本節課的目標是會推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2，並能簡單計算。上一節學了多項式×多項式的運算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節課的內容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什麼特徵？結果又有什麼特徵，學生的回答跟**的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導並和學生一起用語言描述：
二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數的積等於（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生很快就能反映過來，更能加深印象結果應該等於相同項的平方—互為相反數項的平方。繼續**同型別的計算：
（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規律，讓學生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學生比較擅長，得出結論是：（a+b）（a-b）= a2-b2, 因為結果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連線兩項的符號看成運算符號，該怎麼描述此規律：
兩項的和乘兩項的差（提示學生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等於這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習讓學生板演，目的是看看學生的易錯點並一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，並把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特徵的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特徵，嚴格要求不能亂套公式。
為了讓學生理解公式的幾何背景，通過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特徵，又可以體現數形結合現要將其中一塊邊長為b公尺的正方形地塊改種玫瑰花，請問剩下的鬱金香花圃的面積有多少平方公尺？你可以有哪些方法計算這部分面積？學生經過動手實踐，拼出了許多種圖形都充分說明了平方差公式，用幾何圖形的面積說明平方差公式，為學生營造乙個寬鬆、和諧的學習環境。
只有設計出具有豐富而準確內涵的特定數學活動，才能使我們的課堂教學在不同水平的數學活動的相互交融遞進中，更好地達成新課程強調的過程。
在以往的教學中，我也和學生一起**過平方差公式的幾何解釋，我沒有去想過第二種乃至更多的證明方法，也沒有學生有這樣的新證法。因為以往的公式重應用、輕推導，我全部的心思是想著如何讓學生更快地背、會用，新生的全部的精力也放在模仿或變式練習上，而新課標要求我們培養學生更多的創新意識、**能力，強調要學生經歷知識發生、發展的過程，在這樣的過程中建構自己的知識體系，經過七年級一年來師生的共同努力，我的學生已經初步具備了敢想、敢創新的數學思維品質嗎，養成了多思、多**的學習習慣，在師生平等、教學相長的輕鬆學習氛圍中，他們精神愉悅，鑽勁十足，往往讓我有驚喜的感覺。這節內容中，了解公式的幾何背景是課標的明確要求，按原有的計畫，我只打算讓學生了解書中的幾何拼圖方法，壓根兒沒想到花更多的筆墨在這個問題上，而學生的發現打亂了我的計畫，是這節課無法按部就班地完成，但我有非常慶幸我沒有按原計畫行事，否則我和我的學生就錯失了乙個多麼好的學習契機！
在拼圖中，從特殊到一般，從單一到變化，學生**問題不僅角度多樣，而且思路清晰，而我作為老師，事先卻沒有這樣的意識去做更多的**，卻自以為準備充足。課後我在想：今天的課是在最後的十分鐘出現了與原設計不符的情況，在課堂內對學生的發現我只是解決了部分，而另一些放到了課外，所以雖然拖堂了，但對總的教學計畫影響並不大，但是，如果我的計畫是把平方差公式的幾何解釋緊接著代數推導，那麼今天這節課的變化就會來得更早，來得更大，我就會非常被動，很可能連公式的基本應用都來不及完成。
《平方差公式》教學反思
1.對於平方差公式的教學要重視結果更要重視其發現過程，充分發揮其教育價值。不要回到傳統的 講公式 用公式 練公式 背公式 學生被動學習的局面。我在教學時沒有直接讓學生推導平方差公式，而是設定了乙個做一做，讓學生通過計算四個多項式乘以多項式的題目，讓學生通過運算並觀察這幾個算式及其結果，自己發現規律？...
《平方差公式》教學反思
仙葫學校 羅天旺 在本節教學中，我先從簡便運算開始，提問學生如何快速算出 102 98 2001 1999 3001 2999 讓學生找找上面給的式子的特點是什麼，讓學生有個框架認識之後我再引入新課內容。首先讓學生小組討論課本 的3道題目，讓學生根據前面的多項式乘以多項式的方法算出結果並分析這幾個題...
平方差公式
平方差公式 教學設計 江蘇省平潮高階中學陸志強 一 內容和內容解析 內容人教版 義務教育課程標準實驗教科書 數學 八年級上冊 15.2乘法公式 第一課時 內容解析 平方差公式 是在學習了有理數運算 列簡單的代數式 一次方程及不等式 整式的加減及整式乘法等知識的基礎上，在學生已經掌握了多項式乘法之後，...