重慶市墊江縣天台小學校柳勇
《數學課程標準》指出：「有效的數學活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方法。」因此，有效地組織動手實踐、合作交流的教學設計是十分必要的。
下面結合西師版小學數學教材中「空間與圖形」的教學談談我們在教學中的一些做法：
一、動手實踐、合作交流教學設計的思路與方法
數學學習中最可貴的就是培養學生探索的意識和能力，探索可以說是知識創新的先導。與原《教學大綱》相比，新課程標準已將「教學目的」中使學生「能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題」修改為「能夠探索和解決簡單的實際問題」；在「教學要求」中，增加「通過觀察、操作、猜測等方式，培養學生的探索意識」，「使學生感受數學與現實生活的聯絡」；在「教學中應該注意的幾個問題」中專門作為乙個問題論述，要求教師應「依據學生的年齡特徵和認識水平，設計有探索性和開放性的問題，給學生提供自主探索的機會」，引導學生「在實際情境中進行探索」，在探索學習過程中「逐步培養學生的創新意識，形成初步的探索和解決問題的能力」。
1、讓學生在問題情境中探索創新。
學生學習的過程，既是乙個認知的過程，又是乙個探索的過程，從某種意義上來說也是發現和再創造的過程。但探索和創新活動無疑需要問題的參與。「疑是思之始，學之端」，探索總是與問題聯結一起，問題既是探索的起點，又是探索的動力。
因此，教師要有意識地創設問題情境，以疑點燃學生的思維火花，從而引導學生在問題的導引下主動**，獲取知識，增長能力，這就是培養學生創造性思維的有效途徑。
例如，在教學西師版六年級（上）第二單元「圓的周長」一節時，我創設了如下問題情境（1）上課開始，我出示了乙個用鐵絲圍成的圓，設問：怎樣量出這個圓的周長呢？（化曲為直法）（2）出示乙個硬紙板的圓，怎樣量出這個圓的周長呢？
還能用剛才的方法嗎？（滾動法）（3）怎樣量出我們學校圓形花壇的周長？還能用剛才的方法嗎？
（測繩法）（4）教師用乙個帶線的小球在空中轉一圈，怎樣量出老師手中小球轉動軌跡所形成的圓的周長？還能用剛才所講的一些方法嗎？（都不行）（5）揭示：
下面我們就一起來研究圓的周長的計算問題，學生以四人小組的形式主動探索新知。在這個環節中，我通過設定乙個又乙個的問題，引導學生經歷由疑問——討論——解疑——疑問這樣乙個不斷地提出問題、解決問題的過程中，學生在不知不覺中掌握了新知，思維得到了有效的拓展，主動**的慾望得到了最大程度的激發。
2、讓學生在操作活動中探索創新
「思維從動作開始，兒童可以理解的首先是自己的動作。」通過操作，可以使學生獲得豐富的感性知識，可以為學生創設乙個活動、探索、思考的環境，使他們主動參與知識的形成過程。動手操作過程是知識學習的一種循序漸進的**過程。
教師要創造一切條件，創設讓學生參與操作活動的環境，多給學生活動的時間，多讓學生動手操作，多給學生一點自由，學生就會在「動」中感知，在「動」中領悟，在「動」中發揮創新的潛能。
例如，一位教師在教學五年級（下）第二單元「長方體體積計算」一節時，先讓學生將12個稜長是1厘公尺的小正方體擺成乙個長方體，試試看有幾種不同的擺法；然後讓學生敘述操作順序，填寫操作的資料，即小正方體的總個數、每排個數、排數、層數分別是多少；最後根據表中的資料，引導學生得出小正方體的總個數與每排個數、排數和層數之間的關係，進而推導出長方體的體積與長、寬、高之間的關係，在此基礎上抽象概括出長方體的體積計算公式，可謂水到渠成。
3、讓學生在討論交流中探索創新
討論學習是一種開放式的學習。通過在教學過程中，圍繞某一知識進行廣泛的討論和交流，讓學生暢所欲言，並通過學生相互合作，集思廣益，逐漸完整地掌握某一知識。討論，是「互助學習」的體現，它能使學生在「互助」中樂意去探索、去發現、去學習知識，在「自學」中自覺去了解、去思考、去解決問題。
這種討論學習的方法，不僅增強了師生間、學生間的多向資訊交流，而且促使學生的思維火花產生碰撞，從而產生各種靈感。同時，也可以鼓勵學生大膽質疑，充分發表自己的見解，促使學生在探索規律中學會參與、學會合作、學會選擇、學會創新。
