聰明屋：找錯誤
你看到的這道題，本身就有兩個地方有明顯錯誤，但你可能一時看不出來，需要仔細找一找，找不到別睡覺。
圓與扇形
一、考點、熱點回顧
圓的周長、面積計算公式：或
半圓的周長、面積計算公式
扇形的周長、面積
如無特殊說明，圓周率都取π=3.14。
二、典型例題：
例1、如下圖所示，200公尺賽跑的起點和終點都在直跑道上，中間的彎道是乙個半圓。已知每條跑道寬1.22公尺，那麼外道的起點在內道起點前面多少公尺？（精確到0.01公尺）
例2、 有七根直徑5厘公尺的塑料管，用一根橡皮筋把它們勒緊成一捆（如左下圖），此時橡皮筋的長度是多少厘公尺？
例3 、左下圖中四個圓的半徑都是5厘公尺，求陰影部分的面積。
例4 、草場上有乙個長20公尺、寬10公尺的關閉著的羊圈，在羊圈的一角用長30公尺的繩子拴著乙隻羊（見左下圖）。問：這只羊能夠活動的範圍有多大？
例5、 右圖中陰影部分的面積是2.28厘公尺2，求扇形的半徑。
例6、 右圖中的圓是以o為圓心、徑是10厘公尺的圓，求陰影部分的面積。
三、課堂實戰
1、直角三角形abc放在一條直線上，斜邊ac長20厘公尺，直角邊bc長10厘公尺。如下圖所示，三角形由位置ⅰ繞a點轉動，到達位置ⅱ，此時b，c點分別到達b1，c1點；再繞b1點轉動，到達位置ⅲ，此時a，c1點分別到達a2，c2點。求c點經c1到c2走過的路徑的長。
2、下頁左上圖中每個小圓的半徑是1厘公尺，陰影部分的周長是多少厘公尺？
3、乙隻狗被拴在乙個邊長為3公尺的等邊三角形建築物的牆角上（見右上圖），繩長是4公尺，求狗所能到的地方的總面積。
5、右上圖是乙個400公尺的跑道，兩頭是兩個半圓，每一半圓的弧長是100公尺，中間是乙個長方形，長為100公尺。求兩個半圓的面積之和與跑道所圍成的面積之比。
6、左下圖中，正方形周長是圓環周長的2倍，當圓環繞正方形無滑動地滾動一周又回到原來位置時，這個圓環轉了幾圈？
7、右上圖中，圓的半徑是4厘公尺，陰影部分的面積是14π厘公尺2 ，求圖中三角形的面積。
四、課後反饋
1、如下圖，在大圓中擷取乙個面積最大的正方形，然後在正方形中擷取乙個面積最大的圓。已知正方形的面積為20cm2，求大圓和小圓的面積各是多少平方厘公尺？
2、有乙個等腰直角三角形abc，它的直角邊ab＝1dm，將b點固定，讓三角形按順時針方向繞b點旋轉90°，得到右面的圖形，求斜邊在旋轉過程中掃過的面積(即圖中的陰影部分)。
3、左下圖中，陰影部分的面積是5.7cm2，△abc的面積是多少平方厘公尺？(第八屆《小學生數學報》數學競賽題)
4、右圖中以o為圓心的圓，半徑是10cm。以c為圓心，ac為半徑畫一圓弧，求**部分的面積。(2023年廣東省小學數學競賽題)
5、如圖，在直角三角形abc中，∠a＝60°，以a為圓心，以ac為半徑畫弧與ab相交於d，如果圖中陰影部分的面積為6πcm2，那麼ab的長是多少厘公尺？
6、如圖，大圓的直徑為4cm，求陰影部分的面積。
7、下圖中的圓半徑oa＝9cm，∠1＝∠2＝15°，求陰影部分的面積。
8、如圖，把oa8等分，以o為圓心畫出6個扇形，已知最小的扇形是10cm2，求陰影部分的面積。
9、圖中的半圓直徑ab是3cm，把半圓繞a點逆時針旋轉60°，求陰影部分的面積。
10、下圖中，平行四邊形abcd的面積是40cm2，△cob(陰影部分)的面積是多少平方厘公尺ab
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六年級奧數第8次課圓與扇形 教師版
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