課時作業(八)
1．(2014·臨川一中期末)「a＝－1」是「函式f(x)＝x2－2ax－1在區間[－1，＋∞)上為增函式」的( )
a．充分不必要條件 b．必要不充分條件
c．充要條件 d．既不充分也不必要條件
答案 a
解析本題為二次函式的單調性問題，取決於對稱軸的位置，若函式f(x)＝x2－2ax－1在區間[－1，＋∞)上為增函式，則有對稱軸x＝a≤－1，故「a＝－1」是「函式f(x)＝x2－2ax－1在區間[－1，＋∞)上為增函式」的充分不必要條件．
2．已知m>2，點(m－1，y1)，(m，y2)，(m＋1，y3)都在二次函式y＝x2－2x的影象上，則( )
a．y1c．y1答案 a
3．已知f(x)是二次函式，且函式y＝lnf(x)的值域為[0，＋∞)，則f(x)的表示式可以是( )
a．y＝x2 b．y＝x2＋2x＋2
c．y＝x2－2x＋3 d．y＝－x2＋1
答案 b
解析由題意可知f(x)≥1.
4．一次函式y＝ax＋b與二次函式y＝ax2＋bx＋c在同一座標系中的影象大致是( )
答案 c
5．已知函式f(x)＝x2－2x＋2的定義域和值域均為[1，b]，則b＝( )
a．3 b．2或3
c．2 d．1或2
答案 c
解析函式在[1，＋∞)上單調遞增，
∴b＝b2－2b＋2解之，得b＝2或1(舍)．
6．如果函式f(x)＝x2＋bx＋c對任意的實數x，都有f(1＋x)＝f(－x)，那麼( )
a．f(－2)c．f(2)答案 d
解析由f(1＋x)＝f(－x)知f(x)影象關於x＝對稱，又拋物線開口向上，結合影象可知f(0)7．(2011·湖南)已知函式f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，則b的取值範圍為( )
a．[2－，2＋] b．(2－，2＋)
c．[1,3] d．(1,3)
答案 b
解析由題可知f(x)＝ex－1>－1，g(x)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1≤1，若有f(a)＝g(b)，則g(b)∈(－1,1]．即－b2＋4b－3>－1，解得2－8．設函式f(x)＝若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，則關於x的方程f(x)＝x的解的個數為( )
a．4 b．2
c．1 d．3
答案 d
解析由解析式可得f(－4)＝16－4b＋c＝f(0)＝c，解得b＝4.
f(－2)＝4－8＋c＝－2，可求得c＝2.
∴f(x)＝又f(x)＝x，
則當x≤0時，x2＋4x＋2＝x，解得x1＝－1，x2＝－2.
當x>0時，x＝2，綜上可知有三解．
9．已知函式f(x)＝x2－6x＋5，x∈[1，a]，並且函式f(x)的最大值為f(a)，則實數a的取值範圍是________．
答案 a≥5
解析 ∵f(x)的對稱軸為x＝3，要使f(x)在[1，a]上f(x)max＝f(a)，由影象對稱性知a≥5.
10．二次函式y＝8x2－(m－1)x＋m－7的值域為[0，＋∞)，則m
答案 9或25
解析 y＝8(x－)2＋m－7－8·()2，
∵值域為[0，＋∞)，∴m－7－8·()2＝0，∴m＝9或25.
11.二次函式y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的影象如圖所示，確定下列各式的正負：b______，ac______，a－b＋c______.
答案 >0 <0 <0
解析 ∵a<0，－ >0，∴b>0.
∵＝x1x2<0，∴ac<0，a－b＋c＝f(－1)<0.
12．二次函式y＝f(x)滿足f(0)＝f(2)，x1、x2是方程f(x)＝0的兩個實根，則x1＋x2
答案 2
解析 ∵f(0)＝f(2)，∴f(x)影象關於x＝1對稱．∴x1＋x2＝2×1＝2.
