一、知識要點
長方形的面積=長×寬，正方形的面積=邊長×邊長。掌握並能運用這兩個面積公式，就
能計算它們的面積。
但是，在平時的學習過程中，我們常常會遇到一些已知條件比較隱蔽、圖形比較複雜、
不能簡單地用公式直接求出面積的題目。這就需要我們切實掌握有關概念，利用「割補」、「平
移」、「旋轉」等方法，使複雜的問題轉化為普通的求長方形、正方形面積的問題，從而正
確解答。
二、精講精練
【例題 1】 已知大正方形比小正方形邊長多 2厘公尺，大正方形比小正方形的面積大 40平
方厘公尺。求大、小正方形的面積各是多少平方厘公尺？
練習 1：
1.有一塊長方形草地，長 20公尺，寬 15公尺。在它的四周向外築一條寬 2公尺的小路，求小
路的面積。
2.正方形的一組對邊增加 30厘公尺，另一組對邊減少 18厘公尺，結果得到乙個與原正方形
面積相等的長方形。原正方形的面積是多少平方厘公尺？
1【例題 2】 乙個大長方形被兩條平行於它的兩條邊的線段分成四個較小的長方形，其中
三個長方形的面積如下圖所求，求第四個長方形的面積。
練習 2：
1.下圖乙個長方形被分成四個小長方形，其中三個長方形的面積分別是 24平方厘公尺、30平
方厘公尺和 32平方厘公尺，求陰影部分的面積。
2.下面乙個長方形被分成六個小長方形，其中四個長方形的面積如圖所示（單位：平方
厘公尺），求 a和 b的面積。
【例題 3】 把 20分公尺長的線段分成兩段，並且在每一段上作一正方形，已知兩個正方形
的面積相差 40平方分公尺，大正方形的面積是多少平方分公尺？
2練習 3：
1.一塊正方形，一邊劃出 1.5公尺，另一邊劃出 10公尺搞綠化，剩下的面積比原來減少了 1350
平方公尺。這塊地原來的面積是多少平方公尺？
2.乙個正方形，如果它的邊長增加 5厘公尺，那麼，面積就比原來增加 95平方厘公尺。原來
正方形的面積是多少平方厘公尺？
【例題 4】 有乙個正方形 abcd如下圖，請把這個正方形的面積擴大 1倍，並畫出來。
練習 4：
1.四個完全一樣的長方形和乙個小正方形組成了乙個大正方形，如果大、小正方形的面積分
別是 49平方公尺和 4平方公尺，求其中乙個長方形的寬.
32.正圖的每條邊都垂直於與它相鄰的邊，並且 28條邊的長都相等。如果此圖的周長是 56釐
公尺，那麼，這個圖形的面積是多少？
【例題 5】 有乙個周長是 72厘公尺的長方形，它是由三個大小相等的正方形拼成的。乙個
正方形的面積是多少平方厘公尺？
練習 5：
1.五個同樣大小的正方形拼成乙個長方形，這個長方形的周長是 36厘公尺，求每個正方形
的面積是多少平方厘公尺？
2.有一張長方形紙，長 12厘公尺，寬 10厘公尺。從這張紙上剪下乙個最大的正方形後，剩
下部分的周長是多少厘公尺？
4三、課後作業
1.把乙個長方形的長增加 5分公尺，寬增加 8分公尺後，得到乙個面積比原長方形多 181平
方分公尺的正方形。求這個正方形的邊長是多少分公尺？
2.下圖中陰影部分是邊長 5厘公尺的正方形，四塊完全一樣的長方形的寬是 8厘公尺，求整
個圖形的面積。
3.有乙個正方形草坪，沿草坪四周向外修建一公尺寬的小路，路面面積是 80平方公尺。求草
坪的面積。
4.正圖中，正方形 abcd的邊長 4厘公尺，求長方形 efgd的面積。
55.有乙個小長方形，它和乙個正方形拼成了乙個大長方形 abcd（如下圖），已知大長方
形的面積是 35平方厘公尺，且周長比原來小長方形的周長多 10厘公尺。求原來小長方形的面積。6
長方形和正方形面積
例1 一塊長方形土地，長是寬的2倍，中間有一座雕塑，雕塑的底面是乙個正方形，周圍是草坪 如圖1 草坪的面積是多項式少平方公尺？2 圖2是由6個相等的三角形拼成的圖形，求這個圖形的面積。3 已知圖3中大正方形比小正方形的邊長多4厘公尺，大正方形面積比小正方形多96平方厘公尺。大正方形和小正方形的面積各...
長方形和正方形面積
一 填空 1 長方形的面積 正方形的面積 2 乙個長方形長是5厘公尺，寬是3厘公尺，面積是 周長是 3 正方形的邊長是 分公尺，面積是4平方分公尺，周長是 分公尺。4 乙個長方形的面積是40平方公尺，長是8分公尺，寬是 分公尺，這個長方形的周長是 5 乙個正方形的面積是25平方厘公尺，它的邊長是 厘...
長方形和正方形的面積
教學內容 三年級數學下冊p74 77,長方形和正方形的面積 第一課時 面積的含義 課前遊戲 上課時間還沒到，我們一起先來個遊戲比賽，怎麼樣？這樣啊，男生一隊，女生作為一隊。咱們就用數學書作為遊戲工具。男生隊成員伸出自己的右手食指，一會兒呢，你們用左手拿數學書，聽到我數1 2 3開始，你們就把書放在食...