《6．1矩形（1）》導學稿
課型：新課執筆：張亞萍
學習目標
1.經歷矩形的概念，性質的發現過程，掌握矩形的概念；
2.掌握矩形的性質定理；
3.探索矩形的對稱性.
學習過程:
一、課前活動
1、請你從以下四個角度說出平行四邊形的性質：
①. 邊
②. 角
③. 對角線
④. 對稱性
★2、寫出矩形的定義
從矩形的定義可知：矩形是特殊的平行四邊形，因此矩形具備平行四邊形的一切性質，所以我們只需研究它的特殊性質（也就是平行四邊形不具備的性質）
3、如圖：回答下列問題：
①.通過觀察你發現矩形的四個內角有什麼性質
②.畫出矩形abcd的對角線
③.請你測量兩條對角線的長度，猜測兩條對角線有怎樣的數量關係？
用文字語言描述
4、請你證明上題的猜測.
已知：ac、bd是矩形abcd的對角線.(利用上面的圖)
求證：ac=bd。
5、通過證明我們得到：
★矩形性質定理1
★矩形性質定理2
友情提示：1. 矩形包括長方形與正方形.
2. 矩形的定義既可作為矩形的性質，又可作為矩形的判定.
二、課堂學習
問題1：
1、根據預習得到的矩形的性質，你能發現oa、ob、oc、od有什麼關係？
2、由oa=ob=oc=od可知圖中有幾個等腰三角形？這些三角形全等嗎?面積相等嗎？由此可知，矩形是軸對稱圖形嗎？它的對稱軸有幾條？
3、若已知bc=8，o到bc的距離為3，求矩形的面積、周長、對角線的長度.
問題2:
如上圖，矩形abcd的兩條對角線ac、bd相交於點o ，∠aod=120°，ab=4cm.
（1）判斷δaob的形狀.
（2）求矩形對角線的長.
三、鞏固學習
1.矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（ ）
a、對角線相等 b、對邊相等 c、對角相等 d、對角線互相平分
2.如圖，矩形abcd中，已知ab=8㎝，ad=6㎝，則ob=____ ㎝；
若已知∠cab=40°，則 ∠oba=____ ∠aod=____
四、自我檢測
1.下列說法中，錯誤的是（ ）
a.矩形是平行四邊形 b.矩形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形
c.矩形的對角線互相平分 d.矩形兩對角線的夾角是600
2.矩形的周長是14，相鄰兩邊的差是1，那麼這個矩形的面積為______
3.如圖，矩形abcd兩條對角線相交於點o，圖中與∠1相等的角有___個
4.在矩形abcd中，對角線相交於點o，若∠aod=120°，ab=2cm,那麼ac=_____cm
5.已知：如圖，在矩形abcd中，m為bc的中點，求證：am=dm
7.如圖過矩形abcd的頂點c作ce//bd,
交ab的延長線於點e.求證:∠cae=∠cea .
《6．1矩形（2）》導學稿
課型：新課執筆：張亞萍
學習目標
經歷矩形的判定定理的發現過程，掌握矩形的兩個判定定理：①「有三個角是直角的四邊形是矩形」、②「對角線相等的平行四邊形是矩形」.
學習過程:
一、課前活動
通過上節課的學習我們知道可以利用矩形的定義去判斷乙個四邊形為矩形。
（1） 木工師傅 ：
①測量兩組對邊,發現兩組對邊分別相等;
②將直角尺靠緊窗框的乙個角,測得這是直角.
由此說明這個窗框是矩形(合格).你知道這是為什麼嗎?
（2）木工學徒：將直角尺依次靠緊窗框的每乙個角,測得這四個角都是直角.
由此說明這個窗框是矩形(合格)
你知道這是為什麼嗎?（用所學的知識去證明）
提示：條件是什麼？結論是什麼？（抽象成數學問題）怎麼證明？
(3) 木工師傅：
我的徒弟還不老練，請你思考——要判定乙個四邊形是矩形只要說明幾個角是直角？
為什麼？
★得矩形的判定定理1
幾何語言：
（4）木工師傅:
(1) 測量兩組對邊,發現兩組對邊分別相等;
(2) 測量對角線，發現兩條對角線相等.
由此說明這個窗框是矩形(合格)
你知道這是為什麼嗎?（用所學的知識去證明）
★得矩形的判定定理2
幾何語言：
二、課堂學習
先試一試：
（課本p136）1、判斷下列命題是否正確，並說明你的理由：
（1）對角互補的平行四邊形是矩形.
（2）一組鄰角相等的平行四邊形是矩形.
（3）對角線相等的四邊形是矩形.
（4）內角都相等的四邊形是矩形.
（課本p136）2、如圖，ac，bd是矩形abcd的兩條對角線，
ae=cg=bf=dh.求證：四邊形efgh是矩形.
