課時作業(八十四)
1．(2012·福建文)閱讀如圖所示的程式框圖，執行相應的程式，輸出的s值等於
a．－3b．－10
c．0 d．－2
答案 a
解析由程式框圖可知，當k＝1時，1<4，s＝1，k＝2；當k＝2時，2<4，s＝0，k＝3；當k＝3時，3<4，s＝－3，k＝4；當k＝4時不滿足條件，則輸出s＝－3.
2.(2012·天津文)閱讀如圖所示的程式框圖，執行相應的程式，則輸出s的值為
a．8 b．18
c．26 d．80
答案 c
解析程式執**況為s＝31－30＝2，n＝2；s＝2＋32－31＝8，n＝3；s＝8＋33－32＝26，n＝4≥4，跳出迴圈．故輸出26，選c.
3．(2013·滄州七校聯考)執行如圖所示的程式框圖，輸出i的值為 ( )
a．5 b．6
c．7 d．8
答案 a
解析由程式框圖可知，當i＝1，s＝0時，s＝0＋21－1×1＝0＋1＝1；當i＝2，s＝1時，s＝1＋22－1×2＝1＋4＝5；當i＝3，s＝5時，s＝5＋23－1×3＝5＋12＝17；當i＝4，s＝17時，s＝17＋24－1×4＝17＋32＝49；當i＝5，s＝49時，s＝49＋25－1×5＝49＋80＝129>100，結束迴圈，所以輸出的i＝5.
4．(2013·浙江調研)若某程式框圖如圖所示，則輸出的p的值是 ( )
a．21 b．28
c．30 d．55
答案 c
解析依題意，注意到1＋22＋32＝14<20<1＋22＋32＋42＝30，因此輸出的p的值是30，選c.
5．(2013·大同調研)執行如圖所示的程式框圖，若輸出的s的值是126，則①應為
a．n≤5 b．n≤6
c．n≤7 d．n≤8
答案 b
解析依題意可知，本題的實質是計算數列的前多少項之和為126.注意到數列是首項為2，公比為2的等比數列，其前6項和為＝126，結合題意可知，選b.
6．(2013·孝感統考)
右圖是某同學為求1 006個偶數：2,4,6，…，2 012的平均數而設計的程式框圖，則在該程式框圖中的空白判斷框和處理框中應填入的內容依次是( )
a．i>1 006，x＝
b．i≥1 006，x＝
c．i<1 006，x＝
d．i≤1 006，x＝
答案 a
解析因為要求的是1 006個偶數的和，且滿足判斷條件時輸出結果，故判斷框中應填入i>1 006；因為要求的是2,4,6，…，2 012的平均數，而滿足條件的x除以1 006即為所求平均數，故處理框中應填入x＝.
7．(2013·唐山統考)執行如圖所示的程式框圖，如果輸出的a＝341，那麼判斷框中可以是
a．k<4
b．k<5
c．k<6
d．k<7
答案 c
解析執行程式後，a1＝4a＋1＝1，k1＝k＋1＝2；a2＝4a1＋1＝5，k2＝k1＋1＝3；a3＝4a2＋1＝21，k3＝k2＋1＝4；a4＝4a3＋1＝85，k4＝k3＋1＝5；a5＝4a4＋1＝341，k5＝k4＋1＝6.要使輸出的a＝341，判斷框中可以是「k<6」或「k≤5」，故選c.
8．(2013·金華十校聯考)如圖所示的程式框圖，其功能是計算數列前n項和的最大值s，則
a．an＝29－2n，s＝255 b．an＝31－2n，s＝225
c．an＝29－2n，s＝256 d．an＝31－2n，s＝256
答案 b
解析由程式框圖可知，該等差數列的首項為29，公差為－2，故an＝29－(n－1)×2＝31－2n，因為a15＝1，a16＝－1，所以s＝×15＝225.
9．執行如圖所示的程式框圖，則輸出的n的值是
a．1 b．2
c．3 d．4
答案 d
解析根據程式框圖易知，s＝－1，n＝2；s＝，n＝3；s＝2，n＝4，此時迴圈結束，則輸出的結果為4，故選d.
10.已知某程式框圖如圖所示，當輸入的x的值為5時，輸出的y的值恰好是，則在空白的賦值框處應填入的關係式可以是
a．y＝x3
b．y＝x
c．y＝3x
d．y＝3－x
答案 c
解析由程式框圖可知，當輸入的x的值為5時，x≤0不成立，所以x的值為3；x≤0仍不成立，x的值為1；…以此類推，當x的值為－1時，輸出y的值為，只有c中的函式y＝3x符合要求．
11．已知某流程圖如圖所示，現分別輸入選項所述的四個函式，則可以輸出的函式是
a．f(x)＝2x4＋3x2
b．f(x)＝x3
c．f(x)＝
d．f(x)＝x2＋1
答案 c
解析對於選項a，因為f(－x)＝2(－x)4＋3(－x)2＝2x4＋3x2＝f(x)，不合題意；對於選項d，f(－x)＝(－x)2＋1＝x2＋1＝f(x)，不合題意；對於選項b，f(－x)＝(－x)3＝－x3＝－f(x)，故f(x)為奇函式，又f′(x)＝3x2≥0，故函式f(x)在r上單調遞增，無極值，不合題意；對於選項c，f(－x)＝＝－＝－f(x)，故f(x)為奇函式，由f′(x)＝1－＝可知，當x>1或x<－1時，f′(x)>0，當－112．執行如圖所示的程式框圖，則輸出的i的值為________．
答案 6
解析 i＝1＋1＝2，s＝3×(10＋1)＝33；33<2 012，i＝2＋1＝3，s＝3×(33＋1)＝102；102<2 012，i＝3＋1＝4，s＝3×(102＋1)＝309；309<2 012，i＝4＋1＝5，s＝3×(309＋1)＝930；930<2 012，i＝5＋1＝6，s＝3×(930＋1)＝2 793>2 012，滿足輸出條件，所以輸出的i值為6.
