劉堅1 廖學文2
（1.重慶教育學院 .數學系; 2.重慶教育學院經濟資訊管理系, 重慶.400067）
摘要： 開展高職數學建模教學，在基礎課和專業課之間架起了一座橋梁，激發學生學數學、用數學的熱情，增強學生創造性思維和創新能力的培養，使學生養成良好的設計問題、分析問題、解決問題的習慣，為今後勝任具體的職業工作奠定了基礎。
關鍵詞：數學建模；數學應用能力；實踐
中圖分類號：g712 文獻標識碼：a
一、開展數學建模教學是實現高職人才培養目標的需要
數學應用能力的培養是高職人才培養目標的客觀要求，一方面要培養學生必需的數學能力和數學素養；另一方面要為學生學習專業課程提供必需、夠用的工具。要實現這一目標，就必須對傳統的數學教學方法進行改革。數學建模的發展正適應了這個要求。
作為聯絡數學和實際問題的橋梁，數學建模在各個領域應用極為廣泛，它對於提高學生的分析問題能力，培養學生數學應用能力、創新能力起到很好的作用。因此在高職數學課程中開展數學建模[1] 的教學成為必然。
二、數學建模在高職數學教學中的重要作用
（一）通過數學建模教學，改變高職數學課程內容上存在的「四重四輕」的趨向，促進數學課程的相互聯絡，增強學生綜合應用數學知識的能力。
高職的數學課程內容上存在：重經典、輕現代；重連續、輕離散；重分析推導、輕數值計算；重運算技巧、輕數學思想方法，並且各部分內容自成體系，過分強調各自的系統性與完整性，缺乏應用性和相互聯絡[2]。這對於以培養應用型，實用型人才為目標的高職教育來說完全不適應；而數學建模在教學內容上打破傳統的條塊，將原有的數學知識體系拓展到能力和技能體系，將案例教學、模型建立、數學試驗等環節有機的滲透在每個專題中，實現課程功能、結構的徹底改變，使數學建模成為培養學生應用意識和創新精神的一門好的課程。
（二）數學建模教學，強有力地推進高職數學課程的教法和學法的改革，調動學生主動學習數學的積極性，培養學生綜合運用數學知識和解決實際問題的能力。
數學建模教學首先是引導學生將實際問題抽象化，建立數學模型，然後求解模型，最後回到實際中去應用。這樣建立了一種教與學的最優互動關係，使老師的引導性、指導性與學生的積極性、主動性得到了充分的結合，改變了以往教師講、學生聽的被動接受的學習方式。在建模過程中讓學生帶著問題學數學，並自覺用數學方法解決問題，真正的讓學生自己動手尋找解決問題的方法，然後通過數學實驗，利用數學軟體取代繁瑣的推導和複雜的運算，運用數學技術使問題得到解決。
煥發出學生積極主動學習的內在動力，培養學生應用數學解決實際問題的能力。
（三）數學建模教學以其對學生知識、能力、素質的綜合培養，成為高職數學教學改革的有力手段。
數學建模有利於促進相關學科的學習。數學模型涉及的知識領域十分廣泛，涉及到物理、工程、電子、建築、軍事、金融等方面的問題，應用相關方面的知識，這就要求學生在學中用，在用中學。這樣通過數學建模，就能促進學生對數學及相關學科知識的學習。
數學建模有利於推進素質教育，全面提高高職學生的綜合素質。從數學建模的過程看，首先要對實際問題進行分析，查詢資料、調查研究；在建模中，要根據資料，對問題進行數學抽象，運用有關的數學知識建立合理的數學模型，再利用計算機及相應數學軟體求解數學模型。這樣鍛鍊了學生的獲取資料資料的能力、分析問題、解決的能力、運用計算機軟體解決實際問題的技能，強有力的推進素質教育。
數學建模實訓課學生以小組為單位，一般三個人一組，由小組成員共同查資料，互相啟發、共同討論並撰寫出報告。教師引導學生將實際問題數學抽象化，建立數學模型等。這樣充分發揮了教師的主導作用和學生的主體作用，徹底改變了教師唱獨角戲傳統教學模式，培養了學生的團隊意識，協助精神和創新意識，從而推動數學教學思想、內容、體系、方法和手段的改革。
三、開展高職數學建模教學的實踐
（一）轉變思想, 明確方向
堅持以應用為目的, 以必須、夠用為度, 少而精的教學原則, 注重應用, 服務專業, 重視創新, 提高素質為改革思想。合理配置教師隊伍，發揮青年教師精力充沛，數學基礎紮實，計算機基礎好，頭腦中沒有條條框框的約束，容易掌握新知識的優勢，讓青年教師擔任數學建模課的教學，發揮生力軍的作用。
注意把握數學建模與高職學生現實所學數學知識的聯絡，並結合現實所學數學知識的課堂教學內容、教材，恰當的「切入」應用和數學建模的內容，引導學生在學中用、在用中學。數學建模的目的並不是僅僅為了解決一些具體問題,也不是僅僅為了給學生擴充大量的數學知識，而是要培養學生應用數學的意識，提高數學應用能力。
（二）以模組化方式整合教學內容，進行分類、分層教學
