金華市北苑小學執筆人：趙紅燕
內容提要：
本文是《小學數學綜合實踐課中問題解決策略研究》的結題報告。 主要從「課題的提出及意義」、「概念的界定」、「課題研究的理論基礎」、「課題研究的內容」、「課題研究的方法」、「課題研究的措施」 「課題研究的結果和成效」、「課題研究後的思考」等幾個方面對課題進行了較為全面的闡述，並對問題解決的基本過程和開展課題研究後師生在教學行為上的變化做了較為具體的論述。最後附上教師案例和學生材料加以補充說明。
課題簡介：
本課題2023年被立項為婺城區教科研規劃課題。課題組長是趙紅燕，課題組成員有黃法根、舒玲美、陳昭青、鄧群超、金丹、羅素娥等數學教師。
一、 課題的提出及意義
當今社會，我們面對的是乙個高速發展，變化多端的社會，每個人在其一生中都會遭遇到各式各樣的問題。所以完全有理由把解決問題的能力視為人生活中乙個重要的、不可缺少的組成部分。根據學生身心發展階段的規律，採取「解決問題」的學習，有助於增進學生思維能力，使學生在學會思考的同時，具有獨立的、創造性解決問題的能力，成為有效的、成功的問題解決者。
但是，由於受傳統教育某些弊端的影響，多年來我國小學數學課程體系相對封閉，過於強調知識體系，教學內容難以反映現代科技、社會發展的新內容，脫離學生經驗和社會實際，數學教學中過於強調接受、死記硬背、機械訓練的情況比較突出。同國外相比，我國小學生的數學基礎知識紮實，基本技能熟練，解決書本問題能力強，但將所學的數學知識運用於實際生活來解決實際問題的能力遠遠落後於某些西方國家的學生，這樣勢必會影響學生可持續能力的發展。
近年來國際數學課程發展的乙個重要趨勢是：充分發揮學生的主體作用，讓學生學會學習。倡導學生主動參與、樂於**、勤於動手，培養學生收集和處理資訊的能力、獲取新知識的能力、分析和解決問題的能力，以及交流與合作的能力。
充實小學數學關於問題解決的教學內容、教學方法、教學策略。
根據我國小學數學教育現狀和國際數學課程改革的發展趨勢，迫切需要改革數學課程和教學方法。2023年修訂後的《小學數學教學大綱》「教學要求」提出：要「使學生感受數學與現實密切聯絡，通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識，使學生初步學會運用所學的數學知識和方法解決一些簡單的實際問題。
在「教學內容的確定與安排」部分提出：要「結合有關教學內容和學生生活實際，每學期至少安排一次數學實踐活動。」
在上述背景下，我們提出「小學數學綜合實踐課中解決問題的策略研究」的課題，讓學生面對實際情景自己閱讀、收集資訊，用數學的語言、數學的思考方法來解釋一些複雜的現實情景，用數學的眼光來尋找生活中的數學問題，用數學的角度來制定解決問題的策略，並且用數學的邏輯推理把獲得的結果放回到實際情景中去檢驗，以此來實現培養學生數學素質的最終目的。
二、 概念的界定
（一）問題：是一種情景，個體想做某一件事，但不能馬上知道這件事情所需要採取的一系列行動。
（二）數學問題：學生從數學的角度出發，不能用現成的數學經驗和方法解決的一種情景狀態。
（三）問題解決：學生在面對問題時，把已有的知識、技能和經驗，經過思維加工、綜合運用和轉化，達到未知目標的過程和方法，以及所表現出來的情感、態度、價值觀。
三、 理論基礎
（一）、建構主義理論。
建構主義學習理論的靈魂認為：只有在真實世界的情境中才能使學習變得更為有效。學習的目的不僅僅是要讓學生懂得某些知識，而且還要讓學生能真正運用所學知識去解決現實世界中的問題。
在一些真實的情境中，學習者如何運用自身的知識結構解決實際問題，是衡量學習是否成功的關鍵。如果學生在學校教學中對知識記得很「熟」，卻不能用它來解決現實生活中的某些具體問題，這種學習只做到了單向的內化建構，而忽視了逆向的外化於物，這顯然是一種無效的學習。小學數學綜合實踐課中解決問題的策略研究，就是將這一先進的學習理論實施於教學實踐中去，充分發揮其指導意義。
