《概率論與數理統計》
2007—2008學年度第一學期期末考試（a）卷答案與評分標準
注意事項：1. 考前請將密封線內填寫清楚
2. 所有答案請直接答在試卷上
3．考試形式：閉卷
4. 本試卷共5大題，滿分100分， 考試時間100分鐘
一、單項選擇題（本題共6小題，每小題3分，共18分。在每小題列出的四個選項中只有乙個是符合題目要求的，請將其**填在題後的橫線上。錯選或未選均無分）
1. 設a,b為隨機事件, 若p(a)=p(b)=0.6, 則p(ab)------b
(a) ≤0.2; (b) ≥0.2; (c) ≤0.36; (d) ≥0.36;
2. 設隨機變數x的分布列為： 則-------d
(abcd);
3. 己知隨機變數x y相互獨立且都服從正態分佈n(2,4), 則------a
(a) x+y～n(4,8b) x+y～n(4,4) ;
(c) x-y～n(0,4d) x-y不服從正態分佈 ;
4. 己知隨機變數x服從二項分布b(10,0.1), 則d
(a) e(2x-1)=2b) e(2x+1)=5;
(c) d(2x-1)=2.6d) d(2x+1)=3.6 ;
5. 己知隨機變數x的期望e(x)=20, 方差d(x)=4, 則-------c
(a) p(x-20≤6)≤1/9b) p(x-20≤6)≥1/9 ;
(c) p(x-20≥6)≤1/9d) p(x-20≥6)≥1/9 ;
6 設x1, x2, x3是來自正總體n(, 2)的簡單隨機樣本，下列四個的無偏估計量中,最有效的是b
(a) μ1=x1/2+x2/2b) μ2=x1/3+x2/3+x3/3 ;
(c) μ3=x1/2+x2/4+x3/4d) μ4=x1/2+x2/3+x3/6.
二、填空題（本題共6小題，每小題 4分，共24分。將答案直接填入栝號內或**內）
1、設a,b是二事件,且p(a)=0.5,p(b)=0.7,p(a∪b)=0.8,則p(b-a)=（ 0.3 ）
2、10個朋友隨機地圍繞圓桌就座,其中有兩個人一定坐在一起的概率=（2/9）
3、設x的分布函式為則常數a=（ 1 ）；
4、完成下列**,使成為(x,y)的聯合分布律及邊緣分布律。
5、設隨機變數x與y相互獨立, x～p(2),y～e(1),則d(3x-y)=( 19 );
6、設x1, x2, …, xn是來自總體n(, 2)的簡單隨機樣本，2未知，是樣本均值,s2是樣本方差,則的置信度為的置信區間為
（ ）
三、簡單解答題(每小題6分，共18分)
1．設a與b相互獨立，且p(a)=0.5,p(b)=0.4求下列事件的概率：(1) (2)
解：(1)
0.5+0.4-0.5×0.4=0.73分)
(2)=0.5+(1-0.4)-0.5×(1-0.4)=0.86分)
2．設隨機變數x的分布函式為
試求(1) p。
解:(1) ∴a=1/2, (3分)
(2) x的分布函式為
6分)(3)p=f(/4)-f(08分)
3.某車間生產的圓盤直徑服從均勻分布u[0,5],求圓盤面積的期望.
解: 圓盤直徑x的概率密度為
3分)圓盤面積的期望
6分)8分)4.設總體x具有概率密度
求的極大似然估計.
解:似然函式
(2分)
4分)6分)
解得的極大似然估計值為:
的極大似然估計量為8分)
四、證明題(本題共1小題，共8分)
1.設是引數的無偏估計，且有，證明不是2的無偏估計。
證：是引數的無偏估計2分)
且有，所以
5分)7分)
所以不是2的無偏估計8分) .
概率論與數理統計期末考試 A
安徽大學江淮學院20 11 20 12 學年第 1 學期 概率論與數理統計 考試試卷 a卷 閉卷時間120分鐘 院 系年級專業姓名學號 一 單項選擇題 每小題3分，共15分 1.事件為互不相容事件，且，則 恆成立.ab cd 2 每次實驗成功的概率為，重複進行試驗直至第次試驗才取得第次成功的概率為 ...
概率論與數理統計期末考試
一填空1 設隨機變數服從，則由切比雪夫不等式有 2.設是兩相互獨立事件，則 3.4.已知 5.是來自正態總體的樣本，是樣本標準差，則 6.設 7.假設一批產品中 一 二 三等品各佔，從中隨意取一種，結果不是三等品，則取到的是一等品的概率是 8 是取自的樣本，是來自的樣本，且這兩種樣本獨立，則服從 9...
概率論與數理統計試卷
一 選擇題 將正確選擇項的 填入題目中的括弧中。本大題分5小題，每小題2分，共10分 1 設兩事件a b，且bc，則下列正確的是 a.p a b p a p bb.p ab p a p b c p b a p bd.p a b p a p b 2 根據調查，某地3月份雨量偏多 較常年 的概率為0.5...