課案（學生用）
5.1.2 垂線（2）
（新授課）
【學習目標】
1．知識技能
了解垂線段的概念；理解「垂線段最短」的性質；體會點到只限的距離的意義．
2．解決問題
通過探索垂線的性質，能解決生活中的垂線問題．
3．數學思考
經歷觀察、分析、概括、論述的學習過程，培養學生邏輯思維能力以及推理能力．
4．情感態度
讓學生體會生活中的數學, 激發學生學習興趣.
【學習重難點】
1. 重點：「垂線段最短」的性質,點到直線的距離的概念及其簡單應用．
2. 難點：理解點到直線的距離的概念．
課前延伸
【知識梳理】
1．點到直線的距離是指（ ）
a．直線外一點到這條直線的垂線的長度
b．直線外一點到這條直線上任意一點的距離
c．直線外一點到這條直線的垂線段
d．直線外一點到這條直線的垂線段的長度
2．和乙個已知點p的距離等於3㎝的直線可以畫（ ）
a．1條b．2條c．3條d．無數條
3．p為直線l外一點，a、b、c為直線l上三點，pa＝5㎝，pb＝3㎝，pc＝4㎝，則點p到直線l的距離為（ ）
a．4b．3c．小於3㎝ d．不大於3㎝
4．如圖，若把水渠中的水引到水池c，挖一條溝cd垂直於渠岸ab，垂足為d，這時溝cd最短，這時根據
5．如圖，已知直線ad、be、cf相交於o，og⊥ad，且∠boc＝35°，∠fog＝30°．則∠doe
自主學習記錄卡
課內**
一、課堂**1（問題**，自主學習）
（1）如圖，在灌溉時需要把河ab中的水引到c處，如何挖渠能使渠道最短？
（2）從上述**過程中你能發現什麼結論？
二、課堂**2（分組討論，合作**）
1．下列說法正確的是（ ）
a．線段ab叫做點b到直線ac的距離.
b．線段ab的長度叫做點a到直線ac的距離
c．線段bd的長度叫做點d到直線bc的距離
d．線段bd的長度叫做點b到直線ac的距離
2．如圖，一輛汽車在直線形公路ab上由a地開往b地，m、n是分別位於公路兩側的村莊．
設汽車行駛到公路ab上點p位置時，距離村莊m最近；行駛到q點時，距離村莊n最近，請在圖中的公路ab上分別畫出點p和點q的位置；
當汽車從a出發向b行駛時，在公路ab的哪一段，距離m、n兩村莊都越來越近？在哪一段路上距離村莊n越來越近，而離m越來越遠？
三、反饋訓練
1．如圖，已知on⊥a，om⊥a，所以om與on重合的理由是（ ）
a．過兩點只有一條直線
b．在同一平面內，經過一點有且只有一條線段垂直於已知直線
c．在同一平面內，過一點只能作一條垂線
d．垂線段最短
2．如圖，p為直線l外一點，點a、b、c在直線l上，且pb⊥l，垂足為b，∠apc＝90°，則錯誤的語句是（ ）
a．線段pb的長度叫做點p到直線l的距離
b．pa、pb、pc三條線段中，pb最短
c．線段ac的長等於點p到直線l的距離
d．線段pa的長叫做點a到直線pc的距離
第1題第2題第3題
3．如圖所示，圖中已標註了三組互相垂直的線段，那麼a到bc的距離是________；b到ac的距離是_______；c到ad的距離是________．
4．如圖，點a表示小明家，點b表示小明外婆家，若小明先去外婆家拿魚具，然後再去河邊釣魚，怎樣走路最短，請畫出行走路徑，並說明理由、
5．如圖ob⊥oa，直線cd過點o，且∠dob＝110°，求∠aoc的度數．
6．如圖，直線ab與直線cd相交於o，oe平分∠aod，∠boc＝∠bod－30°，求∠coe的度數?