13．若函式f(x)＝x2－2x＋3在區間[0，m]上的最小值是2，最大值是3，則m的取值範圍是________．
答案 [1,2]
解析 ∵f(x)＝(x－1)2＋2≥2，
∴x＝1∈[0，m]．∴m≥1.①
∵f(0)＝3，而3是最大值．
∴f(m)≤3m2－2m＋3≤30≤m≤2.②
由①②知：1≤m≤2，故應填[1,2]．
14．在函式f(x)＝ax2＋bx＋c中，若a，b，c成等比數列且f(0)＝－4，則f(x)有最________值(填「大」或「小」)，且該值為________．
答案大 －3
解析 ∵f(0)＝c＝－4，a，b，c成等比，∴b2＝a·c，∴a<0.∴f(x)有最大值，最大值為c－＝－3.
15．函式f(x)＝x2＋2x，若f(x)>a在區間[1,3]上滿足：①恒有解，則a的取值範圍為恆成立，則a的取值範圍為________．
答案 a<15 a<3
解析 ①f(x)>a在區間[1,3]上恆有解，等價於a<[f(x)]max，又f(x)＝x2＋2x且x∈[1,3]，當x＝3時，[f(x)]max＝15，故a的取值範圍為a<15.②f(x)>a在區間[1,3]上恆成立，等價於a<[f(x)]min，又f(x)＝x2＋2x且x∈[1,3]，當x＝1時，[f(x)]min＝3，故a的取值範圍為a<3.
16．已知t為常數，函式y＝|x2－2x－t|在區間[0,3]上的最大值為2，則t
答案 1
解析 ∵y＝|(x－1)2－t－1|，∴對稱軸為x＝1.
若－t－1<0，即t>－1時，則當x＝1或x＝3時為最大值，即|1－2－t|＝t＋1＝2或9－6－t＝2，得t＝1；若－t－1≥0，即t≤－1時，則當x＝3時為最大值，即9－6－t＝2，t無解．故得t＝1.
17．已知函式f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－4,6]．
(1)當a＝－2時，求f(x)的最值；
(2)求實數a的取值範圍，使y＝f(x)在區間[－4,6]上是單調函式；
(3)當a＝1時，求f(|x|)的單調區間．
答案 (1)最小值－1，最大值35
(2)a≤－6或a≥4
(3)增區間(0,6]，減區間[－6,0]
解析 (1)當a＝－2時，f(x)＝x2－4x＋3＝(x－2)2－1，由於x∈[－4,6]，
∴f(x)在[－4,2]上單調遞減，在[2,6]上單調遞增．
∴f(x)的最小值是f(2)＝－1，又f(－4)＝35，f(6)＝15，故f(x)的最大值是35.
(2)由於函式f(x)的影象開口向上，對稱軸是x＝－a，所以要使f(x)在[－4,6]上是單調函式，應有－a≤－4或－a≥6，即a≤－6或a≥4.
(3)當a＝1時，f(x)＝x2＋2x＋3，
∴f(|x|)＝x2＋2|x|＋3，此時定義域為x∈[－6,6]，
且f(x)＝
∴f(|x|)的單調遞增區間是(0,6]，
單調遞減區間是[－6,0]．
2019屆高考調研文科課時作業
課時作業 七十六 1 在同一平面直角座標系中，經過伸縮變換後，曲線c變為曲線x 2 y 2 1，則曲線c的方程為 a 25x2 9y2 1 b 9x2 25y2 1 c 25x 9y 1 d 1 答案 a 2 極座標方程 cos 化為直角座標方程為 a x 2 y2 b x2 y 2 c x2 y ...
2019屆高考調研文科課時作業
課時作業 三十 1 2012 遼寧 已知兩個非零向量a，b，滿足 a b a b 則下面結論正確的是 a a bb a b c a b d a b a b 答案 b 解析由 a b a b 兩邊平方並化簡，得a b 0.又a，b都是非零向量，所以a b.2 若 a 2，b a與b的夾角 150 則a...
2019高考調研理科數學課時作業講解 課時作業
課時作業 三十九 1 等差數列中，a3 a11 8，數列是等比數列，且b7 a7，則b6 b8的值為 a 2 b 4 c 8 d 16 答案 d 解析 為等差數列，a7 4 b7.又為等比數列，b6 b8 b 16，故選d.2 已知等比數列中的各項都是正數，且a1，a3,2a2成等差數列，則等於 a...