13．執行如圖所示的程式框圖，如果輸入的n是5，那麼輸出的s是________．
答案 －1
解析根據程式框圖並結合＝－，可知該演算法是求數列(k∈n*)的前5項和，所以s＝(－11.
14．對乙個作直線運動的質點的運動過程觀測了8次，第i次觀測得到的資料為ai，具體如下表所示：
在對上述統計資料的分析中，一部分計算見如圖所示的演算法流程圖(其中是這8個資料的平均數)，則輸出的s的值是________．
答案 7
解析該程式框圖即求這組資料的方差，∵＝44，s＝ (ai－)2＝[(40－44)2＋(41－44)2＋…＋(48－44)2]＝7.
15．某工廠2023年初有資金1 000萬元，技術革新後，該廠資金的年增長率為20%，試寫出計算該廠2023年底的資金的演算法，並畫出程式框圖．
思路 (1)利用資金的年增長率為20%，可得出求資金的規律；
(2)利用迴圈結構，選擇年數為計數變數．
解析演算法如下：
第一步：i＝1；
第二步：s＝1 000；
第三步：若i≤7成立，執行第四步；
否則輸出s，結束演算法；
第四步：s＝s×(1＋0.2)；
第五步：i＝i＋1，返回第三步．
程式框圖，當型迴圈程式框圖： 直到型迴圈程式框圖：
1．定義某種運算s＝ab，運算原理如圖所示，則式子的值是
a. b.
c．－ d．－
答案 d
解析 ∵s＝ab＝
∴(2tan)ln＝2＝2(＋1)＝3，
lg100()－1＝23＝2(1－3)＝－4.
故＝＝－.
2．(2011·新課標全國文)執行下面的程式框圖，如果輸入的n是6，那麼輸出的p是
a．120 b．720
c．1 440 d．5 040
答案 b
解析由程式框圖可得，輸出的p＝1×2×3×4×5×6＝720.
3．(2011·福建文)閱讀下圖所示的程式框圖，執行相應的程式，輸出的結果是
a．3 b．11
c．38 d．123
解析根據框圖可知第一步的運算為a＝1<10，滿足條件，可以得到a＝12＋2＝3，又因為a＝3<10，滿足條件，所以有a＝32＋2＝11，因為a＝11>10，不滿足條件，輸出結果a＝11，故選b.
答案 b
4.如圖給出的是計算1＋＋＋…＋的值的乙個程式框圖，則圖中執行框中的①處和判斷框中的②處應填的語句是
a．n＝n＋2，i＝15?
b．n＝n＋2，i>15?
c．n＝n＋1，i＝15?
d．n＝n＋1，i>15?
答案 b
解析依題意，注意到式子1＋＋＋…＋中的數的變化規律，易知①處應填「n＝n＋2」；②處應填「i>15」．由此可知，選b.
5．如圖所示的程式框圖的輸出結果為－18，那麼在判斷框①中表示的「條件」應該是
a．i≥9? b．i≥8?
c．i≥7? d．i≥6?
答案 a
5題圖 6題圖
6．已知集合a＝，如圖所示，程式框圖(演算法流程圖)的輸出值x
答案 11
解析當輸入x＝2時，由於2∈a，故可得x＝2×2＋1＝5，而5a，故有x＝(5－4)2＋2＝3，又3<5，從而可得x＝2×3＋1＝7.又7a，故可得x＝(7－4)2＋2＝11.因為11>5，所以輸出的值為x＝11.
7．已知數列的各項均為正數，觀察程式框圖，若k＝5，k＝10時，分別有s＝和s＝.
(1)試求數列的通項；
(2)令bn＝2an，求b1＋b2＋…＋bm的值．
解析由框圖可知
s＝＋＋…＋，
∵數列 是等差數列，設公差為d，則有
＝(－)，
∴s ＝(－)．
(1)由題意可知，
k＝5時，s＝；k＝10時，s＝.
∴解得或(捨去)．
故an＝a1＋(n－1)d＝2n－1.
(2)由(1)可得：bn＝2an＝22n－1，
∴b1＋b2＋…＋bm＝21＋23＋…＋22m－1
＝＝(4m－1)．
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