【練習2】若△abc的三邊a、b、c滿足條件
a2＋b2＋c2＋338＝10a＋24b＋26c，試判斷△abc的形狀.
【練習3】.已知a，b，c為△abc三邊，且滿足
(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（ ）三角形
a.直角 b.等腰 c.等腰直角d.等腰或直角
【練習4】三角形的三邊長為,則這個三角形是( ) 三角形
（a）等邊（b）鈍角（c） 直角（d）銳角
型別五：直接考查勾股定理
【例題】在rt△abc中，∠c=90°
(1)已知a=6， c=10，求b； (2)已知a=40，b=9，求c；(3)已知c=25，b=15，求a.。
【練習】:如圖∠b=∠acd=90°, ad=13,cd=12, bc=3,則ab的長是多少?
型別六：構造應用勾股定理
【例題】如圖，已知：在中，，，. 求：bc的長.
【練習】四邊形abcd中，∠b=90°，ab=3，bc=4，cd=12，ad=13，求四邊形abcd的面積。
型別七：利用勾股定理作長為的線段
例1在數軸上表示的點。
作法：如圖所示在數軸上找到a點，使oa=3，作ac⊥oa且擷取ac=1，以oc為半徑，
以o為圓心做弧，弧與數軸的交點b即為。
【練習】在數軸上表示的點。
型別八：勾股定理及其逆定理的一般用法
【例題】若直角三角形兩直角邊的比是3：4，斜邊長是20，求此直角三角形的面積。
【練習1】等邊三角形的邊長為2，求它的面積。
【練習2】以下列各組數為邊長，能組成直角三角形的是（ ） a、8，15，17
b、4，5，6 c、5，8，10 d、8，39，40
型別九：生活問題
【例題】如下左圖，在高2公尺，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需________公尺．
【練習1】種盛飲料的圓柱形杯（如上右圖），測得內部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進杯裡，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管要做
【練習2】如下左圖學校有一塊長方形花園，有極少數人為了避開拐角而走「捷徑」，在花園內走出了一條「路」。他們僅僅少走了步路（假設2步為1m），卻踩傷了花草。
【練習3】如上右圖，校園內有兩棵樹，相距12公尺，一棵樹高13公尺，另一棵樹高8公尺，乙隻小鳥從一棵樹的頂端飛到另一棵樹的頂端，小鳥至少要飛公尺.
型別十：翻摺問題
【例題】如圖，有乙個直角三角形紙片，兩直角邊ac=6cm，bc=8cm，現將直角邊ac沿直線ad摺疊，使它落在斜邊ab上，且與ae重合，你能求出cd的長嗎？
【練習1】如圖所示，摺疊矩形的一邊ad，使點d落在bc邊的點f處，已知ab=8cm，bc=10cm，求ef的長。
【練習2】如圖，△abc中，∠c=90°，ab垂直平分線交bc於d若bc=8，ad=5，求ac的長。
勾股定理知識點講解
勾股定理 一 知識歸納 勾股定理 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 表示方法 如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那麼 要點詮釋 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關係，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用 1 已知直角三角形的兩邊求第三邊 在中，則，2 已知直角三角形的一邊與另兩邊的...
勾股定理知識點總結及練習
一 基礎知識點 1 勾股定理 直角三角形兩直角邊a b的平方和等於斜邊c的平方。即 a2 b2 c2 要點詮釋 勾股定理反映了直角三角形三邊之間的關係，是直角三角形的重要性質之一，其主要應用 1 已知直角三角形的兩邊求第三邊 在中，則，2 已知直角三角形的一邊與另兩邊的關係，求直角三角形的另兩邊 3...
勾股定理全章知識點總結
勾股定理 知識脈絡 基礎知識 勾股定理 1 內容 直角三角形兩直角邊的平方和等於斜邊的平方 表示方法 如果直角三角形的兩直角邊分別為，斜邊為，那麼.2 勾股定理的證明 勾股定理的證明方法很多，常見的是拼圖的方法 用拼圖的方法驗證勾股定理的思路是 圖形進過割補拼接後，只要沒有重疊，沒有空隙，面積不會改...