倉山小學：趙清清
一、研究起因
研究這節課是由我執教的人教版三年級下冊《長方形、正方形面積》所引起的,具體過程如下:
[案例1]
師:大家有什麼辦法知道這個長方形面積呢?
生:用面積單位擺一擺就知道了。
生:用直尺量量它的長和寬,乘起來就是它的面積。
生:老師,我也知道,長方形的面積等於長乘寬,可簡單呢！
師:知道長方形的面積怎樣求的請舉手。
(小手林立,差不多佔全班的1/3)
你們是怎麼知道的？
生:我爸教的,我還看書了。
生:我奧數班的老師告訴我的。
師:為什麼長方形的面積等於長乘寬呢?請同學們拿出長方形紙片,量一量、擺一擺、算一算，來驗證一下。
(學生操作之後匯報)
生:我這個長方形長為4厘公尺,寬為2厘公尺,面積為8平方厘公尺。
師:你怎麼知道它的面積為8平方厘公尺？
生:4乘2得出來的。
生:這是個長8厘公尺,寬2厘公尺的長方形,我用面積單位透明紙片去擺,知道面積為16平方厘公尺,16也就是8與2的乘積。
生::我這個長方形長為7厘公尺,寬３厘公尺,面積為7×3=21
師:為什麼長與寬的積就是面積呢?
（學生沉默不語,一會兒乙個男生怯生生地舉起了手）
生:長與寬的積就是這個長方形中所包含的面積單位。
終於有學生悟出一點其中的道理,我就趕緊順勢在電腦上邊演示邊講解，學生也人云亦云,似懂非懂地點著頭。一節課下來，我反思了一下無味的課堂：為什麼學生對這節課的操作活動沒有以往的熱情？
我原本設想是想讓學生自己去**,感悟出長方形面積的計算方法,但實際上班中的1/3的學生似乎知道了，課堂上表現出一種先知先覺現象,他們懶得去思考去感悟；但讓學生說出為什麼長方形的面積等於長乘寬時,他們又似乎有一種茶壺裡煮餃子的味道,回答不出深層次的內涵,大部分學生只知道用結論去推出結論。我再次審視了這節課的題目:擺一擺。
「擺」字在我的眼前放大了,我豁然開朗,「擺」字是這節課的魂,應在「擺」字上做文章才能激發學生的靈感與智慧型。
二、課堂實踐
如何擺呢?我思來想去得出結論,應將「擺」字置於富有挑戰性的背景下,學生才願擺,會擺,擺出魅力。於是根據學生的特點，我圍繞「擺」設計了三次活動，再次走進了課堂。
一擺：師:用12個1平方厘公尺的小正方形試試你能擺出幾種不同的長方形？同桌交流你是怎麼擺的。說一說你有什麼發現。
（同桌交流後學生匯報交流）
生:我和同桌拼出了3種長方形,一種是長12厘公尺、寬1厘公尺的;第二種是長6厘公尺、寬2厘公尺的；第三種是長4厘公尺寬3厘公尺的,我們發現12×1=12、6×2=12、4×3=12
生:老師,我們發現每個長方形的長乘寬就是這個長方形的面積,長就是每排擺的小正方形個數,寬就是擺了幾排。
二擺:師：同學們,憑藉想象,還用這幾個小正方形,你能擺出比12平方厘公尺大的你想象中的長方形嗎？它的面積又是多大呢？
（教室裡安靜下來,同學們陷入了沉思。三分鐘後許多小手躍躍欲試,我看到了學生的臉上掛著笑容。）
生:我橫著擺10個,還剩下2個,豎著擺在左邊.我把它想象為每行有10個小正方形,有這樣的3行,所以它的面積為30平方厘公尺。
生:我想象的長方形長包含8個面積單位,寬有5個面積單位，一共有5個8,所以它的面積為40平方厘公尺。
生:我還有比它的面積更大的長方形……
師:用擺面積單位方法求長方形面積，是否應全部擺滿才能知道呢？怎樣擺又簡單又準確呢？
生:只要沿著長和寬擺即可,太簡單了！
（我知道這是他發自內心地明白）
三擺：師:（出示乙個長5厘公尺，寬2厘公尺的長方形）現在看一看,想一想,說一說,如果不擺面積單位，它的面積是多少呢？想好之後可再次擺擺驗證一下。看看你又能發現什麼？
生:它的面積是10平方厘公尺,因為沿長擺就需擺5個小正方形，寬是2 厘公尺,就需擺2行,所以為10平方厘公尺。
生:我現在明白長方形面積為什麼等於長乘寬……
三、教學反思
兩節課學生表現迥然,同時也給我很大的啟發：
1、創設有利於學生擺的情境,激發擺的慾望,滿足學生心理需求。
蘇霍姆林斯基說:在人的心靈深處,都有一種根深蒂固的需要,這就是希望自己是乙個發現者、研究者、探索者,而在兒童的精神世界這種需要特別強烈。案例1中,課剛開始.
