蘇教版義務教育數學教科書
五年級上冊修訂說明
主講人：趙明會學校：白雲二小時間：2023年9月25日
一、主要的調整和變化
1.整合小數乘、除法，適當加強小數四則混合運算。
小數這部分內容是五年級上冊的重頭戲，無論是以前的傳統教材，還是現在修訂後的教材，五年級上冊的重頭戲是小數，包括小數的意義和性質，
2.更加重視組合圖形和不規則圖形面積的計算。
原來教材的這些內容是分散在幾個單元裡面，最主要是出現在思考題裡面，以前這個知識點一般不作為考試內容，現在這個內容作為乙個教學內容，這樣安排的目的有兩個。一是拓展學生的思維，二是提高學生的綜合運用能力。
3.降低用列舉策略解決問題的難度，突出有序思考的意義和價值。
本冊教材安排的「解決問題的策略」我們通常稱為「列舉」。列舉的策略非常重要，原來課本上安排的列舉的題目難度比較大（舉例說：訂閱三種雜誌，只定1種、或只定2鐘、或只定3種，合起來是7種，這題實際上是分類列舉，但是分類列舉容易有問題，如：
紅黃綠訊號旗存在爭議，不夠嚴謹，舉旗的距離不同代表的訊號不同），所以這類問題刪掉，降低難度。還有一種不定方程的例題也刪掉了（2人間、3人間，一共有多少種安排。可以單住，也可以2人間、3人間都住）。
4.把「用字母表示數」由四年級下冊移至本冊。
「用字母表示數」有原來教材的四年級下冊的最後乙個單元安排到五年級上冊的最後乙個單元。四年級下冊的倍數和因數也下移到五年級的下策，其下移的原因是因為用字母表示數是為學習方程作鋪墊的，方程的教學是在五年級的下冊學習，如果間隔時間過長，學生容易忘記，而方程的教學又是乙個教學難點。
二、各單元的修訂情況
【第一單元負數的初步認識】
關於「負數」想和大家**4個問題，歸結為兩個字就是「層次」，關於例題的教學層次。
1層次：.借助直觀初步了解，知道區分正、負數要以0作標準。（第一道、第二道例題）
在例1、例2中，作為標準的0是看得見的、摸得著的。溫度有刻度，海平面有一道明顯的線在那，高於海平面是正數，低於海平面是負數。這一點非常直觀。
2層次：.聯絡生活豐富認識，知道意義相反的量都可以用正、負數來表示。（例3）
這一點是學生對於氣溫、海拔高度認識的拓展，拓展到生活當中其他的具有相反意義的量上面。比如說：電梯的上公升或下降，做生意虧本與盈利，銀行裡面的存錢和取錢，諸如此類的具有相反意義的量，都可以用正數或者負數來表示。
3層次：.通過在直線上表示正、負數，知道正數都大於0,負數都小於0。（通過例4來看）
小華和小林以學校為起點，乙個向東走，乙個向西走。實際上學校就是直線上的原點，向東走2千公尺表示為正2，向西走2千公尺表示為負2。在這個過程中，學生借助已有的知識經驗，能夠體會到：
在直線上，位置越是靠右，數值越大，所以正數都大於0，負數都小於0。
【第二單元多邊形的面積】
1.以圖形轉化為主線，逐步掌握平面圖形面積計算的一般策略。
這個內容滲透了兩個思想：乙個轉化，乙個是變與不變。轉化是把我們不知道圖形轉化為知道的，如：平行四邊形的面積計算公式的推導過程。變指的是形狀變了，但是它的面積沒有變。
2、引導學生用不同方法估計不規則圖形的面積。
之前有提到過，不規則圖形面積的計量的基本方法就是直接計量。所謂的直接計量就是用面積單位去擺。以前的教學有個規矩：