3、已知平行四邊形abcd的四個內角平分線兩兩相交於e,f,g,h。
求證：四邊形efgh是矩形
活學活用：
例、一張四邊形紙板abcd形狀如圖，它的兩條對角線互相垂直，若要
從這張紙板中剪出乙個矩形，並且使它的四個頂點分別落在四邊形abcd
的四條邊上，可怎樣剪？
三、自我檢測：
1.下列命題中，假命題的是（ ）
a.對角互補的平行四邊形是矩形 b.一組鄰角相等的平行四邊形是矩形
c.對角線相等的四邊形是矩形 d.對角線互相平分且相等的四邊形是矩形
2.順次鏈結四邊形abcd各邊中點，得到四邊形efgh，要使四邊形efgh是矩形，應新增的條件是 （ ）
3.已知：如圖3，在平行四邊形abcd中，兩條對角線ac,bd相交於點o, ∠cab=∠abd，求證：平行四邊形abcd是矩形.
4.已知：如圖，在四邊形abcd中，ab=ad,cb=cd,點m,n,p,q分別為ab,bc,cd,da的中點。求證：四邊形mnpq是矩形
《6．1矩形（3）》導學稿
課型：新課執筆：張亞萍
學習目標
1.進一步掌握矩形的性質及判定的應用；
2.理解定理「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」的證明；
3.會利用矩形的性質和判定解決簡單的幾何問題.
學習過程:
一、課前活動
1、寫出矩形的兩個特殊性質：
2、寫出判斷乙個四邊形為矩形的三種方法：
3、提問1：如圖，已知矩形abcd的對角線ac、bd相交於點o，
則ob提問2：如圖在rt△abc中，cd是斜邊ab上的中線，，若ac=3cm， bc=4cm ,則：斜邊ab= cm ，根據什麼
cd= cm，根據什麼
★4、證明定理「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」 .
上學期我們用實驗的方法得到定理「直角三角形斜邊上的中線等於斜邊的一半」.
現在我們可以利用矩形的有關性質加以證明。
已知：如圖,在rt△abc中，cd是斜邊ab上的中線.
求證：cd=ab.
二、課堂學習
1、如圖，在rt△abc中，cd是斜邊ab上的中線.
已知∠dca=20°，則∠a= 度，∠b= 度.
２、你能只用一根繩子（長度不限）來檢查教室的門框是不是矩形嗎？如果能，請說出你的方法.
３、一張平行四邊形的紙片如圖，現要求剪一刀，把它分成兩部分，然後作適當的圖形變換，把剪成的兩部分拼成乙個矩形，說明你的剪法和所採用的變換．
4、如圖，在矩形abcd中，e是bc上一點，已知ae=ad，
df⊥ae於點f,求證：ce=fe.
５. 已知：如圖，在四邊形abcd中，∠abc= ∠adc=rt∠，m是ac的中點，n是bd的中點。試判斷mn與bd的位置關係，並加以證明
三、自我檢測
1、在rt⊿abc中，∠c=rt∠,ac=,bc=1,則斜邊ab上的中線的長是____ _．
2、如圖，一斜坡ab的中點為d,bc=1,cd=2,則斜坡的坡比
（bc與ac之比，結果精確到0.01）約是
3、已知乙個四邊形的兩個對角互補，請再增加乙個條件，使這個四邊開為矩形．
４、如圖，△abc中，bd，ce是高，g、f分別是bc，de的中點。試判斷fg與de的位置關係，並加以證明
《6．２菱形（１）》導學稿
課型：新課執筆：張亞萍
學習目標
1.經歷菱形的概念、性質的發現過程，掌握菱形的概念；
２.掌握菱形的兩條性質定理 ：「菱形的四條邊都相等」、 「菱形的對角線互相垂直,並且每條對角線平分一組對角」；
３、探索菱形的對稱性．
學習過程：
一、 課前活動：
１、知識回顧：填寫下表：
２、自主學習：
（1）觀察以下由火柴棒擺成的圖形（看課本ｐ１３９的圖６－１１）思考問題：
①三個圖形都是平行四邊形嗎?
②與圖一相比,圖二與圖三有什麼共同的特點：四條邊
★（2）、菱形的定義叫菱形;
第六章平行四邊形檢測題
本試卷滿分 100分，時間 90分鐘 一 選擇題 每小題3分，共30分 1.如圖，在 中，的垂直平分線交於點，則 的周長是 a.6 b.8 c.9 d.10 2.如圖，的周長是，abc的周長是，則的長為 abcd.3.正八邊形的每個內角為 a.120b.135c.140d.144 4.在 abcd中...
平行四邊形與特殊的平行四邊形
平行四邊形的性質與判定 一 總結平行四邊形的性質與判定原理 問題1 我們學習平行四邊形的性質是從哪幾個方面來研究的？從 邊 角 線 三個方面，其中 線 指的是對角線。問題2 判定乙個四邊形是平行四邊形必須有幾個條件？必須具備兩個條件 注意判定原理5 對角線互相平分 也是兩個等量。二 總結與平行四邊形...
平行四邊形及特殊平行四邊形
一 平行四邊形 知識梳理 1 掌握平行四邊形的概念和性質 2 四邊形的不穩定性 3 掌握平行四邊形有關性質和四邊形是平行四邊形的條件 4 能用平行四邊形的相關性質和判定進行簡單的邏輯推理證明 例題精講 例題1.下列命題中錯誤的是 a 兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形 b 對角線相等的平行四邊形是...