一些同學就說出了長方形面積計算方法,他們有「人家都知道了，為什麼還要去擺去驗證」的負面心理,缺乏情感動力支撐，缺少智力和思維的投入，只能演化為形式化的操作工,擺的索然無味是很正常的。但我們還不能停止擺的活動,因為案例1中,許多學生只是表層意義的會,充其量也是屬於認識範疇,不是經歷後的深層建構。因此,讓學生經歷擺的過程還是必要而合理的。
案例2中學生擺的熱情始終高漲,因為學生處於富有探索性、挑戰性的擺的背景中,激發了學生的自身需求,引發了學生自主行為,學生處於「心求通而道未明」、「理欲講而語不清」的憤悱狀態。案例2中針對有些學生的「先知先覺」,重設擺的情境,轉換擺的視角,特別是第二次擺「你能擺出比12平方厘公尺大的想象中的長方形嗎？」讓學生沉思了好一會兒,說明這個問題的確有挑戰性。
因為小學生的天性，都想證明自己的本事，他們擺得不亦樂乎。看來,**性問題,能激發學生學習動機促進結果的多姿多彩,實現知識的主動建構.
2、發揮教師主導作用,挖掘擺的價值,引發學生發現規律
課標指出:教師應向學生提供從事數學活動的機會,幫助他們理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法。數學活動只是手段,不是最終目的,教師的作用是借助活動的載體引導學生去發現。
案例2中,三次不同的擺：全部擺滿形成表象；擺出部分形成想象；先想後擺形成規律。在這三次不同的擺中,學生想到了許多長方形,因為是自己創造的，所以在感覺上格外親切,活動中持續著高水平的操作動機。
學生的思維逐步抽象與概括，他們在觀察,比較,分析中,逐步悟出了規律,「心中悟出始知深」，對長方形面積的計算方法也就水到渠成。這種知識的建構,是以具體形象思維為主,大量感性經驗支撐的,學生獲得的不僅是公式的推導,空間觀念的拓展,還有發現的快樂與幸福。
長方形和正方形的面積
教學內容 三年級數學下冊p74 77,長方形和正方形的面積 第一課時 面積的含義 課前遊戲 上課時間還沒到，我們一起先來個遊戲比賽，怎麼樣？這樣啊，男生一隊，女生作為一隊。咱們就用數學書作為遊戲工具。男生隊成員伸出自己的右手食指，一會兒呢，你們用左手拿數學書，聽到我數1 2 3開始，你們就把書放在食...
長方形和正方形面積
例1 一塊長方形土地，長是寬的2倍，中間有一座雕塑，雕塑的底面是乙個正方形，周圍是草坪 如圖1 草坪的面積是多項式少平方公尺？2 圖2是由6個相等的三角形拼成的圖形，求這個圖形的面積。3 已知圖3中大正方形比小正方形的邊長多4厘公尺，大正方形面積比小正方形多96平方厘公尺。大正方形和小正方形的面積各...
長方形和正方形面積
一 填空 1 長方形的面積 正方形的面積 2 乙個長方形長是5厘公尺，寬是3厘公尺，面積是 周長是 3 正方形的邊長是 分公尺，面積是4平方分公尺，周長是 分公尺。4 乙個長方形的面積是40平方公尺，長是8分公尺，寬是 分公尺，這個長方形的周長是 5 乙個正方形的面積是25平方厘公尺，它的邊長是 厘...