數學活動課知識—三階幻方
一、教學目標：
1.知道三階幻方正中的數與四角的數之間的關係；
2. 知道三階幻方正中的數與幻和之間的關係；
3.利用三階幻方的結構特點，會填幻方。
二、重點：幻方正中數的特點（與其他數的關係）
三、難點：利用解方程的方法，已知幻方中的兩個數求某個未知數。
四、教學過程
（一）找規律
1.把1、2、3、4、5、6、7、8、9分別填在下圖正方形的九個空中，使每個橫行、豎行、對角的三個數相加的和都得15。
2.像這種有三行三列組成的而且和相等的圖形叫做三階幻方，這裡的每個橫行、豎行、對角的三個數相加的和叫做幻和。
3.出示不同學生的不同填法，進行比較,找出共同點。
（1）學生小組討論
（2）指名小組匯報
（3）小結：
正中間的數是這九個數中的中位數；
左上角的數比正中間的數多幾右下角的數就比正中間的數少幾；
正中間的數是對角連個數相加和的一半。
（二）猜想
在學習數學的時候，先通過合理的猜想，然後加以驗證，是常用的數學思維方法。
這裡的1、2、3……可以說是數，如果說是表示順序的數，即第
一、第二……，也就是四個角落裡的數分別是第
二、第四、第
六、第八哥數，那麼用其他的數來填三階幻方也可以很簡單。
（三）驗證
1.把6、11、16、21、26、31、36、41、47分別填在三階幻方中。
2.把6、7、8、12、13、14、18、19、20分別填在三階幻方中。
你是按什麼填的？每個橫行、豎行、對角的三個數相加的和相等嗎？幻和分別是多少？
小結：上面的猜想是正確的。
3.追問：求正中間的數可以怎樣算？有幾種方法？
（1）幻方÷3
（2）相對兩個數相加÷2
（四）應用
說說先填哪個空，再動手做。
練習1.鞏固題（填幻方）
（1）把6、7、8、12、13、14、18、19、20填入幻方中。
（2）把、、、、、、、、填入幻方中。
（2）把幻方填完整
2.提高題（求幻方中x的值）
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