結合高職數學教學中學生先期數學知識和能力儲備的差異性，各專業對數學能力需求的差異性，教學總體目標與學生個性化發展需求的差異性，在數學教學中我們採取「分類、分層加模組」的教學模式。
在教學內容結構上打破傳統的條塊, 根據不同專業的需要, 在不違反認知規律的前提下以模組化方式整合教學內容, 同時增加選修內容。我們設計了三個模組:一是基礎模組, 教學內容的設定是以滿足各專業對數學的基本要求為依據, 要求所有學生必修；二是擴充套件模組，依照不同專業對數學能力的要求, 有側重地選擇、整合相關數學課程內容, 使之服務於專業教學需要；三是應用模組，淡化理論、注重應用, 體現專業性和多學科交叉性。
在模組教學過程中將案例教學、數學模型的建立、數學實驗等實踐教學環節有機地滲透在每個模組或專題中, 由任課教師共同討論，自編數學建模講義，實現課程功能、結構的徹底改變，使數學建模教學更適應予對學生數學應用意識和創新精神的培養。
根據各專業對數學知識的要求, 將數學建模內容劃分成幾大類, 如經濟類、管理類、工程類等。每一類又根據學生數學素質情況和本人需求, 分為不同的層次，高職基本層次、高職提高層次、高職接本科層次，不同層次在課程內容的深度與廣度上有所不同, 並實行層次間教學的動態管理, 通過教學模式改革使每一層次的學生在數學上都得到發展。
（三）強化能力, 立足應用。
對數學建模方法的講授，包括初等模型、微分方程模型、運籌學模型、圖論模型、概率統計模型等，從貼近學生生活的實際問題出發去**，以鍛鍊學生的想象力、洞察力和判斷力；從補充的小智力題作起，逐步擴充套件到讓學生用已有的數學知識解釋一些實際結果，描述一些實際現象，模仿地解決一些比較確定的應用問題，到獨立地解決教師提供的數學應用問題和建模問題，最後發展成能獨立地發現、提出一些實際問題，並能用數學建模的方法去解決，逐步培養學生數學建模能力。
用啟發與研討相結合的授課方法，通過案例把實際問題展現學生面前，通過案例建模培養學生數學建模的基本能力；進行數學實驗，利用數學軟體，對於量的理論驗證，幾何演示和求解過程由學生自主完成，然後再回到實際中去應用。激發學生的求知慾，使學生在教學活動中不僅學習成功的模型本身，還要去領會、**建立模型的思想方法和思維過程，真正做到不僅僅是學習數學模型，而且學習「建立」數學模型。
（四）完善考核機制,進行科學評價
樹立科學的高職數學建模教育評價觀,建立多元化的評價方法和以實踐能力為核心的評價體制。數學建模不原襲老師講題、學生模仿練習的套路，而是重過程、重參與，更多地表現建模活動的特性。對學生的總體評價由過程評價、團隊評價和基礎評價三部分構成。
其中,過程評價佔總成績的30% ,包括平時作業、研討課發言、數學實驗、數學建模、調研報告、教學**等；團隊評價佔總成績的30% ,團隊成績就是每個成員的成績；基礎評價佔總成績的40% ,包括學生應知、應會的數學基本思想、理論和方法。在整個過程中培養學生能力，促進學生全面發展。
（五）加強普及工作，擴大學生的受益面
在各個系、各個專業開設數學建模課的基礎上，加強 「重慶教育學院大學生數學建模協會」的工作，開展報告會、講座等協會活動，大力推進數學建模的普及工作，形成課堂內外學習「數學建模」的大好局面，擴大學生的受益面，在重慶市高職院校中產生了積極的影響，並於2023年、2023年分別獲得 「全國大學生數學建模競賽（重慶賽區）組織工作優秀獎」。
總之通過高職數學建模的教學，在基礎課和專業課之間架起了一座橋梁，激發了學生學數學、用數學的熱情，增強學生創造性思維和創新能力的培養，使學生養成良好的設計問題、分析問題、解決問題的習慣，為今後勝任具體的職業工作奠定了基礎。
參考文獻：
[1] 姜啟源,謝金星,葉俊.數學模型(第三版)[m]. 北京:
高等教育出版社.2003.
[2] 魏志淵,楊啟帆,毛一平.將數學建模貫穿大學生培養全過程[j].工程數學學報,2003(12):129—132
**專案：本文是重慶市教委高等教育教學改革研究專案「在數學建模教學中培養高職高專學生創新意識與應用能力的研究與實踐」（專案編號：0637363）的階段性成果。
作者簡介：
劉堅 (1962- )女，江蘇人，重慶教育學院數學系講師，主要研究方向：應用數學
廖學文 (1953- )男，重慶市人，重慶教育學院經濟資訊管理系副教授，主要研究方向：概率論與數理統計.
聯絡位址：重慶市南岸區學府大道9號，重慶教育學院數學系。400067。
聯絡**：023－86380361
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