先數整格，再數不滿整格的，不滿整格的都當成半格。但是現在的《課程標準》規定，估計不規則圖形有兩個辦法：第一是，隻數整格的，得到的結果是這個圖形的面積最小是多少。
第二個辦法是，把不滿整格的都當成整格，這樣數得到的結果是這個圖形的面積最大是多少。這樣一來圖形面積的最小值與最大值可能相差太多。於是蘇教版編排時既讓學生按照隻數整格的，也讓學生按照數不滿整格的都當成整格來算，再提示學生把不滿整格的都當成半個來算。
這樣，通過不同估計方法的交流和比較，不僅可以豐富學生的估計策略，而且有利於他們初步體會確定上、下界對於面積估算的意義和價值。。
【第三單元小數的意義和性質】
1、本單元的教學重點有兩個：一是小數的意義，二是小數的性質。其中小數的意義既是教學的重點又是教學的難點。
如何進行小數意義的教學？ 1、要上好分數的認識。 2、從學生已有的生活經歷入手。
2.引導學生從不同角度理解小數的組成。
比如2.36，2個一，3個十分之一，6個百分之一；或36個百分之一；或236個百分之一。
3.引導學生從不同角度探索並理解小數的性質。
比如：0.3與0.30大小相同，3角錢和30分一樣。也可以畫圖，從圖上可以直觀的看出0.3與0.30表示的塗色部分的一樣大小。還可以從計數單位上面解釋。
4.借助幾何直觀初步體會小數的稠密性。
整數是離散的，1和2之間沒有數，而小數是稠密的，連續的。怎樣讓學生理解如： 大於 0.1小於0.2的小數有多少個？
【第四單元小數加法和減法】
1、本單元的教學重點是探索小數加、減法的計算方法。教學難點是被減數小數部分的數字比減數少的小數減法。
2.計算3.4-2.65時,為什麼要在被減數末尾添0?
我們通常的教學裡面，強調為什麼可以添0，依據的是小數的性質，把3.4末尾添上0，小數的大小不變，有沒有考慮到乙個問題：為什麼要添0？
添0其實是學生計算整數減法的經驗。我們計算整數減法時有乙個經驗，就是「從低位算起」。對於這個題目當然是從百分位算起，百分位上是空白，空白就是沒有，想辦法添上乙個0。
【第五單元小數乘法和除法】
1.從不同角度理解小數乘整數的計算方法。
小數乘整數的計算方法通常會有三種不同的辦法。（例題：55頁）第一種辦法：
把小數表示的數量轉化。比如：0.
8元看成8角，8角乘3是24角，24角就是2.4元。第二種辦法：
把它轉化成連加。第三種辦法：結合小數的意義進行類推。
因為8個一乘3得24個一，0.8是8個0.1, 8個0.
1乘3是24個0.1，也就是2.4。
這個過程以前沒有，現在增加進去，引起重視。
做了好幾道小數乘整數之後，引導學生進行歸納，發現積的小數字數與因數的小數字數是一樣的。一樣的道理就在於小數的含義。
2.從計算規律的角度應用小數點移動。
小數點的位置移動這部分內容通常會有兩種解釋：一種解釋，就是小數的性質，小數點的位置向右移動一位、兩位、三位，原來的數就擴大10倍、100倍、1000倍，向左移動……..這樣的表達有專家認為不太規範，教材在編寫的時候就把這部分內容處理成「計算的規律」。
乙個數乘10、100、1000，乘的時候有個簡便演算法就是把小數點向右移動一位、兩位、三位。（除法則反之）當然，「計算的規律」在運用的時候，很多時候要反過來運用。著眼點是，使這部分內容成為乙個規律。
3.如何處理迴圈小數?
