【摘要】好多學生甚至有些老師對做功的計算和動能定理的應用存在理解誤區。通過例子來具體說明功，系統動能定理應為
【關鍵詞】受力點位移；內力做功；系統動能定理
例1.1，一勻質長方體木塊靜止放於光滑地面上，一顆子彈以初速度v 0水平向右射入木塊，最後留在木塊中，子彈打入的深度為d，在打入過程中木塊的位移為l，假設射入過程中子彈與木塊間的力f大小恆定，求子彈對木塊和木塊對子彈做的功w 1和w 2分別為多少？
解析：為了簡化，我們把子彈當作質點。射入過程中，子彈對地的位移為（l+d），故而阻力對子彈做功w 1=-f（l+d）。
木塊長度不能忽略，木塊也不能當作質點，子彈對木塊作用力的作用點一直在變，子彈在木塊上打入的深度為d的徑跡可以認為是由無數個質點組成的一條線段，在子彈對每乙個質點作用過程中，每個質點在力作用下位移分別為l 1，l 2，，l 3，，l 4，，l 5，，l 6……在相同的時間段裡，每個質點位移與木塊的整體位移都相同，所以l 1，l 2，，l 3，，l 4，，l 5，，l 6……恰好就是木塊在各個小時間段裡的位移，所以這些小位移之和恰好等於木塊總位移l。子彈對木塊做的功w 2=fl 1+fl 2+fl 3+fl 4+...=fl。
由上例可以看出，當物體平動時，由於作用點的位移與物體整體位移相同，所以無論受力點變化與否，外力對物體做的功都等於作用力點乘物體對地的位移。下面我們再看乙個更直觀的例子。
例1.2，如圖2所示，粗糙水平面上的物塊以水平向右的初速度v 0向右滑行，已知物體的質量為m，物體與地面間的滑動摩擦因數為u，求物塊向右滑行了l的過程中，摩擦力對物塊做功w 1和摩擦力對地面做功w 2分別為多少？
解析：（1）以物塊為研究物件，物塊的受力點始終是底面，受力部分不變，受力的大小亦不變，所以摩擦力對物體做的功就等於摩擦力乘以物塊底面的位移（物塊位移），即w 1=-umgl。（2）摩擦力對地面做的功要用摩擦力乘以地面受力點的位移。
地面的受力點一直在變化，但是地面上的每個受力質點在受到物塊摩擦力時都不動（對地位移為零），故而摩擦力對地面每個受力點做功都為零，對地面做的總功也就是零。
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