二、動手實踐、合作交流教學設計策略
1、引導學生深入思考，自己動手實踐
如果學生所接觸到的只是一些看似確定無疑的、不存在任何對立與的「客觀正理」，學生在經歷教學過程後，只是熟悉了一些現成的結論並形成對這些結論確信無疑的心向，那麼這種教學的功能就沒有達到個性的發展和解放。讓學生進行**活動，就是要讓學生不僅掌握知識，而且去思考知識、批判知識、創新知識。在實踐**的過程中，教師的教似乎並不顯得很突出，更多的是引導學生去深入思考，自己動手實踐；學生在深入思考和動手實踐的過程中真正的掌握基本知識和基本技能，尋找解決問題的方法。
在深入思考及動手操作的過程中，就會有所理解、有所發現，所以實踐活動有利於培養學生的創新個性和創新能力。
2、充分利用學生豐富的空間體驗
孩子一出生，就同周圍環境中形態各異的事物接觸，兒童思想觀念的萌發自然而然的聯絡著這些事物及關係。由於事物自然的可直接感知的屬性就是其外在的形象，因此，學生對物體空間形象有著十分豐富的深切的體驗。在數學中，充分挖掘或重視兒童生動有趣的生活場景帶給他們的許多非形式化的幾何形象及其關係的體驗，可以形成許多有利於學生空間觀念形成的發展的教學策略。
例如，在西師版一年級（下）第三單元「認識圖形」的教學中，教師一開始引導學生回憶自己日常生活中喜聞樂見的簡單幾何體，就很容易引起學生的學習興趣，教師就可以很自然地引導學生把注意力指向他們的表面。「利用現實生活素材引入新知」，接著教師可以創設讓學生「看一看、說一說、找一找、摸一摸、畫一畫」的學習活動，在充分感知這些幾何體表面的基礎上，引導學生從「實物操作」到「形象感知」，再從「形象感知」到「抽象概括」，從而順利的實現將學生非形式化的數學體驗「數學化」的教學目標。
3、研究學生心理，引導學生的實踐活動
要形成和發展學生的空間觀念，最重要和最有效的途徑就是組織學生在空間中進行觀察、實驗、操作、測量等各種活動，通過主體（學生）和客觀（空間物體或幾何圖形）的相互作用，達到對客體的空間形式及運動、變化和位置關係的逐步深入認識和把握。
首先，觀察作為主客體相互作用的一種基本形式，是兒童認識世界的重要途徑，因此，針對兒童觀察的心理誤區，採取相應的教學措施，提高兒童的「幾何觀察力」，是形成和發展學生空間觀念的重要策略。如在呈現標準圖形的同時或隨後，就要適時地呈現相應的變式圖形，或對標準圖形進行平移和旋轉，變換其呈現的方位，可以防止兒童的誤區對形成正確認知的影響。
其次，實踐是主體對客體的一種能動作用，它是兒童認識世界的一種更重要的途徑。心理學研究表明，兒童在實踐活動中，由於包括視覺、聽覺、觸覺的各種感官都協同活動，大腦處於特別興奮的狀態，兒童對空間的感知更為清晰也更為牢固。因此，設計合乎兒童生活實際和具有兒童情趣的操作實踐活動，是一種更為重要的教學策略。
讓兒童通過比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫、測一測、動一動、做一做等操作實踐，通過對幾何形體的主動的改變乃至能動的變革，學生將獲得對於空間觀念的更為深刻的認識。
三、動手實踐、合作交流教學設計注意的問題
1、創設一系列的活動，讓學生在實踐活動中學習數學
活動教學論告訴我們，教學既是認知過程，也是活動和實踐的過程。課堂教學要以學生的活動為主線，激勵學生主動參與、主動實踐、主動思考。因此，教師要在教學中創設一系列的活動，讓學生在實踐活動中學習數學。
（1）動手操作活動。
①量一量。如在學習西師版五年級（下）第二單元「長方體的表面積」是為各小組提供乙個紙盒，對製作這們乙個紙盒需要多少平方厘公尺的紙板這一問題進行**。在**過程中，有的小組去測量每個面的長和寬，有的小組測量其中三個面的長和寬，有的小組只測量長方體紙盒的長、寬、高，但學生都能正確求出紙盒六個面的總面積。
在此基礎上教師引導學生概括：我們求出的紙盒六個面的總面積就是長方體的表面積，要求表面積就必須測量出長、寬、高的資料。
②剪一剪。如學習「對稱圖形」時，為發揮學生的想象力，讓他們剪乙個對稱圖形。學習「平行四邊形的面積」時，放手讓學生去剪，然後重新拼成乙個長方形。
