解：例7.三邊長為，，滿足，，的三角形是什麼形狀？
解題型五：勾股定理與勾股定理的逆定理綜合應用
例8.已知中， ， ，邊上的中線，求證：
證明：一、想好了再填
1．已知乙個rt△的兩邊長分別為3和4，則第三邊長是
2．如圖，圓錐的底面半徑為6cm，高為8cm，那麼這個圓錐的母線l是________
3．直角三角形兩直角邊長分別為5 和12，則斜邊上的高為________．
4. 已知等腰三角形的腰長是6cm，底邊長是8cm，那麼這個等腰三角形的面積是 .
5．如圖所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8，正方形a的面積是10，b的面積是11，c的面積是13，則d的面積之為_______.
6．如圖，c、d分別是乙個湖的南、北兩端a和b正東方向的兩個村莊，cd= 6 km，且d位於c的北偏東30°方向上，則ab＝______km．
7. 如圖,有兩棵樹,一棵高8公尺,另一棵高2公尺,兩樹相距8公尺,乙隻小鳥從一棵樹的樹梢飛到另一棵樹的樹梢,則它至少要飛行公尺.
8．如圖，直線 l過正方形 abcd 的頂點 b , 點a、c 到直線 l 的距離分別是 1 和 2 , 則正方形的abcd的面積是
9. 如圖是乙個長方體長4、寬3、高12，則圖中陰影部分的三角形的周長為
10．某校為了籌備校園藝術節，要在通往舞台的台階上鋪上紅色地毯．如果地毯的寬度恰好與台階的寬度一致，台階的側面如圖所示，台階的坡角為，，台階的高為2公尺，那麼請你幫忙算一算需要公尺長的地毯恰好能鋪好台階．（結果精確到，取，）
11．有一圓柱體高為10cm，底面圓的半徑為4cm，aa1、bb1為相對的兩條母線。在aa1上有乙個蜘蛛q，qa=3cm；在bb1上有乙隻蒼蠅p，pb1=2cm。蜘蛛沿圓柱體側面爬到p點吃蒼蠅，最短的路徑是cm。
（結果用帶π和根號的式子表示）
12．如圖，如果以正方形abcd的對角線ac為邊作第二個正方形acef，再以對角線ae為邊作第三個正方形aegh，如此下去，…，已知正方形abcd的面積為1，按上述方法所作的正方形的面積依次為，…，（n為正整數），那麼第8個正方形的面積
二、看準了再選
13．「數軸上的點並不都表示有理數，如圖中數軸上的點所表示的數是」，這種利用圖形直觀說明問題的方式體現的數學思想方法叫（ ）
ａ．代入法 ｂ．換元法 ｃ．數形結合的思想方法 ｄ．分類討論的思想方法
14．下列幾組數中不能作為直角三角形三邊長度的是
a． b． c． d．
15．兩隻小鼴鼠在地下打洞，乙隻朝正東方挖，每分鐘挖8cm，另乙隻朝正南方挖，每分鐘挖6cm，10分鐘之後兩隻小鼴鼠相距（ ）
a. 50cm b. 100cm c. 140cm d. 80cm
16．如圖乙個圓桶兒，底面直徑為24cm,高為32cm,則桶內能容下的最長的木棒為（ ）
a. 20cm b. 50cm c. 40cm d. 45cm
17．若等邊△abc的邊長為4cm，那麼△abc的面積為（ ）．a．2cm2 b．4cm2 c．6cm2 d．8cm2
18．如圖（2），在直角座標系中，△obc的頂點o（0，0），b（-6，0），且∠ocb=90°，oc=b則點c關於y軸對稱的點的座標是( )
a．（3，3） b.（-3，3） c.（-3，-3） d.（3，3）
19．如圖所示：數軸上點a所表示的數為a，則a的值是（ ）
a． +1 b．-+1 c． -1 d．
20．直角三角形的周長為24，斜邊長為10，則其面積為（ ）．
a．96b．49 c．24d．48
21.老李家有一塊草坪如圖所示.已知ab=3公尺,bc=4公尺,cd=12公尺,da=13公尺,且ab⊥bc,這塊草坪的面積是( )
a．24公尺2. b.36公尺2. c.48公尺2. d.72公尺2.
22．在一塊平地上，李大爺家屋前9公尺遠處有一棵大樹．在一次強風中，這棵大樹從離地面6公尺處折斷倒下，量得倒下部分的長是10公尺．出門在外的李大爺擔心自己的房子被倒下的大樹砸到．大樹倒下時能砸到李大爺的房子嗎？請你通過計算、分析後給出正確的回答．（ ）
ａ．一定不會可能會 ｃ．一定會以上答案都不對
23．如圖，在直角座標系中，將矩形oabc沿ob對折，使點a落在a1處，已知oa=，ab=1，則點a1的座標是（ ）。
a、() b、() c、() d、()
三、想好了再規範的寫
24、已知：在四邊形abcd中，ab=3cm, bc=5cm，cd=,ad=2cm,ac⊥ab
求四邊形abcd的面積
25、某港口位於東西方向的海岸線上.「遠航」號、「海天」號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，「遠航」號每小時航行16海浬，「海天」號每小時航行12海浬.它們離開港口乙個半小時後相距30海浬.
如果知道「遠航」號沿東北方向航行，能知道「海天」號沿哪個方向航行嗎？
第十七章勾股定理複習與小結
基礎過關 1 1 在rt abc中，a 90 b 45 ab 3，則ac bc 2 在rt abc中，b 90 c 30 ab 3，則ac bc 3 在rt abc中，c 90 ac ab 3 4，ab 25，則ac bc 4 在rt abc中,ab 1，ac 3，則bc 2 如圖，由4個相同的直角...
第十七章勾股定理教學設計
17.1勾股定理 1 一 教學內容及分析 一 教學內容 勾股定理的 證明及簡單應用。二 內容分析 本節課的內容勾股定理，指的是 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a b，斜邊長為c，那麼 理解他的關鍵是直角三角形三邊之間的數量關係 在直角三角形中，已知任意兩邊長，就可以求出第三邊長 學生已經學過直角...
新人教版第十七章勾股定理教案
第十七章勾股定理 第1課時 17.1 勾股定理 1 教學目標 1 知識與技能 掌握勾股定理的內容，會用面積法證明勾股定理，能說出勾股定理,並能應用其進行簡單的計算和實際運用.2 過程與方法 經歷觀察 猜想 歸納 驗證的數學發現過程,發展合情推理的能力,體會數形結合和由特殊到一般的數學思想.3 情感態...