（二）、多元智慧型理論。
該理論是由美國哈佛大學心理學家加德納教授提出的，他認為人的智慧型是多元的，人除了言語/語言智慧型和邏輯/數理智慧型兩種智慧型。還有其它七種智慧型，多元智慧型理論最核心的理念是新型智慧型觀，它指出智慧型是「在實際生活中解決所面臨的實際問題的能力」，「提出並解決新問題的能力」，「對自己所屬文化提供有價值的創造和服務的能力」。顯然，這種智慧型觀突破了傳統智慧型理論多將智慧型視為人的抽象思維的侷限，將智慧型與社會實踐能力相融。
應當著重指出的是，多元智慧型理論為如何培養學生的實踐能力即發現問題、分析問題和解決問題的能力提供了重要的思路和方法，那就是突出了「問題解決」的教育功能。使我們培養學生實踐能力的目標，不僅僅是乙個教育理想，而能成為有科學依據的教育行為。
（三）、從學習心理學看問題解決
從學習心理學角度來看，問題解決一般理解為一種認知操作過程或心理活動過程。所謂問題解決指的是一系列有目的指向認知操作過程，是以思考為內涵、以問題為目標定向的心理活動過程。具體來說，問題解決是指人們面臨新的問題情境、新課題，發現它與主客觀需要的矛盾而自己缺少現成對策時，所引起的尋求處理問題辦法的一種心理活動過程。
問題解決是一種帶有創造性的高階心理活動，其核心是思考與探索。著名數學教育家波利亞在《怎樣解題》一書中指出：數學問題解決過程必須經過下列四個步驟，即理解問題、明確任務；擬定求解計畫；實現求解計畫；檢驗和回顧。
根據上述分析，數學問題解決在一定的問題情境中開始，要求教師根據問題的性質、學生的認識規律和學生所學知識的內部聯絡，創造一種教學中問題情境，以引起學生內部的認知矛盾衝突，激發起學生積極、主動的思維活動，再經過教師啟發和幫助，通過學生主動地分析、探索並提出解決問題方法、檢驗這種方法等思維活動，從而達到掌握知識、發展能力的教學目的。
四、 研究的內容
（一）研究目標
1、 初步學會從數學的角度提出問題，理解問題。
2、 形成解決問題的一些基本策略，體會解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神。
3、 學會與人合作，並能與他人交流思維的過程和結果。
4、 初步形成評價與反思的意識。
（二）研究內容
1、要求學生嘗試在面對不同的現象能夠從日常生活中「看到」一些數學現象，其次是能夠運用基本的數學的知識去解決一些簡單問題。
2、使學生在解決問題的過程中有不同的解決問題的方法，並最終形成自己解決問題的基本策略。
3、側重於學習與他人合作、交流的基本技能，如怎樣表達自己對問題的理解，解決問題的思路，怎樣理解他人對問題的思考和解決方法等。
4、在回顧基礎上，分析自己在思維過程中的得與失，並總結經驗。
五、研究的方法
（一）調查法：
1、 教師可以通過多種形式如座談、書面小調查、分類整理。
2、 學生之間調查日常生活中的運用數學解決問題的方式以及策略。
（二）經驗總結法：
有的查閱有關資料和資訊，更新課題組老師的教學觀念，獲取一些有關比較前沿和先進的經驗，珍惜一切外出聽課機會，不斷總結，不斷反思，在接受——反思——提公升的反覆探索中逐步整理歸納出有規律性的理性認識。
（三）交流法：
定期（每月一次 ）開展10---20分鐘的袖珍交流即學生之間，教師之間，學生與教師之間，全方位、全空間、全員的互動式交流，及時汲取他人先進的想法和做法，豐富每個人的自我認識。
（四）行動研究法：
設計課題方案——付諸行動——及時反饋——合理調整——再行動，在實施過程中注重方案每一階段實施的實效不斷總結經驗，及時發現問題，每一階段進行論證（反饋）根據反饋調整實驗方案，使其合理化、科學化。
（五）文獻資料法：
蒐集國內外先進的理論，為課題的研究提供理論支撐。
六、 研究的措施
