穆稜市第一中學靳春明
本節課是一節校內公開課，回顧這節課整個過程有成功之處也有遺憾，為了更好進行教學，總結過去展望未來，對本節進行如下的分析：
本節是第三單元的第一節，我先對這一章內容進行了分析：
從總體上把握住了教學的關鍵，認識到了本節課在本章的地位和作用，本節課是為了二分法的教學的一節預備課，是基礎課，為此也就確定了本節課的重點：零點的存在性。為此我開始思考如何讓學生對這個問題產生興趣，如何理解零點的存在性，如何在問題情境下引導學生自主探求知識產生發展過程。
為此我設計在引入時提出三個方程（1）；（2）；（3）讓同學們解決，前兩個方程學生很容易解決，但第三個超越方程學生不能夠解決，從而激發學生的求知慾，根據由易到難，有已知得到未知的認知規律為前提，從具體的問題出發,揭示函式與代數式、方程之間的內在聯絡，並從學生所熟悉的具體二次函式，推廣到一般的二次函式，再進一步推廣到一般的函式。從而提出零點的概念，此時再回到求方程的根的問題，及時回應了匯入時提出的問題又再次激發學生的探索慾望，這時學生已經能考慮到可以利用函式的影象，零點的知識解決但同時又有新的問題出現，怎麼判斷函式的零點位置，什麼時候出現函式的零點，這時我有趁熱打鐵提出零點的存在性問題。
問題1：函式y＝f(x)在某個區間上是否一定有零點？
怎樣的條件下，函式y＝f(x)一定有零點？
**: （ⅰ）觀察二次函式的圖象：
①.在區間(-2,1)上有零點
·_____0（＜或＞）．
②.在區間(2,4)上有零點0（＜或＞）．
（ⅱ）觀察函式的圖象
①在區間(a,b)上______(有/無)零點；f(a).f(b)_____0（＜或＞）．
② 在區間(b,c)上______(有/無)零點；f(b).f(c) _____ 0（＜或＞）．
③ 在區間(c,d)上______(有/無)零點；f(c).f(d) _____ 0（＜或＞）．
通過上面問題學生已經能夠得出零點的存在性定理，此時再次提出的根的問題，同學們已經可考慮到利用函式影象，零點的存在性定理判斷它有根的問題但是還不能確定有幾個，此時再將問題昇華：在什麼樣的條件下，何時零點的個數是惟一的呢？這樣使學生對零點的存在性及惟一性就有了既明確又深刻的認識。
最後解決問題
求函式f(x)=㏑x＋2x －6的零點個數。
設計問題：
（1）你可以想到什麼方法來判斷函式是否存在零點？
（2）你是如何來確定零點所在的區間的？
（3）零點是唯一的嗎？為什麼？
最後學生雖然找到零點的範圍但是依然沒確定方程的根，提出問題如何確定跟的具體值？為下節課埋下伏筆。
本節課成功之處：
1. 引入時提出方程它是教材中的例題，把它放到引入裡讓學生帶著問
題進行學習，激發了學生的學習興趣，調動了他們的學習積極性。有部分同學馬上想到了可以利用影象法，我給與鼓勵並提出方程的根與函式影象究竟是怎樣的聯絡並引導學生先從簡單的，我們熟悉的二次方程二次函式開始研究從而推動了教學的進行。
2.始終以中心，圍繞這個問題不斷設問引導學生解決問題，在關鍵環節，例如：當我們提出了零點概念，知道了方程的根與對應函式與x軸的交點的關係此時在提出這個方程的根的問題，學生能夠馬上聯想到考慮對應函式的影象問題。
又如當我們得到函式零點的存在性定理後在提出。這樣環環相扣，步步為營為最中突破問題奠定了堅實的基礎。
3.在過程中始終沒有給灌輸學生知識，而是引導學生步步接近答案讓學生真正的體會到了學習的成就感，體現了以教師為主導，學生為主體，體現了問題下的情景教學，學生自主**完成教學任務。
4.本節課遵循了這樣乙個規律，遇到問題—先解決相類似的問題— 總結一般規律—深入挖掘內在聯絡—得到新知識—利用新知識解決遇到問題。
教學機智 ：
當我引入給出方程有同學馬上想到了可以利用影象法，我給與鼓勵並提出方程的根與函式影象究竟是怎樣的聯絡並引導學生先從簡單的，我們熟悉的二次方程二次函式開始研究從而推動了教學的進行。又如當學生總結出零點存在性定理後我進行了補充，學生質疑[a,b]為什麼不能寫成（a,b）,我給學生畫出影象，很好的解決了這個問題。
不足之處：
二次方程二次函式影象的關係**時間過長導致鞏固練習沒有進行，函式零點概念不需要學生提出，學生只要發現方程的根與對應函式影象與x軸交點的關係教師就可以直接給出定義。數學語言有時還不規範，如開閉區間有時不說，板書設計還不能完美。
再教設計：
減少二次函式二次方程**時間認識到這個**的主要目的是引出零點概念，要主次分明。
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方程的根與函式零點習題 含答案 一 單選題 1 已知函式與，則函式在區間上所有零點的和為 a b c d 2 已知函式，若函式恰好有兩個零點，則實數等於 為自然對數的底數 a b c d 3 已知定義在上的函式，若有兩個零點，則實數的取值範圍是 a b c d 4 已知點是曲線上任意一點，記直線 為...
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方程的根與函式的零點 導學案 班級小組姓名評價 學習目標 1 知識與技能 通過二次函式的影象與x軸的交點的個數判斷一元二次方程的根的個數，了解函式零點的概念，領會方程的根與函式零點之間的關係，掌握函式零點存在性判定定理，能結合影象求解零點問題 2 過程與方法 運用 由特殊到一般 的認識規律 3 情感...
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課題 方程的根與函式的零點 課型 新授課 複習引入，創設情境 我們學習了一元二次方程和二次函式，那麼方程的根與其對應的函式的圖象它們又有怎樣的關係呢？新知 1 函式零點的 1 請同學完成下面的 讓學生檢查是否畫正確了，並觀察可得出以下兩點 方程根 不相等 的個數就是函式圖象與軸交點的個數 方程的實數...