四、布置作業：
1．必做題：教科書第9頁習題5．1第8、9、10、11、12題
2．選做題：
1、如圖，直線ab，cd相交於點o，oe平分∠bod，of平分∠coe， ∠aod∶∠boe=4∶1，求∠eof的度數．
2、隨意畫乙個銳角∠mon和乙個鈍角∠m′o′n′，畫出∠mon的角平分線op和∠m′o′n′的角平分線o′p′，如圖所示．
（1）在op上任取一點a，畫ab⊥om，ac⊥on，垂足分別為b，c兩點．
（2）在o′p′上任取一點a′，畫a′b′⊥o′m′，a′c′⊥o′n′，垂足分別是b′，c′兩點．
（3）通過度量線段ab，ac，a′b′，a′c′的長度，發現ab_____ac，a′b′_____a′c′．（填「＝」或「≠」）
（4）通過上面的畫圖和度量，和同學們交流一下，有什麼猜想，請用一句話表述出來．
3．預習題；
1．兩條直線被第三條直線所截得的8個角中共有（ ）
a．4對同位角，2對內錯角，2對同旁內角
b．2對同位角，4對內錯角，2對同旁內角
c．2對同位角，2對內錯角，4對同旁內角
d．2對同位角，2對內錯角，2對同旁內角
2．在圖中，∠1與∠2不是同旁內角的是（ ）
abcd
3．下列4個圖形中，∠1與∠2是同旁內角的是（ ）
abcd
4．如圖，下列四個圖形中的∠1和∠2不是同位角的是（ ）
abcd
5．如圖，直線ab、cd、ef相交，構成八個角，找出圖中所有的同位角
所有的內錯角所有的同旁內角
課後提公升
1．如圖，點d在ac上，點e在ab上，且bd⊥ce，垂足是m，以下說法：①bm之長是點b到ce的距離；②ce之長是點c到ab的距離；③bd之長是點b到ac的距離；④cm之長是點c到bd的距離，其中正確的是填序號）．
2．如圖，已知直線ab、cd、ef相交於點o，og⊥ab，如果∠coe＝32°，∠fog＝29°，那麼∠aoc
3．如圖，已知直線ab、cd相交於點o，pe⊥ab於點e，pf⊥cd於點f，如果∠aoc＝50°，那麼∠epf
第1題第2題第3題
4．如圖，有兩條高速公路l、m，點p為公路l上的乙個出口，現要經過點p建一連線兩公路的一段通道，欲使通道長最短，應沿怎樣的線路施工？
7下10 1《統計調查 1 》課案 學生用
課案 學生用 10.1 統計調查 一 新授課 學習目標 1 知識技能 1 了解全面調查的概念 2 會設計簡單的調查問卷，收集資料 3 掌握劃記法，會用 整理資料 4 會畫扇形統計圖，能用統計圖描述資料 2 數學思考 1 通過學習懂得如何收集資料 簡單整理資料 2 通過學習初步具有會用條形圖和扇形圖分...
7下5 5《平行線》課案 學生用
課案 學生用 5.2.1 平行線 新授課 學習目標 1 知識技能 1 了解兩條直線的平行關係，掌握有關的符號表示 2 會用三角尺 方格紙等畫平行線，積累操作活動的經驗 3 在操作活動中，探索並了解平行線的有關性質 基本事實 2 解決問題 1 能夠獨立解決畫平行線的問題，理解平行線的基本事實 3 數學...
7下9 2《不等式的性質 1 》課案 學生用
自已寫乙個不等式，在它的兩邊同時加上.減去同乙個數，看看有什麼樣的結果？不等式的性質1 符號表示 完成下列填空 2 3 2 5 3 52 3 2 0.5 3 0.5 2 3 2 5 3 52 3 2 0.5 3 0.5 你發現了什麼？不等式的性質2 符號表示 2 想一想 不等式的兩邊都乘0，結果怎樣...