特殊平行四邊形與梯形複習測試

一、選擇題

1．矩形具有而一般的平行四邊形不具有的特點是（）

a、對角線相等 b、對邊相等 c、對角相等 d、對角線互相平分

2．依次鏈結矩形各邊中點所得的四邊形是

a、矩形 b、菱形 c、正方形 d、一般平行四邊形

3．下列敘述錯誤的是（　　）

a、平行四邊形的對角線互相平分b、菱形的對角線互相平分；

c、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形； d、對角線相等的四邊形是矩形。

4．下列結論：（1）正方形具有平行四邊形的一切性質；（2）正方形具有矩形的一切性質；（3）正方形具有菱形的一切性質；（4）正方形具有四邊形的一切性質，其中正確結論有（）

a、1個b、2個c、3個d、4個

5．如圖，在菱形abcd中，對角線ac,bd相交於點o,e為ab的中點，且oe=a，則菱形abcd的周長為（）a、16a b、12a c、8a d、4a

6．如圖所示，正方形abcd中，點e是cd邊上一點，連線ae，交對角線bd於點f，連線cf，則圖中全等三角形共有（）

a、1對b、2對 c、3對d、4對

7．若等腰梯形兩底之差等於一腰的長，那麼這個梯形一內角是（）

a．90b．60c．45d．30°

8．如圖所示，把乙個正方形三次對折後沿虛線剪下，則所得圖形是

第9題圖）（第10題圖）

二、填空題

11．如圖，在梯形abcd中，ad∥bc，ca平分∠bcd，cd=5，則ad的長是。

12．如圖，點e、f是菱形abcd的邊bc、cd上的點，請你新增乙個條件（不得另外新增輔助線和字母），使ae=af，你新增的條件是

13．如圖，p是正方形abcd內一點，且△pbc是等邊三角形，則∠pad＝_______。

（第11題圖）（第12題圖第13題圖第15題圖）

14．已知菱形的兩對角線長分別為6㎝和8㎝,則菱形的面積為㎝2.

15．如圖，在等腰梯形abcd中，ad∥bc，ab≠ad，對角線ac，bd相交於點o，如下四個結論：①梯形abcd是軸對稱圖形；②∠dac=∠dca；③△aob≌△doc．請把其中正確結論的序號填在橫線上：_______．

16．用兩個全等的直角三角形拼下列圖形：①平行四邊形；②矩形；③菱形；④正方形；⑤等腰三角形；⑥等邊三角形；一定可以拼成的是________（只填序號）．

17．矩形的兩條對角線的夾角為60°，其中較短的一條邊長是3cm，則它的對角線長是_____cm．

18．如圖是某廣告公司為某種商品設計的商標圖案，圖中陰影部分為紅色．若每個小長方形的面積都是1，則紅色的面積是_______。

19．如圖，矩形紙片abcd中，ad=9，ab=3，將其摺疊，使點d與點b重合，摺痕為ef，那麼摺痕ef的長為

20．如圖，正方形abcd中，點p是對角線ac上一點，pe⊥ab，pf⊥bc，垂足分別、為點e、f．若正方形abcd的周長為8cm，那麼四邊形ebfp的周長為

（第18題圖第19題圖第20題圖）

三、解答題

21．如圖，已知矩形abcd中，e是ad上的一點，f是ab上的一點，ef⊥ec，且ef=ec，de=4cm，矩形abcd的周長為32cm，求ae的長．

22．如圖，b，c，e是同一直線上的三個點，四邊形abcd與四邊形cefg都是正方形．連線bg，de．（1）觀察猜想bg與de之間的大小關係，並證明你的結論；（2）圖中是否存在通過旋轉能夠互相重合的兩個三角形？若存在，請指出，並說出旋轉過程；若不存在，請說明理由．

23．已知：如圖，平行四邊形abcd的對角線ac的垂直平分線與邊ad、bc分別相交於e、f，求證：四邊形afce是菱形．

24．如圖，在等腰梯形abcd中，已知ad∥bc，ab=dc，ad=2，bc=4，延長bc到e，使ce=ad．（1）寫出圖中所有與△dce全等的三角形，並選擇其中一對說明全等的理由；（2）**當等腰梯形abcd的高df是多少時，對角線ac與bd互相垂直？請回答並說明理由．