端和持續的勢頭，使學生自然而然，了無痕跡地親歷集合思想方法和形成過程，也就是讓學生經歷了乙個有意義的學習過程。
【片段二】《握手中的數學》內容本是人教版教材三年級上冊的《數學廣角》中中國隊所在的c組共有四個國家足球隊，小組賽時每兩個隊踢一場比賽，看看一共要踢多少場，這是「簡單事物的組合」。
(1) 開門見山，提出乙個挑戰性的問題。
師：握手是中華民族的優秀傳統禮節。兩個人見面，相互握手，要握幾次手？（1次）
師：我們班有50人，20年後的同學會，老同學見面，每兩人都不重複的握一次手，一共握了幾次手?
(2) 大膽創造，構建數學模型。
生1：老師，我覺得可以從2個人、3個人這樣的簡單問題開始研究，找找它們的規律。
生2：2個人一共握手1次；（同桌握一次手）
師：你們能用簡潔的符號或者自己喜歡的圖形來表示兩個人互相握一次手的情形嗎？展開你的想象，大膽地創作！
展示成果。學生會出現：
符號化思想是小學數學中乙個非常重要的思想，重視符號化思想的滲透，重視小學生抽象概括能力的培養，是新課程提出的乙個重要任務。本環節中「從學生的實際操作，閉上眼睛想一想握手的情形，到用簡潔的符號或者自己喜歡的圖形來表示」，其實就是讓學生經歷從具體——表象——抽象——符號化的過程，建構了數學模型。在此基礎上，學生能夠借助語言將內在的思考過程外現出來，有利於培養學生的數學表達和交流能力。
(3) 主動**，發現數學規律。
①獨立觀察每種情況的人數、圖形與握手次數，認真思考它們之間的關係。
②小組內交流討論，比一比哪乙個小組的發現最多。
反饋學生的小組學習成果。
數形結合是數學解題中常用的思想方法，它是根據數與形之間的對應關係，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的思想，著名數學家華羅庚說過這樣一句的話來形容數形結合思想：「數缺形時少自覺，形缺數時難入微，數形結合百般好，隔斷分家萬事難」。數形結合的思想可以使某些抽象的數學問題直觀化、生動化，能夠變抽象思維為形象思維，有助於把握數學問題的本質。
《握手中的數學》讓學生感悟到複雜的問題簡單來想，並以此為主線，舉一反三，貫串整堂課。
3、梳理提公升，在鞏固運用中提煉數學思想方法
【片段三】
1.午餐問題（根據課本「練習二十五第1題」改造）。
2.路線問題（課本「練習二十五第2題」）。
從兒童樂園經過百鳥園到猴山有多少條路線？
出示圖：
這個案例安排了「午餐問題」「遊園路線問題」「組數問題」等情境。我們不難看出，每乙個問題情境均有目標重心，有意識對本節課的學習內容進行梳理，既是對前面思想方法的鞏固應用，又能起到舉一反三的作用。遊園路線問題則側重於「符號思想」的應用，組數問題則突出「有序思考」，從學生的表現看，學生已經自覺地、有意識地按從小到大依序進行組數，這不正反映了「有序思想」目標的有效達成嗎？
另外，教師又在同一素材中拓展為「百位不能為0時，有幾種方法」，從而實現乙個素材多種功能。可見，這個情境所提供的素材應具有一定的典型性、針對性，以發揮每個素材的獨特功能。鞏固練習時的學習材料也並不是越多越好，我們需要考慮的是精選素材，挖掘素材的內涵，以促進學生實現知識的完整建構與學習水平的有效提公升。
總之，問題是數學的心臟，方法是數學的行為，思想是數學的靈魂。不管是數學概念的建立，數學規律的發現，還是數學問題的解決，核心問題在於數學思想方法的培養和建立。因此，在教學中，我們不僅重視知識形成過程，還要重視發掘在數學知識的發生、形成和發展過程中所蘊藏的重要思想方法，有意識地、潛移默化進行滲透，做到「隨風潛入夜，潤物細無聲」。
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