提出這個問題，是因為《課程標準》裡面沒有對迴圈小數的教學要求。在計算小數除法的時候，如果沒有迴圈小數，學生對於小數、對除法運算的理解就不到位。迴圈小數概念的建立，利於學生理解小數的含義，利於學生理解小數除法運算。
不教有缺憾，所以安排在（72頁）「你知道嗎？」。
【第六單元統計表和條形統計圖（二）】
統計這部分內容，是本輪教材修訂裡面調整幅度比較大的，主要指的是一種觀念，就是「資料分析」觀念。「資料分析」觀念說到底兩句話：（1）基於解決問題需要收集資料。
（2）根據資料做出解釋、判斷和預設。
本單元主要教學複式統計表和複式條形統計圖。學好這部分內容，主要以下三方面：
1.把統計圖表的認識過程和應用過程有機統一。
（84頁）例題先來教學，讓學生認識統計圖表的基本結構，學會簡單的填寫方法、繪製方法。接下來，隨後的「練一練」，學生經歷真實的統計過程，在統計活動過程中應用剛剛認識的統計表或統計圖。體會相關統計圖表的意義和價值。
2.突出問題對統計活動的引領。
這一點對於現在教學統計特別重要。要讓學生體會現實生活中有許多問題需要借助資料加以分析和解決，而資料的收集、整理、呈現和分析都應圍繞解決問題的需要來展開。（例子不展開）
3.重視引導學生從不同角度分析資料。（88頁）
分析資料，至少有三個角度：（1）關注極值資料。所謂極值資料，就是最多、最少；最高、最矮；最大、最小等等。
（2）關注特定資料。比如，我的身高是141厘公尺，我就關注班級裡與我身高差不多的有幾個人。（3）關注資料的分布情況。
所謂資料的分布情況，比如：考完試以後，關注70——80分的有幾人，90分以上的有幾人等等。這時候關注的不是個體，而是資料的整體水平。
小學階段用「統計量」來表示整體水平，只涉及到「平均數」。
【第七單元解決問題的策略】
前面提到，難度降低了。
1.選擇典型問題，突出列舉的基本思考過程和特點。（94頁，例1）
要求學生找出用22根1公尺長的木條圍成面積最大的長方形的方法，啟發他們在擺小棒操作和列表思考的過程中體會「一一枚舉」是解決這一問題的有效策略。通過不同的例子和練習讓學生學會有序思考。
2.聯絡曾經解決過的問題豐富對策略的認識。
曾經學習過的策略有很多是「列舉」。比如：一年級上冊學習的數的分與合，10可以分成幾和幾。
3.在列舉過程中合理使用列表、畫圖等輔助性手段。（96頁，例2）
四支球隊，每兩支球隊比賽一場，一共要比多少場？兩個辦法：乙個是列表，乙個是畫圖。
畫圖與列表在這裡起到輔助思考的作用。核心的策略是：列舉，列舉的要求是：
不重複、不遺漏。
4.適當控制讓學生解決的實際問題的難度。
【第八單元用字母表示數】
本單元有這樣幾點比較重要：
1.以用字母表示變化的數量為重點精心安排相關內容。
用字母表示數——應該讓學生體會到三對關係：
一是：字母可以表示未知量，也可以表示已知量。（已知與未知）
二是：字母可以表示不變的量，也可以表示變化的量。（常量與變數）
三是：用含有字母的式子，可以表示一種關係，也可以表示一種結果。
在這三對關係中，第三對是最難的，學生通常把a+3看成是一種關係，不大認同這也是一種結果。隨著學習的慢慢深入，學生逐漸就會理解、適應了。關鍵是：
從變化的角度看待數量關係。（99頁，例1）n個三角形多少根小棒，這裡的n就是乙個變化的量。（其餘例題省略）
2.明確相關字母公式，初步學習「代入計算」。
字母公式，包括前面學習的長方形、正方形周長公式，包括路程=速度*時間，還包括「代入計算」（102頁，例6）比如：計算三角形面積，先把公式寫下來，再代入數字進行計算。（既然有這方面要求，還應該訓練的）
3.適當啟發學生用不同形式表示相同的數量。
這一點很重要，接下來學習列方程的時候，就是用不同形式表示相同的量。（101頁，例4），可以啟發學生用不同形式表示增加n個三角形所用小棒的根數。
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