有了這樣的剪、拼活動，學生自然看到，沿著平行四邊形的任意一條高剪開後，可以重新拼成乙個長方形。
③折一折。如低年級學生學習長方形和正方形，通過折一折長方形和正方形紙片，就能知道長方形的對邊相等，正方形的四條邊相等，長方形和正方形的四個角者是直角。
（2）數學實驗。數學實驗對學生建立數學模型、探索規律、培養空間觀念有著重要作用。如六年級（下）第二單元學習「圓錐的體積」時，教師為學生準備若干組圓柱和圓錐體學具，如等底不等高、等高不等底、不等高也不等底和等底等高，放手讓學生做盛水實驗。
通過實驗，學生發現只有等底等高的圓柱和圓錐體體積才能建立起聯絡，學習圓錐體體積計算公式將不會成為難事。
（3）數學製作。數學製作活動可以為學生學習數學知識奠定良好的基礎，提供豐富的表象。如學習長方體的認識，可以讓學生利用土豆、蘿蔔等製作乙個長方體，雖然不十分美觀和標準，但在製作的過程中，學生已經初步感知了長方體面、稜、頂點的特徵，為進一步觀察、概括特徵打下了良好的基礎。
2、提高動手實踐、合作學習的有效性
（1）合理進行分組。合作學習宜採用互補分組的原則，也就是將男生和女生、學習較好的和有一定困難的、性格內向和外向的分到一起，其目的是形成一種互補，以便讓學生有更廣的交往空間。
（2）注重操作規範。
①小組中只有兩種角色，一種是學習的操作者，一種是學習的檢查者，這兩種角色由小組成員輪流擔任。當一名成員向其他成員說明自己的理解或推理過程時，其他成員要對其發言進行評價。
②全班交流中，只有中心發言人，沒有小組長，而且中心發言人是輪流擔任，每個人的機會是均等的，這樣做目的是為了在合作學習中消除權威，體現地位平等與機會均等，培養學生平等合作的意識。
③中心發言人的交流代表的是小組而不是個人，師生對中心發言人的評價不是對某個人的評價，而是對這個小組的評價。
④給予足夠的時間。教師應確保每個學生在小組的充分交流和表現的機會。
（3）明確學習任務。開展合作學習的任務選擇非常重要，必須選擇那些具有一定的挑戰性、開放性、探索性的問題才能開展合作學習。
（4）整合多種形式。所謂形式整合是指合作學習在實施中要與其他學習形式進行整合，以期求得最佳效果。合作學習中教師應先讓學生個別學習，在此基礎上，再開展合作學習。
這個組合非常重要，獨立思考是交流的前提，沒有獨立思考，沒有形成自己的思想與認識，那麼在合作學習中只能是觀眾和聽眾。教師必須要給學生一定的個別學習的時間，還應要求學生當自己的思考有了一定的結果時，要整理自己的思維，從心理上做好與他人交流的準備。
（5）展開全班交流。合作學習最終要讓各小組向全班交流，分享成果。交流的內容一是認知與技能方面的；二是過程與方法方面的；，三是情感態度與價值觀方面的。
交流中，教師要提醒學生注意傾聽發言，記錄下自己沒想到的，使交流達到更大範圍的資源整合。
促進學生主動參與的實踐與思考
在全面實施新課程的時代背景下，如何吸引更多的孩子主動參與到課堂教學中來越來成為教育工作者研究的主題，新課程強調 讓人人學有價值的數學，不同的人在數學上獲得不同的發展。為我們的數學教學指明了方向，那就是 教師是課堂的主導者，應該創設一種濃濃的交流氛圍，讓每乙個孩子都參與到數學教學中來。回顧我們的課堂，...
創設情境促進學生主動參與
學生的數學學習活動應當是乙個生動活潑的 主動的和富有個性的過程，是乙個不斷探索 不斷創新的過程。在數學教學活動中，我們要針對教學內容和所要滲透的數學思想方法，抓住學生的心理特點，根據學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎，創設富有動力的問題情境，把數學問題生活化，為學生提供充分從事數學活動的機會，培...
教學應促進學生主動學習
如何促進學生主動學習數學,在教學活動中充分發揮教師的主導作用,以學生為主體,科學地讓學生開動腦筋,主動實踐,以達到掌握知識 技能,發展能力,不斷提高數學教學質量的目的,下面,結合本人教學實踐,談幾點體會。1.明確目的,激發動機 教師要重視學生教學目的的教育,把它作為一項經常的重要的教學的工作來抓。心...