（一）、制定研究計畫，有步驟地開展課題研究。為了確保我們的研究工作能有條不紊的開展，每學期初由課題負責人圍繞課題研究內容制定學期研究計畫，計畫訂出每個月的研究主題、安排了課題組成員的交流活動時間。課題組成員據此就可收集相關資料進行實際的研究工作。
可以說，研究計畫的制定為深入開展課題研究提供了保障。
（二）、分類成立研究小組，使研究工作有層次、高效地展開。由於不同年級學生的認知結構、解決問題的能力存在著較大的差異，我們將課題組成員按年級分成三大組：低段組（一、二年級）；中段組（三、四年級）；高段組（五、六年級）。
各組在研究同一內容上分別有不同的要求，使研究有乙個縱向的比較，有利於科學的分析。
（三）、豐富研究形式，使研究工作紮實、深入地開展。
1、在教研組的支援下，把本課題的研究過程列入了每學期的教研計畫，使課題的開展得到了保證。開展每月一次地教研沙龍活動。教研沙龍是本課題研究的乙個傳統形式，是課題組成員思想匯集、思維碰撞、靈感頓現的場所。
在活動中，有互相傳遞自己的隨想所得，有述說自己的疑惑和迷茫，也有自己對某個問題的理解和闡述……在這裡，大家無拘無束傳遞著資訊，交流著感受，滋長著智慧型，豐富著經驗。
2、聆聽大家之言，豐富內涵。第一線的教育工作者從事課題研究，最為缺乏的是教育理論。為了不斷提公升課題組成員的理論素養，提高教師的科研能力，學校經常請專家來校講學，安排老師外出學習 。
這為我們從事課題研究做好了物質上的準備。
3、及時實踐，尋找差距。我們的課題研究總是在學理論的同時邊實踐於課堂，為此，我們結合研究程序，執教了一些實驗課，課後，我們還細細地對每一節課進行剖析，總結不足。
七、 研究的成效分析
（一） 初步總結了問題解決的基本過程
面對乙個具體的問題情境，學習者要通過一系列步驟才能系統地解決問題，得出答案。教師應該把學生的問題解決看成乙個過程，讓他們以一種邏輯的、有序的方式組織自己的行為。通過一年的課題研究，我們初步總結了問題解決一般經歷以下四個步驟：
1、 理解問題
問題解決過程的第一步就是讓學生思考他們要解決的是什麼問題，這是學生字解決問題之前最重要的一步。如果學生不明確他們要做什麼，下面的步驟也不可能做好。這一步，可以讓學生用自己的話重新表述問題，解釋這個問題要他們做什麼；也可以讓他們在小組中進行討論，傾聽其他人的想法。
例如：一位教師在「圓的認識」教學後組織學生開展了一次實踐活動。出示問題：小青在紙上畫了乙個圓，卻不慎被鄰居家的小孩弄壞了一部分（如右圖），你能想辦法把原來的圓畫完整嗎？
這既是乙個來自學生身邊的「鮮活」的實際問題，更是乙個學生樂於探索實踐的問題。同學們在讀完該題後，便饒有興趣地投入到實踐活動中去，但大多數同學不能尋找到問題的突破點，也就是真正要解決的問題。這時師問：
請談談你們對問題的看法。
小學數學綜合實踐課中問題解決策略研究的結題報告
金華市北苑小學執筆人 趙紅燕 內容提要 本文是 小學數學綜合實踐課中問題解決策略研究 的結題報告。主要從 課題的提出及意義 概念的界定 課題研究的理論基礎 課題研究的內容 課題研究的方法 課題研究的措施 課題研究的結果和成效 課題研究後的思考 等幾個方面對課題進行了較為全面的闡述，並對問題解決的基本...
問題解決中的小學數學教學
問題是學習的起點 動力，是貫穿學習全過程的主線。學習過程是發現問題 提出問題 分析問題和解決問題的過程。新課程標準 不再將問題解決作為乙個獨立的學習領域，而將問題解決貫穿於各個學習領域，從而加強了問題解決的教學。因此，在小學數學教學中，教師可以通過設疑 激疑 質疑，讓學生在問題解決中學習數學，體驗問...
《小學數學問題解決策略的實踐研究》的課題方案
一 課題的提出 新課程改革背景下，小學數學教學在許多方面發生了重大變化，解決實際問題教學便是其中之一。在 標準 中，已經看不到 應用題 這個名詞了，取而代之的是 生活中的簡單問題 和 簡單實際問題 等，同樣的，解答應用題 也變成了 解決實際問題 這種變化不是因為應用題這個名詞不時髦了，要換乙個說法，...