【基礎過關】
1、(1)在rt△abc中，∠a＝90°，∠b＝45°，ab＝3，則ac＝______．bc＝______
(2)在rt△abc中，∠b＝90°，∠c＝30°，ab＝3，則ac＝_______．bc＝______.
(3)在rt△abc中，∠c＝90°，ac:ab=3:4，ab＝25，則ac＝______．bc＝______.
(4)在rt△abc中, ab＝1，ac＝3，則bc
2、如圖，由4個相同的直角三角形與中間的小正方形拼成乙個大正方形，若大正方形面積是9，小正方形面積是1，直角三角形較長直角邊為a，較短直角邊為b，則ab的值是（ ）
a．4 b．6 c．8 d． 10
第2題第3題第4題
3、如圖所示，乙個梯子ab長2.5公尺，頂端a靠牆ac上，這時梯子下端b與牆角c距離為1.5公尺，梯子滑動後停在de的位置上，測得bd長為0.5公尺，則梯子頂端a下落了公尺．
4、如圖、王力的家在高樓15層，一天他去買竹竿，如果電梯的長、寬、高分別
為1.2m， 1.2m，1.3m，則他所買的竹竿最大長度是多少？
5、一種盛飲料的圓柱形杯，測得內部底面半徑為2.5㎝，高為12㎝，吸管放進杯裡，杯口外面至少要露出4.6㎝，問吸管至少要做______cm
6、等腰三角形的兩邊長為10和12，則周長為________，底邊上的高是________，面積是
7、如圖，在中，，ac＝5cm，bc＝12 cm，其中斜邊上的高為（ ）
a、6 cmb、8.5 cmc、cmd、cm
8、如圖，矩形紙片abcd中，點e是ad的中點，且ae=1，be的垂直平分線mn恰好過點c．則矩形的一邊ab的長度為
a． 1 b． cd． 2
9、如圖，某學校（a點）與公路（直線l）的距離為300公尺，
又與公路車站（d點）的距離為500公尺，現要在公路上建乙個小商店（c點），使之與該校a及車站d的距離相等，求商店與車站之間的距離．
10如圖，乙個底面圓周長為24m，高為5m的圓柱體，乙隻螞蟻沿表面從點a到點b所經過的最短路線長為（ ）
a． 12m b 15m c． 13m d． 9.13m
11、如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點b離點c 5 cm,乙隻螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 a爬到點b，需要爬行的最短距離是______cm
12、如圖所示，乙個二級台階，每一級的長、寬、高分別為60cm、30cm、10cm，a和b是這個台階上兩個相對的端點，在a點處有乙隻螞蟻它想到b點處覓食，那麼它爬行的最短路線是______cm
13、直線l上有三個正方形a、b、c，若a和c的面積分別為3和13，則b的面積為
14.下列四組數：①5，12，13②7，24，25③3a，4a，5a（a>0）；④32，42，52其中可以構成直角三角形的邊長有填序號）
15、已知a，b，c為△abc三邊，且滿足(a2－b2)(a2+b2－c2)＝0，則它的形狀為（ ）三角形
a.直角b.等腰c.等腰直角d.等腰或直角16、如圖，每個小正方形的邊長都為1．
（1）求四邊形abcd的面積與周長；
（2）∠bcd是直角嗎？
17、如圖，將矩形abcd沿直線ae摺疊，頂點d恰好
落在bc邊上的點f處，已知ab=8cm，bc=10cm，求
ef的長。
（變式1）如圖，將矩形abcd沿直線ae摺疊，頂點d恰好落在bc
邊上的點f處，已知ce=3cm，ab=8cm，求陰影部分的面積。
（變式2）如圖，在四邊形abcd中，點f是bc的中點，點e是cd
上一點，且ce=cd，試說明▲aef是直角三角形。
18、在a島上有乙個觀測站，上午8時觀測站發現在a島正北方7海浬處有一艘船向正東方向航行，上午10時，該船到達距a島25海浬的b島，求該船的航行速度．
【能力提公升】
1、如圖，在rt△abc中，∠acb=90°，點d是ab的中點，且cd=，
如果rt△abc的面積為1，則它的周長為（ ）
2、△abc中，ab=15，ac=13，高ad=12，則△abc的周長為（ ）
a 42 b．32 c．42或32 d． 37或33
3、已知△abc的三邊分別為m2－n2,2mn,
m2+n2(m,n為正整數,且m＞n),判斷△abc是否為直角三角形.
4、在直線l上依次擺放著七個正方形（如圖所示）．已知斜放置的三個正方形的面積分別是1，2，3，正放置的四個正方形的面積依次是s1，s2，s3，s4，則s1+s2+s3+s4= ．
5、如圖，在rt△abc中，∠c=90°，ac=4，bc=2，分別以ac、bc為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為結果保留π）．
6、如圖,已知圓錐的母線as=10㎝，側面展開圖的夾角是90°，點c為as的中點,a處有乙隻蝸牛想吃到c處的食物,但它不能直接爬到c處,只能沿圓錐曲面爬行,請你畫出蝸牛爬行的最短路程的圖形並求出最短路程.
7、如圖2-12，△abc中，∠c=90°，m是bc的中點，md⊥ab於d．
求證：ad2=ac2+bd2．
8、已知：在△abc中，∠a、∠b、∠c的對邊分別是a、b、c，滿足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.試判斷△abc的形狀.
第十七章勾股定理教學設計
17.1勾股定理 1 一 教學內容及分析 一 教學內容 勾股定理的 證明及簡單應用。二 內容分析 本節課的內容勾股定理，指的是 如果直角三角形的兩條直角邊長分別為a b，斜邊長為c，那麼 理解他的關鍵是直角三角形三邊之間的數量關係 在直角三角形中，已知任意兩邊長，就可以求出第三邊長 學生已經學過直角...
17 3第十七章勾股定理小結複習1導學案
勾股定理複習課 一 一 複習回顧 1 在rt abc中，c 900，ab c，bc a，ac b.若a 3,b 4,則c 若a 8,c 17,則b 若a b 3 4,c 15則ab 2 如圖,求圖中字母m所代表的正方形的面積.3 分別以下列四組數為乙個三角形的邊長 1 3 4 5 2 5 12 13...
17 3第十七章勾股定理小結複習2導學案
勾股定理複習課二 一 知識要點 1 勾股定理 勾股定理 2 勾股定理的逆定理 3 勾股數 滿足a2 b2 c2的三個正整數，稱為勾股數.注意 勾股數必須是正整數，不能是分數或小數.一組勾股數擴大相同的正整數倍後，仍是勾股數.二 知識結構 三 考點剖析 考點一 利用勾股定理求面積 如圖，以rt abc...